Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 - 2023 trường THPT Chu Văn An - Thái Nguyên

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC: 2022 - 2023

MÔN: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,0 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức  

4 12 2 3 2 . 2 M    

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số 2 ( ) 2022 2023 y f x x    . Chứng minh rằng hàm số ( 1) ( ) y f x f x   

là hàm số bậc nhất.

Câu 3 (1,0 điểm). Cho biểu thức 2 4 ( ): 2 2 2 x x P

x x x

     

với 0, 4. x x   Rút gọn biểu thức P và

tính giá trị của biểu thức P khi 6 2 5 x   .

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm ,a b để hệ phương trình 2 5 1 4 5 x ay b bx y        

có nghiệm     ; 1;2 x y  .

Câu 5 (1,0 điểm). Cho phương trình 2 2 3 5 0 x x    có hai nghiệm là 1 2 , x x . Không giải phương trình,

tính giá trị biểu thức 2 2 1 2 1 2 A x x x x     .

Câu 6 (1,0 điểm). Để phục vụ công tác phòng chống dịch COVID-19, ngoài việc thực hiện thông điệp 5K thì giáo viên chủ nhiệm còn tổ chức cho các bạn học sinh lớp 9A cùng làm các tấm

chắn bảo hộ để tặng các chốt phòng chống dịch. Lớp 9A có tất cả 45 bạn, trong đó, mỗi bạn nam làm được 2 tấm chắn bảo hộ; mỗi bạn làm được 3 tấm chắn bảo hộ; riêng giáo viên chủ nhiệm làm được 5 tấm chắn bảo hộ. Vì vậy, cả lớp 9A đã làm được 120 tấm chắn bảo hộ. Tìm số bạn nam, số bạn nữ của lớp 9A.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có : 3 : 4 AB AC và 21 AB AC . Tính các cạnh của tam giác ABC . Câu 8 (1,0 điểm). Cho đường tròn  O , các đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm E thuộc

cung nhỏ CB. Vẽ dây CF song song với EB . Tính EOF .

Câu 9 (1,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC , BD và CE là hai đường cao. Lấy các điểm , N M trên các

đường thẳng , BD CE sao cho 0 90 AMB ANC   . Chứng minh rằng tam giác AMN cân.

Câu 10 (1,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy hai

điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. b) Chứng minh: . . DA DG DE BA BE BC  .

----------------------- Hết --------------------

(Thí sinh không được dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:……………………………Trường.………………………………………….... Số báo danh:…

ĐỀ THI THỬ