Bộ đề tham khảo giữa học kì 2 Toán 10 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Thanh Hóa

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

TOÁN 10.KNTT

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai

2 y ax bx c     0 a  có đồ thị là Parabol  P , trục đối xứng

của  P là:

A. 2 b x a  . B. b x a  . C.

2 b x a  . D.

2 b y a 

Câu 2. [Mức độ 1] Cho parabol có phương trình 2 3 2 y x x = + − . Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

A. 3 x = . B. 2 x = −. C. 1 x = . D. 3 2 x = .

Câu 3. [Mức độ 1] Đường cong trong hình vẽ dưới bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. 2 3 2 y x x = − + − . B. 2 3 2 y x x = − − . C. 2 3 2 y x x = − + + . D. 2 3 2 y x x = − + .

Câu 4. Mức độ 1] Cho tam thức ( ) ( ) 2 0 , f x ax bx c a = + + ≠ 2 4 b ac ∆= − . Ta có ( ) 0 f x ≤

với x ∀∈khi và chỉ khi:

A. 0 0 a <  ∆≤ 

B. 0 0 a ≤  ∆< 

C. 0 0 a <  ∆≥ 

D. 0 0 a >  ∆≤ 

Câu 5. [Mức độ 1] Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

x −∞ 1 − 5 +∞ ( ) f x − 0 + 0 −

A. ( ) 2 4 5 f x x x = − − + . B. ( ) 2 4 5 f x x x = − −.

C. ( ) 2 4 5 f x x x = − + + . D. ( ) 2 4 5 f x x x = − + −.

Câu 6. [Mức độ 1] Số nghiệm của phương trình 2 2 2 3 8 4 x x x + − = − là A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1. Câu 7. [Mức độ 1] Cho đường thẳng (d): 2 3 4 0 x y + − = . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp

tuyến của đường thẳng (d)?

A. ( ) 1 3;2 n = 

. B. ( ) 2 2;3 n = 

. C. ( ) 3 2; 3 n = − 

. D. ( ) 4 2;3 n = − 

.

Câu 8. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng :3 4 5 0 x y ∆ + + = . Khoảng

cách h từ gốc tọa độ đến đường thẳng ∆ là:

A. 2 h = . B. 1 h = . C. 3 h = . D. 4 h = .

Câu 9. [Mức độ 1]Cho hai đường thẳng

1 1 1

1 2 : 2

x t d y t

= −   = + 

và

2 2 2

2 : 5 2

x t d y t

= +   = + 

. Số đo góc giữa hai

đường thẳng 1d và 2 d bằng:

A. 45o . B. 60o . C. 90o . D. 135o .

Câu 10. [Mức độ 1] Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn.

A. 2 2 2 2 1 0 x y xy y + − + −= . B. 2 2 4 6 3 0 x y x y + − + + = . C. 2 2 2 2 3 0 x y x y + − + + = . D. 2 2 2 4 2 4 0 x y x y + − + − = .

Câu 11. [Mức độ 1] Đường tròn có tâm ( ) 1;2 I = và bán kính 2 R = có phương trình là:

A. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 x y − + − = . B. ( ) ( ) 2 2 1 2 2 x y − + − = .

C. ( ) ( ) 2 2 1 2 2 x y − + − = . D. ( ) ( ) 2 2 1 2 2 x y + + + =

Câu 12. [Mức độ 1] Phương trình của Elip ( ) E có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A.

2 2 1 16 9 x y + = . B. 2 2 9 16 1 x y + = .

C.

2 2 1 9 16 x y + = . D.

2 2 1 64 36 x y + = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai 2 y ax bx c = + + ở hình dưới đây

a) Hệ số 0; 0 a c > > b) Toạ độ đỉnh ( ) 2; 1 I − , trục đối xứng 2 x =

c) Đồng biến trên khoảng ( ) ;2 −∞ ; nghịch biến trên khoảng ( ) 2;+∞

d) x thuộc các khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 3;+∞ thì ( ) 0 f x >

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng :2 2024 0 x y ∆ − + = và đường tròn

2 2 ( ) :( 3) ( 2) 8 C x y + + − = .

a) Đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến (2; 1) n = − 

. b) Đường tròn ( ) C có tâm (3;2) I và bán kính 4 R = . c) Đường thẳng ∆ không cắt đường tròn ( ) C . d) Phương trình đường tròn tâm (5;2024) I và tiếp xúc với đường thẳng ∆ là

2 2 ( 5) ( 2024) 20 x y − + − = PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Câu 1: Xác định parabol

2 = + + y ax bx c, biết rằng parabol đi qua điểm (0;2) M và có đỉnh là (2; 1) − I . Khi đó a b c + + bằng bao nhiêu.

Câu 2: Lập phương trình chính tắc của elip 2 2

2 2 ( ) : 1 x y a b E + = , biết Elip có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng

với hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông có diện tích bằng 32 . Khi đó 2 2 2 3 a b + bằng bao nhiêu?