Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 - 2022 trường THPT Gang Thép - Thái Nguyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT GANG THÉP

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm có 01 trang, 10 câu, mỗi câu 1,0 điểm)

Câu 1. Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức:  

2 48 12 2 1 3 . A    

Câu 2. Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: 2 4 . 2 3 1 x y x y       

Câu 3. Cho hàm số 2 3 y x   có đồ thị là đường thẳng .d

a) Tìm tọa độ điểm , A B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với trục hoành và trục tung.

b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng   ': 1 3 d y m x    vuông góc với đường thẳng .d

Câu 4. Cho phương trình:   2 2 2 1 2 0 x m x m      với m là tham số.

a) Giải phương trình khi 0. m 

b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 5. x x  

Câu 5. Cho biểu thức 2 1 1 . 2 2 1 x x P

x x x x             

với 0 x  và 1 x . Rút gọn biểu thức P và tìm giá trị

của x để 3 . 2 P 

Câu 6. Một người đi xe đạp, chuyển động đều từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về , A xe đạp vẫn chuyển động đều nhưng tăng vận tốc thêm 4 / km h so với lúc đi từ A đến . B Do đó thời

gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B .

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại , A đường cao . AH Biết 16 , BH cm  9 . CH cm  Tính độ dài đường cao

AH và cosin của góc . ABC

Câu 8. Cho đường tròn  O và dây cung AB không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm AB . Tiếp tuyến tại A

của đường tròn  O cắt đường thẳng OI tại S . Chứng minh đường thẳng SB là tiếp tuyến của đường tròn  O .

Câu 9. Cho đường tròn   ; O OA . Điểm I thuộc đoạn thẳng OA sao cho 1 3 AI AO  . Vẽ đường tròn   ;I IA .

a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn  O và đường tròn  I .

b) Kẻ một đường thẳng qua A , cắt các đường tròn  I và  O theo thứ tự ở B và C (hai điểm , B C khác A ).

Tính tỉ số AB

AC .

Câu 10. Cho đường tròn  O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến , AM AN với đường

tròn  O trong đó , M N là các tiếp điểm. Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn  O tại hai điểm

, B C phân biệt ( B nằm giữa A và C ). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC .

a) Chứng minh bốn điểm , , , A N H M cùng nằm trên một đường tròn.

b) Đường thẳng qua B song song với AN cắt đoạn thẳng MN tại E . Chứng minh hai đường thẳng EH và NC song song với nhau.

------ HẾT ------ Họ và tên thí sinh:……………………......………….................Số báo danh:……………..…

ĐỀ CHÍNH THỨC

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT GANG THÉP

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

HƯỚNG DẪN CHẤM ( Bản hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) I. Hướng dẫn chung - Giám khảo cần nắm vững yêu cầu của hướng dẫn chấm để đánh giá đúng bài làm của thí sinh. Thí sinh làm cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

- Khi vận dụng đáp án và thang điểm, giám khảo cần chủ động, linh hoạt với tinh thần trân trọng bài làm của học sinh.

- Nếu có việc chi tiết hóa điểm các ý cần phải đảm bảo không sai lệch với tổng điểm và được thống nhất trong toàn hội đồng chấm thi.

- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu hỏi trong đề thi, chấm điểm lẻ đến 0,25 và không làm tròn.

II. Đáp án và thang điểm Câu Nội dung Điểm Câu 1

 

 

2

2 2

48 12 2 1 3

4 .3 2 .3 2 1 3

4 3 2 3 2 3 1

2

A    

   

   



Chú ý: Nếu thí sinh không làm bước 1 mà ra ngay bước 2 thì vẫn cho 0.75 điểm Nếu thí sinh ra ngay bước cuối cùng chỉ cho 0.25 điểm

0.25

0.5

0.25

Câu 2

 

2 4 2 3 1

4 2

2 4 2 3 1

4 2

7 7 0

4 2 1

2

1

x y x y

x y

y y

x y

y

x y y

x

y

      

       

     

     

    

Vậy hệ phương trình có nghiệm là   2;1 . Chú ý: Thí sinh giải theo cách cộng đại số đúng hoặc không kết luận nghiệm vẫn cho điểm tối đa. Nếu thí sinh chỉ ra nghiệm mà không giải theo PP thế …