Đề cuối kì 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc

Trang 1/3 - Mã đề thi 101

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

Đề có 03 trang

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề

Mã đề 101

Họ và tên học sinh:..............................................; Lớp: .......................

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Tập xác định D của hàm số 3 1 y x = − là

A. ( ) 0; D = +∞. B. [ ) 0; D = +∞. C. 1; 3 D   = +∞  

. D. 1; 3 D   = +∞    

.

Câu 2: Cho parabol ( ) P có phương trình 2 2 4. y x x = − − + Tìm tọa độ đỉnh I của ( ) P .

A. ( ) 2; 4 I − − . B. ( ) 1;1 I − . C. ( ) 1;5 I − . D. ( ) 1;1 I .

Câu 3: Cho tam thức bậc hai 2 ( ) 2 8 8 f x x x = − + −. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. ( ) 0 f x < với mọi x∈. B. ( ) 0 f x ≥ với mọi x∈. C. ( ) 0 f x ≤ với mọi x∈. D. ( ) 0 f x > với mọi x∈.

Câu 4: Tam thức ( ) ( ) 2 2 2 1 3 4 f x x m x m m = + − + − + không âm với mọi giá trị của x khi

A. 3 m < . B. 3 m ≥ . C. 3 m ≤−. D. 3 m ≤ .

Câu 5: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 3 2 1 x x x + − = + là A. 3. B. 3 −. C. 2 −. D. 1. Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng :7 3 1 0 d x y + −= . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d? A. ( ) 7;3 u =  . B. ( ) 3;7 u =  . C. ( ) 3;7 u = −  . D. ( ) 2; 3 u =  .

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ, phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng : 3 2 d y x = − ? A. 3 0 x y − + = . B. 3 6 0 x y − − = . C. 3 6 0 x y − + = . D. 3 6 0 x y + − = .

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn ( ) 2 2 : 4 6 12 0 C x y x y + + + − = có tâm là

A. ( ) 2; 3 I − − . B. ( ) 2;3 I . C. ( ) 4;6 I . D. ( ) 4; 6 I − − .

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip ( ) E có phương trình chính tắc là

2 2 1 25 9 x y + = .

Tiêu cự của elip ( ) E là

A. 8. B. 4 . C. 2 . D. 16. Câu 10: Bạn Công muốn mua một chiếc áo mới và một chiếc quần mới để đi dự sinh nhật bạn mình. Ở cửa hàng có 12 chiếc áo khác nhau, quần có 15 chiếc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần và áo? A. 27 . B. 180. C. 12. D. 15. Câu 11: Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? A. 3 2 10 8 C C . B. 3 2 10 8 A A . C. 3 2 10 8 A A + . D. 3 2 10 8 C C + .

Câu 12: Tìm hệ số của số hạng chứa 7x trong khai triển nhị thức

13 1 x x   +    

, (với 0 x ≠ ).

A. 1716. B. 68. C. 176 − . D. 286 .

Trang 2/3 - Mã đề thi 101

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Hàm số ( ) 2 2 4 y f x x x m = = − + + − (m là tham số).

a) Với 2 m = , giá trị ( ) 2 2 f = −.

b) Đồ thị hàm số ( ) y f x = đi qua điểm ( ) 1; 3 A − khi 7 m = .

c) Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên ( ) ; 3 −∞ .

d) Hàm số ( ) y f x = đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ] 1;2 − bằng 3 khi 0 m m = . Khi đó 0 5 m < .

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho 1 2 :2 5 0; : 3 0 d x y d x y − + = + − = cắt nhau tại I và ba điểm ( ) 2;0 M − , ( ) ( ) 3; 4 , 1; 3 E F − .

a) Đường thẳng 1d nhận ( ) 2; 1 u = −  làm một vectơ chỉ phương.

b) Đường thẳng đi qua M và vuông góc với 1d có phương trình 2 2 0 x y − + = .

c) Đường thẳng EF cắt 2 d tại K . Khi đó tỉ số 2 KE KF = .

d) Đường thẳng : 2 0 ax by ∆ + + = qua M cắt 1 2 , d d lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB

cân tại A . Khi đó ( ) 2 2 5 5; 1 a b − ∈− − .

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) 2 2 : 4 0 C x y + − = , elip ( ) E :

2 2 1 25 16 x y + =

và hai điểm ( ) 1;2 A − , ( ) 1;3 B .

a) Phương trình tham số của đường thẳng AB là 1 3 2 x t y t = −   = + 

, t ∈.

b) Các tiêu điểm của elip ( ) E là ( ) 1 3;0 F − và ( ) 2 3;0 F .

c) Phương trình đường tròn có tâm A và bán kính 5 R = là 2 2 2 4 20 0 x y x y + − + − = .

d) Qua A kẻ hai tiếp tuyến , AM AN ( , M N là tiếp điểm). Khoảng cách từ …