Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Tây Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Ngày thi: 08 tháng 6 năm 2021 Môn thi: TOÁN ( chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 4 2 3 1 3 P  



.

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hai đường thẳng 3 2 1 y x m    và 4 8 y x m    cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC ). Biết

 60 ABC   và AH a  . Tính theo a độ dài cạnh BC .

Câu 4: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

2

16

25

xy y

x xy

   

  

.

Câu 5: (1,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình     2 2 2 1 x y x y x     .

Câu 6: (1,0 điểm) Tìm , m n để phương trình     2 2 2 2 1 2 2 0 x n x n m m n        có nghiệm kép.

Câu 7: Cho tứ giác ABCD ( , ABC BCD là các tam giác nhọn) nội tiếp đường tròn có AC và BD cắt nhau tại E . Gọi , M N và I lần lượt là trung điểm của , CD CE và DE .

a) (1,0 điểm) Chứng minh   IAE EBN  .

b) (1,0 điểm) Gọi J là giao điểm của AI và BN ; đường thẳng JM cắt AC và BD lần lượt tại K và L . Chứng minh JE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác EKL.

Câu 8: (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có    29 ; 41 ; 58 ABD ADB DCA      và  82 ACB  .

Tính  ABC .

Câu 9: (1,0 điểm) Cho , , x y z là các số thực thỏa mãn 0 , , 1 x y z  . Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức    3 3 3 2 2 2 2 T x y z x y y z z x      

------ Hết ------

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : ...................................................

Chữ ký của giám thị 1: .......................................... Chữ ký của giám thị 2 : ....................................

Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) - Trang 2/6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN (chuyên)

(Bản hướng dẫn này có 05 trang)

A. Hướng dẫn chung

1. Nếu thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong

hướng dẫn chấm thi vẫn cho điểm đúng như hướng dẫn chấm qui định.

2. Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với

hướng dẫn chấm, thống nhất trong toàn tổ và được lãnh đạo Hội đồng chấm thi phê duyệt.

3. Sau khi cộng điểm toàn bài được làm tròn đến 0,25 điểm.

B. Đáp án và thang điểm

Câu Nội dung cần đạt Điểm

1

Rút gọn biểu thức 4 2 3 1 3 P  

 . 1,0 điểm

• Biến đổi  

2 1 3

1 3 P

 

 0,25

1 3

1 3

 

 0,25

  1 3

1 3

  

 0,25

1  0,25

2 Tìm m để hai đường thẳng 3 2 1 y x m    và 4 8 y x m    cắt nhau tại một điểm trên trục tung. 1,0 điểm

• Từ đề bài suy ra b b  0,25

2 1 8 m m    0,25

3 9 m   0,25

3. m   Vậy 3 m  là giá trị cần tìm. 0,25

3 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC ). Biết  0 60 ABC  và . AH a  Tính theo a độ dài cạnh . BC 1,0 điểm