Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Giao Thuỷ - Nam Định

Trang 1/2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

GIAO THỦY

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán lớp 9 THCS (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề thi thử gồm 02 trang. Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện để biểu thức 2023

6 x 

có nghĩa là

A. 6. x  B. 6. x  C. 6. x  D. 6. x 

Câu 2. Giá trị biểu thức    

2 2 5 1 1 5    bằng

A. 2 5. B. 4 5. C. 2. D. 2. 

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 

A. 4 5. y x   B.   2 1 1. y x    C. 2 3 . y x  D. 2. y x 

Câu 4. Cho tam giác vuông tại , , cạnh . Độ dài cạnh bằng

A. 5 3 . cm B. 5 . cm C. 5 3 . 2 cm D. 5 . 3

cm

Câu 5: Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3? A. 2 3 5 0. x x    B. 2 3 2 0. x x    C. 2 3 9 0. x x    D. 2 3 0. x   Câu 6. Cho hàm số bậc nhất   1 2 3. y m x m     Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho

đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. 3. m  B. 2. m  C. 2. m  D. 1. 2 m 

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại , A 18 , AB cm  24 . AC cm  Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

A. 30 . cm B. 15 . cm C. 15 2 . cm D. 20 . cm

Câu 8. Cho khối nón có đường sinh bằng hai lần bán kính đáy. Biết thể tích của khối nón là 3 3 cm 

. Chiều cao của khối nón bằng

A. 3 . cm B. 2 3 . cm C. 3 3 . cm D. 3 . cm

Phần II - Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức  

2 15 5 1 5 20 1. 3 1      

2) Rút gọn biểu thức 1 1 1 : 1 2 1 x x A x x x x x

               

, với 0, 1. x x  

ABC A  30 ACB   5 AB cm  AC

Trang 2/2

Câu 2. (1,5 điểm)

1) Tìm tọa độ giao điểm của parabol 

2 : 2 P y x  và đường thẳng : 3 –1. d y x 

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 2 1 2 1 0 x m x m     có 2

nghiệm phân biệt 2 1, x x thỏa mãn 2 1 2 4 . x x 

Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

1 3 4 2 3 1

2 1 3. 2 3 1

x y

x y

             

Câu 4. (3,0 điểm)

1) Cho ABC  vuông tại A có AB 2 3cm, 

AC 2cm.  Vẽ cung tròn tâm C bán kính CA cắt BC

tại D. Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn  , O AB AC  các đường cao

, . BE CF Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và . BC Đường thẳng AK cắt đường tròn  O

tại M (M khác A ). a. Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp.

b. Chứng minh . . KB KC KE KF  và  . MAF MEF  Câu 5. (1,0 điểm)

1. Giải phương trình 2 2 7 25 19 2 35 7 2 . x x x x x       

2. Xét , , 0 x y z  và 3 x y z    . Chứng minh: 2 2 2 1 1 1 1. 2 2 2 x yz y zx z xy      

------------ Hết ------------

Họ và tên thí sinh: …………………………………… Họ tên, chữ ký GT 1: ……………………………………... Số báo danh: …………………………………………... Họ tên, chữ ký GT 2: ……………………………………...

Trang 1/4

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

GIAO THUỶ

KỲ THI THỬ LẦN 2 TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022-2023 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán lớp 9 THCS I. Hướng dẫn chung

1. Học sinh giải theo cách khác mà đúng cho điểm tối đa. 2. Điểm toàn bài là tổng điểm các câu, không làm tròn.

II. Đáp án và thang điểm

Phần I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

Đáp án C A B A B C B D

Phần II. Tự luận: (8 điểm)

Câu Nội dung Điểm

Câu 1.1 (0,5 điểm)

Chứng minh đẳng thức  

2 15 5 1 5 20 1. 3 1      

  5 3 1

5 1 2 5 3 1 VT

    

0,25

5 5 1 2 5 1.     0,25

Câu 1.2 (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức 1 1 1 : 1 2 1 x x A x x x x x

               

, với 0, 1. x x  

Với 0, 1 x x   ta có:

 

2 1 1 1 : ( 1) ( 1)( 1) 1

x x A

x x x x x

               

0,25

 

2 1 1 1 : ( 1) ( 1) 1

x x x x x

           

0,25

 

2 1 1 . ( 1) 1

x x x x x

  

 

0,25

1. x

x

  Vậy với 0, 1 x x   thì 1 x A

x

  0,25

Câu 2.1 (0,5 …