Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm - Hà Nội

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM NGUYỄN BỈNH KHIÊM- 24-25

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 5

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B D A A B D A B A B

HƯỚNG DẪN GIẢI

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số là hàm số chẵn. B. Hàm số cos y x  là hàm số chẵn. C. Hàm số là hàm số chẵn. D. Hàm số là hàm số chẵn. Lời giải Chọn B Hàm số  cos y f x x   có tập xác định D  là tập đối xứng

Mặt khác      cos cos f x x x f x      . Do đó hàm số cos y x  là hàm số chẵn.

Câu 2. Rút gọn biểu thức 2 sin sin3 cos

x x P x   (với điều kiện biểu thức có nghĩa), ta được sin . P a x  Khi

đó A. 2 a  . B. 4 a . C. 2 a . D. 4 a  . Lời giải Chọn A

Ta có  

2 2 2 sin 2 .cos sin sin3 2sin .cos .cos 2sin cos cos cos x x x x x x x P x x x x       . Vậy 2. a  .

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Qua hai đường thẳng cắt nhau có duy nhất một mặt phẳng. B. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. C. Qua 1 điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó có duy nhất một mặt phẳng. D. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.

Lời giải Chọn B Ta có tiên đề: Tồn tại 4 điểm không đồng phẳng nên đáp án B sai. Câu 4. Cho cấp số nhân   n u có công bội 0. q  Khi đó, số hạng tổng quát của cấp số nhân là:

A. 1 1

n n u u q    . B.   1 1 nu u n q    . C. 1. n n u u q  . D. 1 1. n n u u q   .

Lời giải Chọn D

Cho cấp số nhân   n u có số hạng đầu 1u và công bội 0 q  thì số hạng tổng quát là: 1 1. . n n u u q  

Câu 5. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang   // . ABCD AD BC Gọi M là trung điểm CD .

Giao tuyến của hai mặt phẳng   MSB và   SAC là

cot y x 

sin y x  tan y x 

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM NGUYỄN BỈNH KHIÊM- 24-25

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 6

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

A. SI ( I là giao điểm của AC và BM ). B. SO (O là giao điểm của AM và SC ). C. SJ ( J là giao điểm của AC và SB ). D. SP ( P là giao điểm của AB và CD ). Lời giải

Chọn A

Ta có     S SAC MSB   .

Trong mặt phẳng   ABCD , gọi        

,

,

I AC AC SAC I SAC I AC BM

I BM BM SBM I SBM

           

.

Suy ra     I SAC SBM   nên     SI SAC SBM   .

Câu 6. Trong các dãy số   n u cho bởi số hạng tổng quát nu sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. 2 3 2 n

n u   . B. 1

n u n  . C. 1 2 n n u  . D. 2 1 n u n n  .

Lời giải

Chọn A

Xét dãy số   n u với 2 3 2 n

n u   .

Ta có  

1

2 3 1 2 3 3 2 2 2 n n

n n u u 

       (không đổi).

Suy ra   n u là cấp số cộng với công sai 3 2 d  .

Câu 7. Cho dãy số ( nu ) với ( 2)n n u  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A D

B C

S

I

A D

B C

S

M

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM NGUYỄN BỈNH KHIÊM- 24-25

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 7

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

A. 4 8 u . B. 4 16 u  . C. 4 16 u  . D. 4 8 u  . Lời giải

Chọn B

Ta có  

4 4 2 16 u   .

Câu 8. Cho góc lượng giác .a Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. 2 cos2 2cos 1 a a  . B. 2 2 cos2 cos sin a a a   . C. 2 cos2 1 2sin a a  . D. 2 cos2 1 2cos a a  . Lời giải

Chọn D

Khẳng định đúng là 2 2 2 2 cos2 2cos 1 cos sin 1 2sin a a a a a     .

Câu 9. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và đường thẳng / / d AD (như hình vẽ). Hỏi d là giao tuyến của hai mặt phẳng nào sau đây?

A.   SAD và   SBC . B.   SAC và   SBD . C.   SAB và   SCD . D.   ACD và   SBC .

Lời giải Chọn A Ta có     S SAD SBC   .

Mà   AD SAD  ,  , / / BC SBC AD BC      / / / / SAD SBC Sx AD BC    .

Vậy     d SAD SBC   .

Câu 10. Cho tứ diện ABCD , gọi I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC ; M, N lần

lượt là trung điểm của BD và BC (như hình vẽ). Đường thẳng IJ song song với đường nào sau đây?

d

C

A D

B

S