Đề ôn tập giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh

TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1

TỔ TOÁN – TIN Người soạn: Nguyễn Đức Nhật

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1

NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề

Đề bài PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Đổi số đo góc 135° ra số đo rađian ta được

A. 3 2 π . B. 3 4 π . C. 5 6 π . D. 3 5 π .

Câu 2. Rút gọn biểu thức sin sin 4 4 P a a π π     = + −        

.

A. 3 cos2 2 a − . B. 1 cos2 2 a . C. 2 cos2 3 a − . D. 1 cos2 2 a − .

Câu 3. Cho [ ] 0; x π ∈ thỏa mãn 5 cos 13 x = . Giá trị của tan 4 x π   +    

bằng

A. 17 7 − . B. 7 17 . C. 17 7 . D. 7 17 − .

Câu 4. Tập xác định của hàm số sin 1 cos x y x = − là

A. \ | 2 D k k π π   = + ∈      . B. { } \ | D k k π = ∈  .

C. { } \ 2 | D k k π = ∈  . D. \ | 2 k D k π   = ∈      .

Câu 5. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3sin 1 4 y x π   = + −    

lần lượt là:

A. 4; 2 −. B. 2; 4 − . C. 1; 1 −. D. 3; 3 −. Câu 6. Nghiệm của phương trình cos 1 x = − là:

A. 2 x k π π = + , k ∈. B. 2 x k π = , k ∈.

C. 2 x k π π = + , k ∈. D. x kπ = , k ∈.

Câu 7. Nghiệm của phương trình cot 3 3 x π   + =    

có dạng k x m n π π = − + , k ∈, , m * n∈ và k n

là phân số tối giản. Khi đó m n − bằng A. 5. B. 3 −. C. 5 −. D. 3.

Câu 8. Cho dãy số ( ), nu biết 3 1 n n n u = −. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là

A. 1 1 1 ; ; . 2 4 8 B. 1 1 3 ; ; . 2 4 26 C. 1 1 1 ; ; . 2 4 16 D. 1 2 3 ; ; . 2 3 4

Câu 9. Xét tính bị chặn của dãy số sau: 2 1 2 n n u n + = +

A. Bị chặn. B. Bị chặn trên, không bị chặn dưới. C. Không bị chặn. D. Bị chặn dưới, không bị chặn trên.

Câu 10. Cho dãy số ( ), nu biết 1 2 1 n n u n + = + . Số 8 15 là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 8. B. 6. C. 5. D. 7.

Câu 11. Cho cấp số cộng ( ) nu có số hạng đầu 1 3 u = và công sai 2 d = − . Số hạng thứ 5 là

A. 5 8 u = . B. 5 1 u = . C. 5 5 u = −. D. 5 7 u = −.

Câu 12. Cho hình chóp .S ABCD có AC BD M ∩ = , AB CD N ∩ = . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SCD là:

A. SM . B. SA. C. MN . D. SN .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 3cos f x x = + và ( ) sin cos g x x x = + . Khi đó:

a) Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) f x bằng 5

b) Hàm số ( ) f x đạt giá trị nhỏ nhất khi 2 ( ) x k k π π = + ∈

c) Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) g x bằng 2 −

d) Hàm số ( ) g x đạt giá trị nhỏ nhất khi 3 2 ( ). 4 x k k π π = − + ∈

Câu 2. Cho cấp số cộng ( ) nu có số hạng đầu 1 3 2 u = , công sai 1 2 d = . Khi đó:

a) Công thức của số hạng tổng quát là 1 3 nu n = +

b) Số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho là 5

c) 15 4 là một số hạng của cấp số cộng đã cho

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( ) nu bằng 2620

PHẦN III. Tự luận.

Câu 1. (1,0 điểm) Tính sin2 ; cos2 a a , biết 1 sin 3 a = và 2 a π π < <

Câu 2. (1,0 điểm) Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình

2 3cos 4 3 x t π   = π −    

, với t là thời gian tính bằng giây và x là quãng đường tính bằng cm. Hãy cho

biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Câu 3. (1 điểm) Cho phương trình 3 sin 2 sin 4 4 x x π π     − = +        

. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng

( ) 0;π của phương trình trên.

Câu 4. (0,5 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số ( ) nu với 2 1. nu n n = − −

Câu 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng ( ) α , cho tứ giác . ABCD Gọi S là điểm không thuộc ( ) α , M là

điểm nằm trong tam giác SCD .

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAM và ( ). SBD

b) Xác định giao điểm của AM và mặt phẳng ( ). SBD

Câu 6. (0,5 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang với // AD BC . Gọi G là trọng tâm của tam giác ; SAD E là điểm thuộc đoạn AC sao cho ( ) , 0 EC xEA x = > . Tìm x để ( ) // GE SBC .

------------Hết------------