Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Thanh Chương - Nghệ An

Câu 1 (2,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức  

3 6 27 2 3

2     A

b) Giải hệ phương trình:

  

 

 

9 4 3

6 6 7

y x

y x

c) Xác định các hệ số ,a b của hàm số b ax y    2024 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(3;6) và song song với đường thẳng 1 2   x y Câu 2 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình 2 2x 10 0 x   

b) Cho phương trình

2 4 1 0 x x   có hai nghiệm dương 1, x 2. x Không giải phương trình, hãy

tính giá trị của biểu thức

1 2

2 2 1 2 8

x x

x x P   

Câu 3 (2,0 điểm) a) Để tổ chức hoạt động trải nghiệm tham quan các địa chỉ đỏ, Trường A có 720 người tham

gia và dự kiến thuê một số xe cùng loại (các xe chở được số người như nhau).

Lúc sắp khởi hành, do được bổ sung thêm 2 xe cùng loại vì vậy so với dự định

mỗi xe chở ít đi 18 người. Hỏi lúc đầu ban tổ chức đã chuẩn bị bao nhiêu xe ?

b) Một hãng sản xuất rượu vang đã đặt hàng một công ty sản xuất thủy

tinh

một kiểu ly có phần đựng rượu cao 6cm, đường kính miệng ly là 6cm (hình

vẽ) Biết rằng để tạo thành một cái ly là sự kết hợp gồm thành ly là một hình

trụ cao 3cm, phần đáy ly là một nửa khối cầu có đường kính bằng với đường

kính của miệng ly. Hãy tính thể tích rượu được chứa tối đa khi đổ vào ly

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại F.

Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC( ; ) M B M C   AM cắt CD tại E.

a) Chứng minh tứ giác BMEF nội tiếp

b) MD cắt AB và BC thứ tự tại I và K; AM cắt BC tại N.Chứng minh MA là tia phân giác của

CMD và CM.KI=CN.KB.

c) Chứng minh đường thẳng CI đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp CEN 

Câu 5 (0,5 điểm) Giải hệ phương trình

3 3 2 2x y 1 3y 1 x x 2y

x 3x 2 2y y

            

--- HẾT --- Họ và tên thí sinh: ................................................. SBD:............................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024-2025 Môn: Toán học Thời gian làm bài: 120 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LỚP 10 NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN THI: TOÁN (Hướng dẫn chấm này có 04 trang)

Câu ý Nội dung Điểm

Câu 1

(2,5 điểm)

a)

Tính giá trị của biểu thức  

2 6 3 2 27

3 A     1,0

3 3 2 3 2 3 3 2 3        A ( HS tính được từng căn cho 0,25 điểm) 0,75

A= 2. 0,25

b)

Giải hệ phương trình: 7 6 6 3 4 9 x y x y       

1,0

  



     

  

     

 

     

 

     

 

 

2 / 9

3 9 4 )3 .( 3

3 9 4 3

15 5 27 12 9

12 12 14 9 4 3

6 6 7

y x y x y x x y x

y x y x

y x

(Mỗi bước đúng 0.25 điểm)

0,25

Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x;y)=(-3; 9/2) 0,25

c)

Xác định các hệ số ,a b của hàm số 2024 y ax b    biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(3;6) và song song với đường thẳng 2 1 y x   0,5

Vì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng 1 2   x y nên

  



    

  

2023 2 1 2024

2

b a b a 0,25

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(3;6) nên ta có: 6=2.3+2024-b => b=2024 (tm) 0,25

Câu 2

(2,0 điểm)

a)

Giải phương trình 2 2x 10 0 x    1,0 9 0 81 ) 10 .( 2.4 )1 ( 2          

Do đó phương trình có hai nghiệm là 2 4

9 1

1     x và 2 5 4

9 1

1    x

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt: 2 1   x ; 2 5

1  x

0,25

0,5

0,25

b)

Cho phương trình

2 4 1 0 x x   có hai nghiệm dương 1, x 2. x Không giải

phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

2 1 2

2 1

8 2 x x P x x    1,0

Vì phương trình có hai nghiệm 1, x 2x nên theo hệ thức Vi-ét ta có

1 2

1 2

4. . 1

x x

x x

     

0,25

Ta có 2x là 1 nghiệm của pt nên:

       1 4 0 1 4 2 2 2 2 2 2 x x x x 2 2 1 2 8 x x  = 1 2 8 8 2 30 x x    0,25

1 2 x x  = 3 2 12 4 ) ( ) ( 1 2 2 1 2 2 1 2       x x x x x x 0,25

Nên

2 1 2

2 1

8 2 30 5 3 2 3 x x P x x      0,25

a)

Để tổ chức hoạt động trải nghiệm tham quan các địa chỉ đỏ, Trường A có 720 người tham gia và dự kiến thuê một số xe cùng loại (các xe chở được số người như nhau). Lúc sắp khởi hành, do được bổ sung thêm 2 xe cùng loại vì vậy so với dự định mỗi xe chở ít đi 18 …