Đề cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Du - TP HCM

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 2 trang)

ĐỀKIỂM TRA CUỐI KỲHỌC KỲI NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn:TOÁN 10 Thời gian: 90 phút

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi: 301

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (5 câu/ 2 điểm) Chú ý: Học sinh nhớghi mã đềvào tờgiấy làm bài.

Câu 1. Sốquy tròn của sốgần đúng 202512 với độchính xác d = 200 là

A 202500. B 202000. C 203000. D 203500.

Câu 2. Thu thập thông tin vềthời gian (giờ) tham gia hoạt động ngoại khóa trong một tháng của học sinh hai lớp 10A, 10B được cho bởi bảng sau:

Thời gian (giờ) Sốhọc sinh lớp 10A Sốhọc sinh lớp 10B 2 7 4 3 9 10 4 16 17 5 8 9 6 5 8

Gọi R1, R2 lần lượt là khoảng biến thiên của lớp 10A, 10B. Khi đó R1 + R2 bằng

A 1. B 24. C 11. D 14.

Câu 3. Tiến hành đo chiều cao nhóm học sinh của lớp 10A ta thu được kết quảsau (đơn vịđo là cm)

150 165 155 162 163 167 155 163 158 160

Chiều cao trung bình của nhóm học sinh trên là

A 159, 8. B 160. C 162, 5. D 162.

Câu 4. Một đội có 20 thợthủcông được chia đều vào 5 tổ. Trong một ngày, mỗi người thợlàm được 4 hoặc 5 sản phẩm. Cuối ngày, đội trưởng thống kê lại sốsản phẩm mà mỗi tổlàm được ởbảng sau:

Tổ 1 2 3 4 5 Sốsản phẩm 17 19 19 21 20

Theo bảng thống kê ởtrên đội trưởng đã thống kê nhầm ởtổmấy?

A Tổ3. B Tổ1. C Tổ5. D Tổ4.

Câu 5. Cho mẫu sốliệu như sau: 10; 20; 3; 1; 3; 4; 7; 4; 9. Hãy cho biết mẫu sốliệu này có bao nhiêu giá trịngoại lệ?

A 0. B 2. C 3. D 1.

PHẦN II. TỰLUẬN: (8 bài/ 8 điểm)

Bài 1. (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm sốy = f(x) = √2x −4

x −6 .

Bài 2. (1.0 điểm) Cho sin x = 2

5. Tính giá trịcủa biểu thức A = cos2 x −2 sin2 x.

Bài 3. (1.0 điểm) Cho parabol (P) : y = x2 −3x + 4 và đường thẳng d : y = x + 4. Gọi A(m; n) là tọa độgiao điểm giữa (P) và d. Tính giá trịm2 −n, cho biết điểm A có hoành độdương.

Bài 4. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC =

2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: −−→ AK = 1

4 −−→ AB + 1

6 −→ AC.

Trang 1/2 −Mã đề301

Bài 5. (1.0 điểm) Cho hình chữnhật ABCD có AB = 2a. Tính tích vô hướng −−→ AB · −→ AC theo a.

Bài 6. (1.0 điểm) Cho ba lực −→ F1 = −−→ MA, −→ F2 = −−→ MB, −→ F3 = −−→ MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của −→ F1, −→ F2 đều bằng 30N và góc \ AMB = 60◦. Tính cường độ lực của −→ F3 (tham khảo hình vẽbên). M

A

B

C

−→ F3

−→ F1

−→ F2

60◦

Bài 7. (1.0 điểm) Cầu Đông Trù là một cây cầu bắc qua sông Đuống, được xây dựng theo kiểu vòm ống thép, cầu gồm 3 nhịp chính trong đó 2 nhịp biên dài 80 m và nhịp giữa sông dài 120 m. Mỗi nhịp được kiến trúc bằng đường cong tựa như một parabol. Giảsửrằng mỗi nhịp của cầu là một parabol (tham khảo hình vẽ). Một người đã dùng dây dọi (không giãn) gắn lên thành cầu ởvịtrí B và điều chỉnh độdài dây dọi đểquảnặng vừa chạm đất ởvịtrí H (khi lặng gió), sau đó đo được chiều dài đoạn dây dọi BH sửdụng là 2, 9 m và khoảng cách từchân trụ cầu đến quảnặng (đoạn OH) là 3 m. Gọi khoảng cách từđỉnh S vòm đến mặt đường là h. Nếu dùng dữliệu thu thập được và tính toán thì người này sẽước tính được độcao h là bao nhiêu? (kết quảlàm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 8. (1.0 điểm) Ông An có một mảnh đất hình tứgiác ABCD với AB = 4, 4m, BC = 16, 3m, CD = 7, 2m, AD = 6, 2m. Đểtính diện tích mảnh đất, ông An lấy các điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AD sao cho AM = 1m, AN = 1m. Ông An đo được MN = 1, 8m (tham khảo hình vẽbên). Tính diện tích mảnh đất đó (làm tròn kết quảđến hàng phần trăm). A

B

C D

M

N

HẾT

Trang 2/2 −Mã đề301