Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Lục Ngạn - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LỤC NGẠN

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 19/4/2023 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 02 trang) Mã đề 101 I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Câu 1: Điều kiện xác định của 2 4 x + là A. 2 x ≤ B. 2 x ≥− C. 4 x ≥− D. 4 x ≤ Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. 2 3 5 y x x = + − B. ( ) 3 2 5 7 y x = − − C. ( ) 2 2 3 1 y x = − + D. ( ) 7 3 2 y x = − −

Câu 3: Cho hệ phương trình 2 5

4

nx y

x my

+ =  − = 

có nghiệm ( ) ( ) , 2;1 x y = . Giá trị của biểu thức 2 2 m n − là

A. 1 B. 3 − C. 3 D. 5 − Câu 4: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 2 2 1 3 2 0 m x x − + − = là phương trình bậc hai là

A. 1 m ≠± B. 1 m ≠ C. 1 m = ± D. 1 m ≠− Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao 2 2 AH cm = và 2 HB HC = . Độ dài cạnh BC là

A. 8cm B. 2 2cm + C. 8cm D. 6cm

Câu 6: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo với nhau một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ khi đồng hồ chỉ 7 giờ? A. 0 120 B. 0 135 C. 0 150 D. 0 210

Câu 7: Biểu thức ( )

2 5 4 5 − − có kết quả là

A. 4 2 5 + B. 4 2 5 − C. 4 3 5 − D. 4 −

Câu 8: Điểm ( ) 1;2 A − thuộc đồ thị hàm số ( ) 2 0 y ax a = ≠ khi

A. 2 a = B. 1 4 a = − C. 2 a = − D. 1 4 a =

Câu 9: Tổng các giá trị của tham số m để hệ phương trình 2 2 2 1 x y m x y m + = +   − = + 

có nghiệm duy nhất ( ) 0 0 , x y

thỏa mãn 2 0 0 3 x y − = là

A. 4 − B. 5 C. 2 D. 2 − Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( ) 2 5 5 2 0 m x x m − − + + = có hai

nghiệm trái dấu? A. 6 B. 5 C. 4 D. 0 Câu 11 Cho đường tròn ( ) ;2 O cm có dây 2 2 AB cm = . Diện tích của phần hình tròn giới hạn bởi cung

nhỏ AB và dây AB là A. ( ) 2 2 4 cm π − B. ( ) 2 2 cm π − C. ( ) 2 2 cm D. ( ) 2 cm π

Câu 12: Cho số thực x thỏa mãn 3 1 4 4 2 x x −− − = . Khi đó giá trị của biểu thức 2 1 x − là A. 3 B. 5 C. 9 D. 5 Câu 13: Đường thẳng 1 y x m = + − tiếp xúc với parabol

2 y x = khi

A. 5 4 m = B. 3 4 m − = C. 3 4 m = D. 5 4 m − =

Câu 14: Giá trị của tham số m để hệ phương trình 2 1 8 2 mx y x my − =   − = 

có vô số nghiệm là

A. 4 m = − B. 4 m = C. 2 m = D. 2 m = − Câu 15: Biết phương trình 2 5 1 0 x x − −= có hai nghiệm 1 2 , x x . Biểu thức 1 2 1 2 3 3 x x x x − − có giá trị là A. 7 − B. 2 − C. 14 D. 16 − Câu 16: Tam giác ABC có 24 BC cm = , 18 AB cm = nội tiếp đường tròn ( ) O đường kính AC. Độ dài bán

kính đường tròn tâm O là A. 30cm B. 15cm C. 20cm D. 12cm

Câu 17: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn ( ) , O R kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp

điểm). Gọi I là giao điểm của AO và BC. Biết Em nho, bán kính R của đường tròn là

A. 24cm B. 10cm C. 15cm D. 12cm Câu 18: Mười hai năm sau khi băng tan, Địa y bắt đầu phát triển và nếu mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn thì mối quan hệ giữa đường kính d (tính bằng mi-li-mét) của hình tròn đó và tuổi t của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo công thức: 7 12 d t = − (với 12 t ≥ ). Người ta đã đo được đường kính của một nhóm Địa y cạnh một dòng sông là 42mm . Với kết quả đo trên, em hãy tính xem băng trên dòng sông đó đã tan cách đó bao nhiêu năm? A. 48 B. 60 C. 36 D. 24 Câu 19: Phương trình 4 2 1 0 x mx m − + −= có bốn nghiệm phân biệt khi

A. 1

2

m

m

>   ≠ 

B. 1 m > C. 1

2

m

m

>   ≠ 

D. 2 m ≠

Câu 20: Một khúc sông rộng khoảng 240m . Một người lái đò chèo đò qua sông, bị dòng nước đẩy phải chèo khoảng 300m mới tới bờ bên kia. Hỏi nước đã đẩy chiếc đò đi một góc bằng khoảng bao nhiêu độ? A. 54° . B. 36° . C. 37° . D. 53° . II. Phần tự luận (7,0 điểm) Câu 1 (2,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức : 3 3 1 1 9 x B x x x     − +   = + − (với 0; 9 x x > ≠ ).

2) Giải hệ phương trình 2 5

2 3 3

x y

x y

− =   + = 

3) Tìm m để đồ thị hàm số ( 1) 2, ( 1) y m x m = − + ≠ đi qua điểm (1;4) M .

Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình ( ) 2 1 ( 2) 1 0 x m x m − + + + = ( x là ẩn, m là tham số).

1) Giải phương trình (1) với 2 m = .

2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 …