Đề cuối học kì 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THCS - THPT Hoa Sen - TP HCM

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲI 2023-2024

MÔN TOÁN-KHỐI: 10 THỜI GIAN: 90 phút, không kểthời gian giao đề

MÃ ĐỀ: 101

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM [3,0 điểm] Câu 1. Cho hàm sốy = x2 +4x−2 có đồthị(C). Điểm nào sau đây thuộc đồthị(C)

A. M(1;4). B. N(1;−2). C. P(1;3). D. Q(1;2).

Câu 2. Cho ∆ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của cạnh AB. Khi đó khẳng định nào sau đây là SAI:

A. # » IA và # » IB là hai vectơ đối. B. # » CG và # » GI là hai vectơ cùng hướng. C. # » GC và # » IG là hai vectơ cùng phương. D. # » IA và # » IG là hai vectơ bằng nhau.

Câu 3. Cho hàm sốy = f (x) có đồthịnhư hình vẽ.

x

y

O 2

2

1

−2

Hàm sốy = f (x) đồng biến trên khoảng

A. (−2;2). B. (2;+∞). C. (0;2). D. (−∞;0).

Câu 4. Cho ∆ABC có I, J,K lần lượt là trung điểm AB, AC,BC. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. # » IJ = # » KB. B. # » K J = 1

2 # » AB. C. # » IJ = 2# » BC. D. # » IK = 1

2 # » AC.

Câu 5. Cho đoạn thẳng AB lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 1

4 AB. Khi

đó mối liên hệnào sau đây là ĐÚNG

A. # » AM = 1

4 # » BA. B. # » AM = 2# » MB. C. # » AM = 1

3 # » MB. D. # » AB = 4# » MA.

Câu 6. Cho ∆ABC có G là trọng tâm. Kết quảcủa phép tính # » GA + # » GB + # » GC + # » AB −# » AC có kết quảlà:

A. # » BC. B. # » CB. C. # » AC. D. # » CA.

Câu 7. Cho ∆ABC có M là trung điểm cạnh BC, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho

AN = 1

2NB và trên cạnh AC lấy P sao cho AP = 2

3 AC. Mối liên hệnào sau đây là

ĐÚNG

A. # » AM = 1

2 # » AN + 2

3 # » AP. B. # » AM = 3

4 # » AN + 1

4 # » AP.

C. # » AM = 3

4 # » AN + 5

4 # » AP. D. # » AM = 3

2 # » AN + 3

4 # » AP.

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG

Trang 1/Mã đề: 101

A. # » NM và # » AC là hai vectơ cùng phương . B. # » NM và # » AC là hai vectơ đối nhau. C. # » NM và # » AC cùng hướng . D. # » NM và # » AC là hai vectơ bằng nhau.

Câu 9. Cho hàm sốy = x2+4x−5 có đồthịlà Parabol (P). Trục đối xứng của (P) là:

A. x = 1. B. x = 2. C. x = −1. D. x = −2. Câu 10. Cho tứgiác ABCD, kết quảcủa phép tính # » AB + # » CD + # » BC là:

A. # » AD. B. # » AC. C. # » DA. D. # » CA. Câu 11. Cho hàm sốy = ax2 +bx−2 có đồthịlà Parabol (P) có trục đối xứng là x = 2 và đi qua điểm A(2;2) khi đó hệsốa,b lần lượt là:

A. a = 1;b = 3. B. a = 2;b = 4. C. a = −1;b = 4. D. a = 2;b = −1.

Câu 12. Rút gọn biểu thức # » AB −# » MB + # » MC + # » CD −# » ED có kết quảlà:

A. # » AD. B. # » AM. C. # » AC. D. # » AE.

II. PHẦN TỰLUẬN [7,0 điểm] Bài 1. (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm sốsau:

a) y = 2−3x2

3x2 +4x−7

b) y = p

3x−15

Bài 2. (1,5 điểm) Vẽđồthịhàm sốbậc hai y = −2x2 +4x+1

Bài 3. (1,0 điểm) Trong một buổi thửnghiệm vũ khí người ta bắn một quảtên lửa

lên cao theo quỹđạo xác định trước có phương trình là y = −9,8

300x2+x trong đó x là thời

gian kểtừthời điểm bắn tên lửa (giây) và y là độcao của tên lửa so với mặt đất (mét).

a) Tính độcao của tên lửa tại thời điểm x = 10 giây?

b) Tính độcao lớn nhất của quảtên lửa trong quá trình bay?

Bài 4. (1,5 điểm) Tại một trạm y tếcủa phường người ta khảo sát độtuổi của các trẻ em có độtuổi dưới 15 và sốliệu được ghi lại bởi bảng sau:

Tuổi 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Sốtrẻem 1 1 2 5 3 3 2 2 1 1

a) Tính giá trịtrung bình của mẫu sốliệu.

b) Tính giá trịtrung vịcủa mẫu sốliệu.

c) Tính giá trịmốt của mẫu sốliệu.

Bài 5. (1,0 điểm) Chứng minh rằng: # » AB −# » DC + # » EF −# » NM = # » CB −# » DE + # » MF + # » AN

————–HẾT—————

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Học sinh được sửdụng máy tính cầm tay, giám thịkhông giải thích gì thêm

Chữkí của giám thị1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Chữkí của giám thị2:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trang 2/Mã đề: 101