Bài tập chuyên đề căn bậc hai, căn bậc ba

ĐĂNG KÝ HỌC TOÁN CÔ DIỆU THU 09.7337.5605 | 1

BÀI 1: KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC HAI SỐ HỌC A- BÀI GIẢNG

1. Căn bậc hai số học * a>0 có căn bậc hai số học là √𝑎 * a=0 có một căn bậc hai số học là √0 = 0 * a<0 không có căn bậc hai số học

* Công thức tổng quát 𝑉ớ𝑖 𝑎≥0 ta có √𝑎= 𝑥{ 𝑥≥0

𝑥2 = 𝑎.

CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA – VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI

ĐĂNG KÝ HỌC TOÁN CÔ DIỆU THU 09.7337.5605 | 2

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau

a) 16

b)

1

64

c)

1

100

d)

4

9

CĂN BẬC HAI Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai của các số sau:

a) 5

b)

1

25

c) 81

d)

121

100 3. Chú ý 𝒙𝟐= 𝒂 (𝒂≥𝟎)𝒙= ±√𝒂 Ví dụ 3: Giải phương trình a) 𝑥2 −2 = 0 b) 𝑥2 −5 = 0 c) (𝑥+ 1)2 = 5 d) (𝑥−1)2 −3 = 0

ĐĂNG KÝ HỌC TOÁN CÔ DIỆU THU 09.7337.5605 | 3

e) (1 −2𝑥)2 −9 = 0 f) (2 −5𝑥)2 −49 = 0 Ví dụ 4: Tính a) √25 + 2√9 −3√16 b) 2√81: 9 + √100 −2√36 B- BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 Bài 1. Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số: 25, 144, 361 . Bài 2: Tính

a) A=√16. √25 + √196: √49 b) B=√

1

4 : √9

4 + √

16

25

Bài 3: Tìm x biết a) 𝑥2 = 4 b) 𝑥2 −7 = 0 c) 3𝑥2 −1 = 8 d) 4𝑥2 + 19 = 0 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số: 25, 144, 361 .

Bài 2: Tính

a) A=√16. √25 + √196: √49 b) B=√

1

4 : √9

4 + √

16

25

ĐĂNG KÝ HỌC TOÁN CÔ DIỆU THU 09.7337.5605 | 4

Bài 3: Tìm x biết a) 𝑥2 = 4 b) 𝑥2 −7 = 0 c) 3𝑥2 −1 = 8 d) 4𝑥2 + 19 = 0

BÀI 2: SO SÁNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC A- KIẾN THỨC CẦN NHỚ

B- CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: So sánh a) 2 và √3 b) 5 và √23 c) 4 và √17 Ví dụ 2: So sánh a) 4 𝑣à √37 −2 b) √10 + 3 𝑣à 6 c) 4 𝑣à √26 −1

ĐĂNG KÝ HỌC TOÁN CÔ DIỆU THU 09.7337.5605 | 5

d) √5 + 1 và 3 e) 4 và √17 −2 Ví dụ 3: Tìm số x không âm biết a) √𝑥= 4 b) √𝑥> 1 c) √𝑥≤

1

2

HỌC TOÁN CÔ THU DỄ HIỂU VÀ VUI LẮM

ĐĂNG KÝ HỌC TOÁN CÔ DIỆU THU 09.7337.5605 | 6

C- BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 Bài 1: So sánh a) 3 và √8 b) √15 và 4 Bài 2: So sánh a) 4 và √3 + 2 b) √15 −2 𝑣à 2 Bài 3: So sánh a) 2√31 𝑣à 10 b) −3√11 và -12 Bài 4: Tìm số x không âm biết a) √𝑥= 13 b) 3√𝑥= 15 c) 2√𝑥−1 = 5 d) 5 −3√𝑥= 2 Bài 5: Tìm số x không âm biết a) √𝑥> 3 b) √𝑥< √3 c) √4𝑥< 4 d) √5𝑥≥2 Bài 6*: So sánh a) √24 + √45 𝑣à 12 b) √37 −√15 𝑣à 2

c) √35 𝑣à √10 + √5 + 1 d) √1 + √2 + √3 𝑣à 2

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: So sánh a) 3 và √8 b) √15 và 4 Bài 2: So sánh a) 4 và √3 + 2 b) √15 −2 𝑣à 2

ĐĂNG KÝ HỌC TOÁN CÔ DIỆU THU 09.7337.5605 | 7

Bài 3: So sánh a) 2√31 𝑣à 10 b) −3√11 và -12 Bài 4: Tìm số x không âm biết a) √𝑥= 13 b) 3√𝑥= 15 c) 2√𝑥−1 = 5 d) 5 −3√𝑥= 2 Bài 5: Tìm số x không âm biết a) √𝑥> 3 b) √𝑥< √3 c) √4𝑥< 4 d) √5𝑥≥2 Bài 6*: So sánh a) √24 + √45 𝑣à 12 b) √37 −√15 𝑣à 2

ĐĂNG KÝ HỌC TOÁN CÔ DIỆU THU 09.7337.5605 | 8

c) √35 𝑣à √10 + √5 + 1 d) √1 + √2 + √3 𝑣à 2

BÀI 3: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ BÀI TOÁN TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH A- MỤC TIÊU * Biết cách tìm điều kiện xác định của √𝐴 B- BÀI GIẢNG *√𝐴: Gọi là căn thức bậc hai của A * √𝐴 có nghĩa  𝐴≥0 Cách Tìm điều kiện xác định

 ( ) A x là một đa thức ( ) A x luôn có nghĩa.

 ( ) ( ) A x

B x

có nghĩa ( ) 0 B x 

 ( ) A x có nghĩa ( ) 0 A x 

 1

( ) A x

có nghĩa ( ) 0 A x 

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

a) √𝑥−3

b) √5 + 𝑥

c) √−5𝑥