Đề thi thử Toán tuyển sinh 10 năm 2024 - 2025 trường THCS Trần Phú - Bắc Giang

Trang 1/2

PHÒNG GD&ĐT TP BẮC GIANG

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ

Mã đề 103

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 20/02/2024 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Lấy hai điểm M, N trên nửa đường tròn   ; O R đường kính AB sao cho điểm M nằm trên cung AN và

tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến đường thẳng MN bằng 2 5 3 R . Khi đó độ dài dây MN bằng

A. 2 . 3

R B. 3. R C. 4 . 3

R D. . R

Câu 2: Tổng hai nghiệm của phương trình 2 2 6 3 0 x x    bằng

A. 3 . B. 3 2  . C. 3

2 . D. 3.

Câu 3: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để các hệ số góc của hai đường thẳng 2024 y mx  

và  1 2025 y m x    là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. Số phần

tử của S là A. 1. B. vô số. C. 0 . D. 2 .

Câu 4: Giả sử phương trình 2 2 2 0 x mx n    có các nghiệm là 2

m và 3

n . Giá trị lớn nhất của . Q m n  bằng

A. 90  . B. 0 . C. 12. D. 1080  . Câu 5: Để tăng diện tích sân bóng hình chữ nhật của trường thêm

2 1100m , có thể thực hiện bằng hai cách: - Cách 1: cùng tăng chiều rộng và chiều dài, mỗi chiều thêm 10m. - Cách 2: tăng chiều rộng thêm 30m và giảm chiều dài đi 10m. Hỏi các kích thước của sân bóng ban đầu là bao nhiêu? A. 45m và 55m. B. 70m và 70m . C. 30m và 70m . D. 40m và 60m . Câu 6: Căn bậc ba của 8 là A. 2. B. 4. C. 2  và 2. D. 2 2.

Câu 7: Nghiệm của hệ phương trình 2 1 3

2 7

x

x y

    

là

A.     1 4 x; y ;   . B.     1 4 x; y ;  . C.     0 0 x; y ;  . D.   1 17 5 5 x; y ;      

.

Câu 8: Giá trị của biểu thức 4 9 9 4 P   là A. 0 P  . B. 30 P  . C. 6 P . D. 6 P  . Câu 9: Một hình tròn có bán kính bằng 3cm thì có chu vi bằng A. 6cm . B. 9 cm  . C. 6 cm  . D. 3 cm  .

Câu 10: Với 0 x  , kết quả rút gọn của biểu thức

2

2

4 4 2 x x A x x     là

A. 1. A x   B. 1 . A x  C. 1. A D. 1. A 

Câu 11: Cho đoạn thẳng AB . Đường tròn   ; A AB cắt đường tròn   ; B BA tại hai điểm , M N . Số đo góc

AMB bằng A. 0 60 . B. 0 120 . C. 0 90 . D. 0 45 .

Câu 12: Cho 1 3 . 2 3 2 2 3 2 x    

Tính giá trị của biểu thức

2025 2024

2 6( 1) 3 8 9 8 9 x x x x P x x       

A. 2 3 P   B. 2 3 P   C. 1 3 P  D. 1 3 P  Câu 13: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai? A. 2 1 0. x B. 4 2 2 3 0. x x    C. 3 2 3 0. x x    D. 2 2 0. x x   

Trang 2/2

Câu 14: Góc tạo bởi đường thẳng    : 2 1 3 d y m x    với trục Ox là góc nhọn khi và chỉ khi

A. 1 . 2 m  B. 1 . 2 m  C. 1 . 2 m  D. 1 . 2 m 

Câu 15: Đường thẳng 4 3 y x   đi qua điểm nào sau đây?

A.   1;1 . N  B.   1; 1 . P  C.   1; 1 . Q  D.   1;1 . M

Câu 16: Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn,

0 30 . CDB  Số đo của CAB bằng A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 150 . Câu 17: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Tứ giác nào sau đây không là tứ giác nội tiếp? A. BCEF. B. CDHE. C. BHCK. D. ABKC. Câu 18: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng    : 1 0 d y mx m m     cắt parabol



2 : P y x  tại hai điểm phân biệt   1 1 ; A x y và   2 2 ; B x y sao cho 1 2 1 2 x x y y    ?

A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 19: Một tòa chung cư cao tầng ở TP Bắc Giang có bóng trên mặt đất dài 170m, cùng thời điểm đó một cột đèn cao 6m có bóng trên mặt đất dài 12m. Em hãy cho biết tòa chung cư đó có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,4m? A. 20 tầng. B. 18 tầng. C. 34 tầng. D. 25 tầng. Câu 20: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số

2 y x  khác gốc toạ độ và cách đều hai trục toạ độ? A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 0 .

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2,5 điểm).

a) Giải hệ phương trình 3 1. 2 2

x y

x y

     

b) Rút gọn biểu thức 3 1 2 1 : 1 x x P x x x x x

             

với 0 x  và 1 x .

c) Cho hàm số bậc nhất 3 2 2 y x m    với m là tham số, 2 m . Tìm tất …