Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Gia Viễn A - Ninh Bình

Mã đề 101 Trang 1/5

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A -------------------- (Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 A. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án)

Câu 1. Cho elip ( ) E có phương trình chính tắc

2 2 1 144 63 x y + = . Tổng khoảng cách từ 1 điểm thuộc elip

( ) E tới 2 tiêu điểm của elip ( ) E là

A. 24 . B. 12. C. 18. D. 2 63 . Câu 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 5. B. 120. C. 720 . D. 6 .

Câu 3. Cho parabol ( ) 2 : 12 1 P y x x = − + . Trục đối xứng của ( ) P là:

A. 3 x = . B. 6 x = −. C. 3 x = −. D. 6 x = .

Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2 3 5 1 1 x x x − + = − là A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số được lập từ các chữ số , , , , , 6 ; 7? A. 210. B. 343. C. . D. 336. Câu 6. Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở 2 lần gieo bằng 7 là:

A. 1 12 . B. 5 36 . C. 1 6 . D. 1 9 .

Câu 7. Tìm hệ số của 2x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( ) 4 1 2x − .

A. 16. B. 24 . C. 24  . D. 16  . Câu 8. Một hộp có 8 bi xanh và 6 bi đỏ. Số cách chọn 5 bi sao cho trong đó có đúng 3 bi đỏ là: A. 6720 B. 2002 C. 20 D. 560 Câu 9. Một hộp chứa 10 quả cầu gồm 3 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ, các quả cầu đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn được hai quả cầu khác màu là:

A. 7 15 . B. 5 11. C. 8 15 . D. 7 30 .

Câu 10. Đường tròn ( ) C có đường kính MN với ( ) ( ) 2; 3 ; 6;5 M N − − có phương trình là:

A. ( ) ( ) 2 2 2 1 32 x y + + − = . B. ( ) ( ) 2 2 2 1 32 x y − + + = .

C. ( ) ( ) 2 2 2 1 32 x y − + + = . D. ( ) ( ) 2 2 2 1 32 x y + + − = .

Câu 11. Cho đường thẳng ( ) ( ) 2 5 : 4 3

x t d t y t

= −+  ∈  = −  . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của ( ) d ?

A. ( ) 5; 3 a = − 

. B. ( ) 3;5 a = 

. C. ( ) 4;2 a = 

. D. ( ) 2;4 a = − 

.

Câu 12. Parabol có phương trình 2 4 y x = có đường chuẩn có phương trình là: A. 1 x = − B. 2 x = C. 2 x = − D. 1 x =

B. PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến 16. Trong mỗi ý ở a), b),c),d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

3 1 2 3 4 5 20

Mã đề 101 Trang 2/5

Câu 13:

a) Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật là 30 cách. b) Bạn An muốn đi từ thành phố A đến thành phố C. Biết rằng để đi từ thành phố A đến thành phố C phải đi qua thành phố B. Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 2 con đường. Bạn An có 5 cách chọn đường đi từ thành phố A tới thành phố C. c) Một hộp đựng 7 viên bi xanh và 5 viên bi vàng, các viên bi khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Số cách chọn 3 viên cùng màu là 45 cách. d) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập ra 1 số chẵn có 4 chữ số phân biệt. Số cách lập số đó là 630 cách. Câu 14:

Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp đó. a) Số phần tử của không gian mẫu là 1356 . b) Xét biến cố A: “Chọn được đúng 2 quả cầu xanh”. Khi đó ( ) 330 n A = .

c) Xác suất để chọn được 4 quả cầu có ít nhất 3 quả xanh là 3 91.

d) Xác suất để chọn được 4 quả cầu trong đó có ít nhất 1 quả đỏ là 6 65 .

Câu 15:

a) Khoảng cách từ điểm ( ) 1;1 M đến đường thẳng :3 4 1 0 x y ∆ + + = là: 8.

b) Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn ( ) 2 2 : 6 4 3 0 C x y x y + + − − = có tâm là ( ) 3;2 I − , bán kính

bằng 4 .

c) Đường tròn ( ) C có tâm ( ) 2;3 I − và đi qua ( ) 1;3 M có phương trình là: ( ) ( ) 2 2 2 3 3 x y + + − = . d) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng đi qua điểm ( ) 3; 2 M − và vuông góc với đường

thẳng 4 2 1 3 x t y t = +   = + 

có phương trình tổng quát là: 2 3 12 0 x y + − = .

Câu 16:

a) Trong …