Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2018 - 2019 sở GD và ĐT Quảng Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2018 - 2019 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề

Câu 1. (2,5 điểm).

1. Thực hiện phép tính: 27 . 3

2. Rút gọn biểu thức:   9 . 3 9 3 x x P x x x x

              với 0 x  và 9. x 

3. Xác định các hệ số ,a b để đồ thị của hàm số y ax b   đi qua hai điểm (2; 2) A  và

( 3;2) B 

Câu 2. (1,5 điểm).

1. Giải phương trình 2 4 4 0. x x   

2. Tìm giá trị của m để phương trình 2 2 2( 1) 3 0 x m x m      có hai nghiệ 1 2 , x x thỏa

mãn 1 2 0. x x  

Câu 3. (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, xe đi đường cao tốc mới nên quãng đường giảm được 36 km so với lúc đi và vận tốc tăng so với lúc đi là 36 / km h . Tính vận tốc ô tô khi đi từ A đến B, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ 45 phút.

Câu 4. (3,5 điểm).

Cho đường tròn tâm O , đường kính 2 AB R  . Trên đường tròn ( ) O lấy điểm C bất kì (C

không trùng vơi A và B ). Tiếp tuyến của đường tròn ( ) O tại A cắt tia BC tại điểm D . Gọi H là

hình chiếu của A trên đường thẳng DO . Tia AH cắt đường tròn ( ) O tại điểm F (không trùng với

A ). Chứng minh:

1. 2 . . DA DC DB 

2 Tứ giác AHCD nội tiếp.

3. . CH CF 

4. . 2 . BH BC R BF 

Câu 5. (0.5 điểm).

Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn: 1 xy x  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2 . 3

x y Q

x xy y

   

------------ Hết ------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.