Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

1

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KẺ SẶT

ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi có 03.trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN:TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài:90 phút không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:……………………….Lớp:……Số báo danh……….. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Giá trị của tan 6 π là.

A. 3 3 . B. 3 3 − . C. 3 . D. 3 − .

Câu 2. Hàm số cos y x = tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu?

A. π . B. 2π . C. 3π . D. 4π .

Câu 3. Cho dãy số ( ) n u xác định bởi

1

1

1

3 n n

u

u u +

= −   = + 

. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là.

A. 4;7;10 B. 1;3;7. − C. 1;4;7. D. 1;2;5. −

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 3cos 3 0 3 x π   − =    

là

A. , 2 k k π π   + ∈     . B. 5 , 18 3 k k π π   + ∈     .

C. 5 2 , 6 k k π π   + ∈     . D. 5 2 , 18 3 k k π π   + ∈     .

Câu 5. Cho cấp số nhân ( ) n u có số hạng đầu 1 2 u = và công bội 3 2 q = . Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A. 2 7 2 u = . B. 2 3 u = . C. 2 9 2 u = . D. 2 4 u = .

Câu 6. Hình lăng trụ tam giác . ABC A B C ′ ′ ′ có bao nhiêu mặt ? A. 5. B. 4 . C. 6 . D. 3. Câu 7. Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình

Mã đề:111

2

Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?

A. 45 . B. 48 . C. 50. D. 54.

Câu 8. Cho hai dãy ( ) n u và ( ) nv thỏa mãn lim 2 n n u →+∞ = và lim 3 n n u →+∞ = . Giá trị của

lim ( . ) n n n u v →+∞ bằng

A. 5. B.6 . C. 1 −. D. 1.

Câu 9. Cho hình chóp .S ABCD với ABCD là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt

phẳng ( ) SAC và ( ) SAD là

A. Đường thẳng SB . B. Đường thẳng SD . C. Đường thẳng SA. D. Đường thẳng SC .

Câu 10. Cho dãy số ( ) n u , biết 2 n n n u = . Chọn đáp án đúng.

A. 4 1 4 u = . B. 5 1 16 u = . C. 5 1 32 u = . D. 3 1 8 u = .

Câu 11.

2

6 5 2 3 lim 5 n n n n →+∞ − + bằng

A. 2 . B.0 . C. 3 5 − . D. 3 −.

Câu 12: Cho ( ) n u là một cấp số cộng thỏa mãn 1 3 8 u u + = và 4 10 u = . Công sai của cấp số cộng

đã cho bằng A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 3.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho biết 1 sin 3 α = và 2 π α π < < . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) cos2 0 α <

b) 4 2 sin 2 9 α = −

c) tan 0 α >

d) 2 2 cos 3 α = −

Câu 2. Cho hàm số ( ) 2 2 khi 1

1 khi 1

x x f x x x

− < −  =  + ≥− 

. Khi đó:

a) ( ) 2 lim 5 x f x →− = .

b) ( ) 1 lim 3 x f x − →− = −.

3

c) ( ) 1 lim 2 x f x + →− = .

d) Hàm số tồn tại giới hạn khi 1 x →−.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình

2cos 5 6 x t π   = −    

. Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy

cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Câu 2.Cho cấp số cộng   nu có số hạng đầu 1 1 u  và công sai 3. d  Tìm số hạng 2. u

Câu 3. Tính các giới hạn sau :   2 lim 3 1 n n n n   

Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD , O là giao điểm của AC và

BD . Tam giác SCD là tam giác đều cạnh 2. Mặt phẳng ( ) P đi qua O và song song với mặt

phẳng ( ) SCD . Tính diện tích hình tạo bởi mặt phẳng ( ) P và các mặt của hình chóp .S ABCD

(làm tròn đến hàng phần mười).

PHẦN IV. Tự Luận Câu 1. Giải phương trình: 2 2sin sin 0 x x − = .

Câu 2. Tìm giới hạn

0 9 16 7 lim x x x x → + + + −

Câu 3. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh BC sao cho 2 . BN CN =

a/ Chứng minh rằng: ( ) // OM SCD

b/ Xác định giao tuyến của ( ) SCD và ( ) AMN .

------------Hết---------- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Giám thị không giải thích gì thêm.