Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Nguyễn Trãi - Thái Bình

SỞ GDĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.

(Đề gồm 03 trang)

Mã đề: 101.

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Phần I.(3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ được chọn một phương án. Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Giao điểm của

đường thẳng SB và mặt phẳng ( ) CMD là

A. Giao điểm của đường thẳng SB và MC . B. Trung điểm của đoạn thẳng SB . C. Giao điểm của đường thẳng SB và MD . D. Giao điểm của đường thẳng SB và DC .

Câu 2. Tất cả các nghiệm của phương trình ( ) o cot 15 3 0 x − − = là:

A. o o 75 180 x k = + , ( ) k ∈. B. o o 45 180 x k = + , ( ) k ∈.

C. o o 75 360 x k = + , ( ) k ∈. D. o o 45 360 x k = + , ( ) k ∈.

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. cot . y x = B. tan . y x = C. sin . y x = D. cos . y x =

Câu 4. Cho dãy số ( ) n u được xác định bởi:

1

1

1

2 5 n n

u

u u +

=   = − 

. Tính số hạng 3u .

A. 3 1 u = −. B. 3 5 u = −. C. 3 11 u = − . D. 3 3 u = −.

Câu 5. Tính 3 1 lim 2 n n + + bằng

A. −∞. B. 1 2 . C. +∞. D. 3.

Câu 6. Nếu ( ) 3 lim 2 x f x → = thì ( ) 3 lim 4 3 x x f x → −     bằng

A. 2 . B. 1 −. C. 3. D. 6 . Câu 7. Trong không gian, cho tứ diện ABCD có tam giác BCD là tam giác đều có cạnh bằng a . Gọi I ,

J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD . Khi đó độ dài IJ bằng

A. 2 5 a . B. 2 3 a . C. 3 a . D. 2 a .

Câu 8. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Mặt phẳng ( ) AB D ′ ′ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. ( ) BA C ′ ′ . B. ( ) ACD′ . C. ( ) BDA′ . D. ( ) C BD ′ .

M

C

A

D

B

S

Câu 9. Cho cấp số nhân ( ) n u biết 1 2 u = − và công bội q = 3 . Tính số hạng 5u .

A. 5 162 u = − . B. 5 162 u = . C. 5 81 u = − . D. 5 81 u = .

Câu 10. Hàm số 2 1 3 2 y x x = − + liên tục trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;2 . B. ( ) 1;2 − . C. ( ) ;2 −∞ . D. ( ) 1;+∞.

Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD có AC cắt BD tại M và AB cắt CD tại O . Giao tuyến của hai mặt

phẳng ( ) SAB và ( ) SCD là đường thẳng nào sau đây?

A. SO . B. SC . C. SM . D. SA. Câu 12. Chọn khẳng định đúng.

A.

2 cos2 1 2cos a a = − . B.

2 cos2 2cos 1 a a = −.

C.

2 2 cos2 sin cos a a a = − . D.

2 cos2 2sin 1 a a = −. Phần II. (4 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

2

2 khi 2 ( ) 4 1 khi 2

x ax b x f x x x x

 + + < −  = −   + ≥− 

.

a)

2 lim ( ) 1 x f x + →− = −.

b) Khi hàm số có giới hạn tại 2 x = − thì 3 12 a b − = . c) ( 2) 1 f − = .

d) Khi 2, 0 a b = = hàm số không liên tục tại 2 x = −.

Câu 2. Cho hình chóp . S ABC . Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của AB và BC . Gọi , H K lần lượt là

trọng tâm của SAB ∆ và SBC ∆ . Khi đó: a) ( ) // AC SIJ .

b) IJ cắt SB . c) // HK IJ .

d) Giao tuyến của ( ) BHK và ( ) ABC là đường thẳng đi qua B và song song với AC .

Câu 3. Cho biểu thức sin 2sin 2 sin3 cos 1 x x x P x + + = + .

a) Rút gọn P ta được sin 2 P x = .

b) Tồn tại 3 giá trị của [ ] 0;2 x π ∈ để 0 P = .

c) Điều kiện xác định của biểu thức P là 2 x k π π ≠− + .

d) Tại 4 x π = thì 2 P = .

Câu 4. Một khán đài của sân vận động A có n hàng ghế, số ghế mỗi hàng trên đều hơn số ghế mỗi hàng dưới kề nó là 50 ghế; số ghế hàng trên cùng gấp đôi số ghế hàng dưới cùng của khán đài; tổng số ghế của 2 hàng trên cùng là 1550 ghế. Gọi n u là số ghế hàng thứ n .

a) Khán đài có 9 hàng ghế. b)( ) nu là một cấp số cộng có công sai 50 d = .

c) 1 2 n u u = .

d) Sức chứa của khán đài là 4500 chỗ ngồi.