Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Thạch Hà - Hà Tĩnh

PHÒNG GD&ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày thi 23/04/2024

Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) A= 1 3 300 3 

b) 1 1 6 x 1 B 4x 1 2 x 1 2 x 1

      

(với x 0; 1 ) 4 x 

Câu 2. a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (a - 1)x + b. Xác định các số a và b biết đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: 2x 3y 1

x 2y 3

      

Câu 3. Cho phương trình     2 2 1 0 x x m , với m là tham số. Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn:      2 2 2 1 2 1 2 3 2 | 3| x x x x m m .

Câu 4. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiểu rộng lên gấp đôi và tăng chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m. Tính diện tích khu vườn.

Nếu họ dành 40% đất vườn đề làm nhà còn lại diện tích để trổng rau. Biết rằng mỗi mét vuông đất họ thu hoạch được 10000 đồng tiền rau. Hỏi gia đình đó thu được bao nhiêu tiền bán rau?

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại , A đường cao AH = 4cm và sinC = 0,5. Kẻ HM song song với AC, HN song song với AB (M thuộc AB, N thuộc AC). Tính độ dài AC và diện tích tứ giác AMHN.

Câu 6. Cho đường tròn (O; R), dây MN không đi qua tâm. Trên tia đối của tia MN lấy điểm A. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (O) ( B, C là tiếp điểm và tia AM nằm giữa 2 tia AO và AB). Gọi I là trung điểm của MN.

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, I cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là giao điểm của OI và BC. Chứng minh tứ giác MHON nội tiếp đường tròn và KM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 7. Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: abc = 1.

Chứng minh 1 1 1 3 2 2 2 2 ab a bc b ca c         ------HẾT------

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ......................................................... Số báo danh ...................................

MÃ ĐỀ01

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

MÃ ĐỀ 01 Câu Phần Nội dung Điểm Câu1: (2đ) a/1đ A=

1 3 3 3 300 10 3 3 3   

9 3 

0,75 0,25

b/1đ

1 1 6 x 1 B 4x 1 2 x 1 2 x 1

      

1 1 6 x 1 2 x 1 2 x 1 (2 x 1)(2 x 1)        

= 2 x 1 2 x 1 6 x 1 (2 x 1)(2 x 1)    

 

2 x 1 (2 x 1)(2 x 1) 1 2 x 1

  

   



0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2: (2đ) a/1đ Đường thẳng (d) y= (a - 1)x + b có hệ số góc bằng -3 a - 1= -3 suy ra a = -2 Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 nên ta thay x = 2; y = 0; a = -2 vào (d) ta có: 0 = (-2 - 1)2 + b Vậy a = - 2 và b = 6 là giá trị cần tìm

0,5 0,25 0,25 b/1đ 2x 3y 1 2x 3y 1 7y 7

x 2y 3 2x 4y 6 x 2y 3

x 3 2.( 1) x 1

y 1 y 1

                                  

Hệ có nghiệm duy nhất

(x;y) = (1;-1) (nếu học sinh không kết luận thì vẫn không trừ

điểm)

0.5 0.5

Câu 3: (1đ)

1đ

Xét phương trinh:     2 2 1 0 x x m (*) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x

        0 1 ( 1) 0 2(*) m m

Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:       

1 2

1 2

2

1 x x x x m

Theo đề bài ta có:      2 2 2 1 2 1 2 3 2 | 3| x x x x m m

         2 2 1 2 1 2 1 2 2 3 2 | 3| x x x x x x m m

        2 2 1 2 1 2 5 2 | 3| x x x x m m

0,25 0,25 0,25