Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Thạch Hà - Hà Tĩnh

PHÒNG GD&ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày thi 10/05/2024

Bài 1.(2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 1 5 6 5 A   

b) B = 3 3 x x 3 x 1 : x 1 x - 1 x + x x            

với x > 0, x  1, x9

1

Bài 2.(2,0 điểm)

a) Tìm các số a, b biết rằng đường thẳng y = (a – 1)x + b có tung độ gốc bằng 5 và đi qua điểm M(-2;3).

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:

2x 1 3x 2 3       

y

y

Bài 3.(1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 4 3 0 x x m     có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn

2 2 1 1 2 2 4 13 0 x x x m     

Bài 4.(1,0 điểm) Nhằm phục vụ khán giả cổ vũ giải bóng đá U23 châu Á, một xưởng may 2000 chiếc áo cho cổ động viên trong một số ngày quy định. Trong ba ngày đầu, mỗi ngày xưởng may đúng số áo theo kế hoạch. Những ngày còn lại, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn 30 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, trước khi hết hạn một ngày, xưởng đã may được 1980 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may bao nhiêu chiếc áo?

Bài 5.(1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9cm, AB = 12cm. Vẽ AH vuông góc với BD tại H, AH cắt CD tại K. Tính AH và diện tích tam giác ADK.

Bài 6.(2,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ bán kính OM vuông góc với AB. Gọi I là trung điểm của MB. Đường thẳng AI cắt OM tại K và cắt đường tròn (O) tại N (N khác A).

a) Chứng minh rằng tứ giác OKNB nội tiếp. b) Tia phân giác của góc MON cắt AN tại C. Tia OC cắt BM tại H, đường thẳng NH cắt đường tròn (O) tại P (P khác N) . Chứng minh MC song song với BN và C là trung điểm của BP

Bài 7.(1,0 điểm) Cho các số thực không âm , , x y z thỏa mãn

2 2 2 3 x y z y    .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 1 4 8 ( 1) ( 2) ( 3) P x y z      

.

------HẾT------

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh ......................................................... Số báo danh .......................................

MÃ ĐỀ 01

PHÒNG GD&ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày thi 10/05/2024

Bài 1.(2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 1 2 3 2 A   

b) B = 2 2 2 1 : 1 a - 1 a + a a a a a a

           

với a > 0, a  1, a1

4

Bài 2.(2,0 điểm)

a) Tìm các số a, b biết đường thẳng y = (a – 2)x + b có tung độ gốc bằng 3 và đi qua điểm N(-3;6).

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:

2x - 5 3x 2 4 y

y      

Bài 3.(1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 0 x x m     có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn

2 2 1 1 2 2 2 11 0 x x x m     

Bài 4.(1,0 điểm) Nhằm phục vụ khán giả cổ vũ giải bóng đá U23 châu Á, một xưởng may 2400 chiếc áo cho cổ động viên trong một số ngày quy định. Trong hai ngày đầu, mỗi ngày xưởng may đúng số áo theo kế hoạch. Những ngày còn lại, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn 20 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, trước khi hết hạn một ngày, xưởng đã may được 2300 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may bao nhiêu chiếc áo?

Bài 5.(1,0 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ có MQ = 6cm, MN = 8cm. Vẽ MH vuông góc với NQ tại H, MH cắt PQ tại K. Tính MH và diện tích tam giác MQK.

Bài 6.(2,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính MN. Vẽ bán kính OA vuông góc với MN. Gọi H là trung điểm của AN. Đường thẳng MH cắt OA tại I và cắt (O) tại B (B khác M).

a) Chứng minh rằng OIBN nội tiếp. b) Tia phân giác của góc AOB cắt MB tại K. tia OK cắt AN tại P, đường thẳng PB cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác B) . Chứng minh AK song song với BN và K là trung điểm của QN.

Bài 7.(1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn

2 2 2 3 a b c b    .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 1 4 8 ( 1) ( 2) ( 3) Q a b c      

.

------HẾT------

- Thí sinh …