Đề thi thử Toán lần 3 vào lớp 10 năm 2022 phòng GDĐT Thái Hòa - Nghệ An

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ THÁI HÒA ĐỀ THI THỬ LẦN 3 VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2021 - 2022 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ----------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1. ( 2,5 điểm )

a) Tính giá trị của biểu thức:

4 A 12 5 3 6 2 6 : 3 8 3

            

b) Rút gọn biểu thức: 9 1 : 9 3 3 x x B x x x x

            với 0 x  và .

c) Lập phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng (d’): y = 2x + 3 và đi qua điểm thuộc parabol (P): y = 2x2 có hoành độ bằng -1 Câu 2. ( 2,0 điểm )

a) Giải phương trình: 2 6 7 3 0 x x    b) Biết rằng phương trình 2 5 3 0 x x    có hai nghiệm là 1 2 , , x x không giải phương

trình, hãy tính giá trị biểu thức:     2 2 2 2 1 2 2 1 3 16 70 3 16 70 P x x x x      

Câu 3. ( 1,5 điểm ) Một trường THCS tổ chức đoàn tham quan gồm giáo viên và học sinh đạt thành tích cao trong năm học đi tham quan vườn thú tại khu du lịch sinh thái Mường Thanh. Giá vé vào cổng cho người cao từ 1,4 mét trở lên là 100 000 đồng và người cao dưới 1,4 mét đến 1 mét là 80 000 đồng, còn người dưới 1 mét thì không mất tiền. Nhằm kích cầu du lịch sau đợt dịch Covid, khu du lịch này đã giảm 10% cho mỗi vé. Biết đoàn tham quan có 40 người và không có ai cao dưới 1 mét với tổng số tiền mua vé sau khi giảm là 3420000

đồng. Hỏi đoàn tham quan có bao nhiêu người cao từ 1,4 mét trở lên và bao nhiêu người cao dưới 1,4 mét đến 1 mét ? Câu 4. ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và đường kính CD vuông góc. M là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC (M khác A và C). MB cắt CD tại E và AC tại F a) Chứng minh: Tứ giác AMEO nội tiếp. b) Chứng minh: MA.CE = 2 MC.OE

c) Trên tia DA lấy N sao cho  0 FON 45  . Chứng minh rằng đường thẳng qua N song song MB luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên cung nhỏ AC.

Câu 5. ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:  

   

2

3 2 2 2 7 2 7 9 14

1 4 5 4

x y x y

x x y x y y y

              

...........................Hết....................... Họ và tên thí sinh: ................................................. SBD:............................

9 x 

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LỚP 10 LẦN 3 NĂM HỌC 2021-2022 MÔN THI: TOÁN

Câu, ý Hướng dẫn giải Điểm

Câu 1 2.5

a) 1,0 đ

𝐴ൌቌ√12 ൅5√3 െ6ඨ4 3 ൅2√6ቍ: √3 െ√8

ൌ2 ൅5 െ4 ൅2√2 െ2√2

ൌ3

0,75 0,25

b) 1,0 đ

Với 0 x  và .

         

      

9 1 : 9 3 3

3 9 3 9 . 3 . . 3 3 3 3 3

3 3 . 3 3 3 3

x x B x x x x

x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x

           

             

     

0,5 0,5

c) 0,5 đ

Phương trình đường thẳng d có dạng y = ax + b

Vì d song song với đường thẳng (d’): y = 2x + 3 nên 2

3

a

b

   

Điểm thuộc (P): y = 2x2 có hoành độ bằng -1 thì tung độ là y = 2.(-1)2 = 2 Vì (d): y = 2x + b đi qua điểm ( -1;2 ) nên ta có: 2.(-1) + b = 2 b = 4 (tm) Vậy phương trình đường thẳng d là: y = 2x + 4

0,25 0,25

Câu 2 2.0

a) 1,25đ

Giải phương trình: 2 6 7 3 0 x x   

Ta có 2 7 4.6.( 3) 121     Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1 2 7 121 1 7 121 3 ; 2.6 3 2.6 2 x x       

0,25 1,0

b) 0,75đ

Biết rằng phương trình 2 5 3 0 x x    có hai nghiệm là 1 2 , , x x không giải phương

trình, hãy tính giá trị biểu thức:     2 2 2 2 1 2 2 1 3 16 70 3 16 70 P x x x x      

Theo hệ thức Vi - ét ta có:

1 2

1 2

5

3

x x

x x

     

0,25

9 x 