Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Nghi Phong - Nghệ An

PHÒNG GD VÀ ĐT NGHI LỘC

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN 1 THPT NĂM HỌC 2023 - 2024.

Môn thi: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,5 điểm): a) Tính 45 20 5 A = + −

b) Tìm đkxđ và rút gọn biểu th: 1 1 1 . 1 1 1 P x x x    = − −    − +   

c) Cho hàm số y = - 2x+1 có đồ thị là (d) và hàm số bậc nhất y = (m2 - 3m) x + m2 - 2m+2 có đồ thị là (d’).

Tìm m để 2 đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau. Câu 2. (2,0 điểm) a. Giải phương trình : 2x2-3x +1 = 0 b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình : x2-8x+15=0. Không giải phương

trình, hày tính giá trị biểu thức sau : P= 1 2

1 2

1 1 x x x x − − +

Câu 3. (1,5 điểm): Để kỷ niệm 131 năm ngày sinh nhật Bác, một đội công nhân được giao nhiệm vụ trồng 360 cây xanh ở khu đồi Đền Chung Sơn. Đến khi làm việc có 4 công nhân được điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải trồng thêm 3 cây nữa mới hết số cây phải trồng. Tính số công nhân của đội đó? Câu 4. (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD và cát tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO và CD.

a) Chứng minh 5 điểm M, O, I, C, D cùng nằm trên một đường tròn; b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI và EH, K là giao điểm của 2 đường thẳng OS và ME. Chứng minh: MH. MO+ EI. EO = ME2.

c) Kẻ dây BN song song với CD. Chứng minh ba điểm : A, H, N thẳng hàng. Câu 5(1,0 điểm):

Giải hệ phương trình: 2 4 9x 19 2 3 x x x + = + + − + -------------------------Hết---------------------------

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ........................................................Số báo danh: ........................

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 1 trang)

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

NGHI LỘC TRƯỜNG THCS NGHI PHONG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 9 Hướng dẫn chấm gồm 04 trang

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 ( 2,5đ)

45 20 5 3 5 2 5 5 0 A = + − = − − = 1,0 1 1 1 . 1 1 1

1 1 1 . (1 )(1 )

2 1 . (1 )(1 )

2 1

P x x x

x x x x x x

x x x x x

x

   = − −    − +       + −+ − =        − +    

− = − +

= +

0,5

0,5

c) y = - 2x + 1(d) y = (m2 - 3m)x + m2 - 2m+2(d’)

ĐK: m ≠0, m ≠3

(d)//(d’) ⇔

2

2 3 2

2 2 1

m m

m m

 − = −  − + ≠ 

2

2 3 2 0

2 1 0

m m

m m

 − + =  ⇔ − + ≠ 

2 ( 2)( 1) 0

( 1) 0

m m

m

− − =  ⇔ − ≠ 

1 0

2 0

1 0

m

m

m

 −=   ⇔ − =   −≠ 

1

2

1

m

m

m

 =   ⇔ =   ≠ 

⇒ m=2 là thỏa mãn ĐK Vậy m=2 thì (d)//(d’).

0,5

Câu 2

( 2điểm)

a. Giải phương trình : 2x2-3x +1 = 0 Hs giải công thức nghiệm hoặc viet đều đc

1 2 1 1; 2 x x = =

0,5

0,5

b)

Cho PT : x2-8x+15=0

'∆=(-4)2-15=1>0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2

Theo Viet ta có:

1 2

1 2

8

. 15

x x

x x

+ =   = 

P= ( ) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2

(1 ) 1 1 1 ( ) 2x x

x x x x x x x x x x x x x x

− + − − − + − + = =

P= 8 2.15 22 15 15 − − =

0,25

0,5

0,25

Câu 3 ( 1.5đ)

a)Gọi số người của đội lúc đầu là x (người, x nguyên dương, x > 4)

Số người thực tế tham gia trồng cây là: x - 4 (người)

0,25

Mỗi người phải trồng theo dự định là 360 x (cây)

Thực tế mỗi người trồng được là 360 3 x + (cây)

Theo bài ra ta có phương trình :

2

360 ( 3).( 4) 360

360 1440 3 12 360

x x x x x x

+ − =

− + − =

0,5

⇒ 2 360 1440 3 12 360 x x x x − + − = ⇔x2-4x-480=0

0,5

Giải phương trình ta được x1=24 (thoả mãn) x2= -20(không thoả mãn) Vậy số người lúc đầu của đội là 24 người.

0,25