Đề cương giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Dương Nội - Hà Nội

1

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS DƯƠNG NỘI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 9

Năm học 2023-2024

PHẦN A. ĐẠI SỐ

VẤN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Bài 1. Tính: 1. 4 2 3 3 + − 2. 7 4 3 3 − +

Bài 2. Thực hiện phép tính:

1. ( 18 32 50) 2 + − ⋅ 6. 1 4 20 3 125 5 45 15 5 − + −

2. 50 18 200 162 − + − 7. (2 8 72 7 2) : 2 + −

3. 100 32 2 18 2 − ⋅ + ⋅ 8. (8 27 6 48) : 3 −

4. 6 6 75 3 8 2 ⋅ − ⋅ + ⋅ 9. (15 50 5 200 3 450) : 10 + −

5. ( 12 3 75 4 27) 3 + − ⋅ 10. 2 (2 3 3 2) 2 6 3 24 − + +

Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau:

1. 3 3 1 3 + + 2. 4 4 : 3 2 2 5 1 5 1   − +   + −  

3. 1 1 : 3 2 2 2 1 2 1   − −   − +  

4. 6

2 3 3 − + 5. 5 3 5 3 5 3 5 3 + − + − + 6. 5 1 5 1 5 1 5 1 − + − + −

7. 29 12 5 9 4 5 3 5 = + + − − P 8) 4 12 6 3 3 6 3 3 2 3

− = − − + + − P

VẤN ĐỀ 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) 2 1 3 −= x c) 1 1 3 −−= x e) 3 6 − = − x x

b) 6 8 2 − = x d) 5 2 7 + − = x f) 1 2 1 1 −− − = − x x

Bài 5. Giài các phưong trình sau:

a) 2 25 64 121 21 + − = x x x b) 3 12 2 3 27 15 + − = x x x

c) 4 7 5 2 2 3 − − − = − x x x d) 2 36 72 15 4(5 2) 25 − − − = + − x x x

e) 1 1 2 9 27 25 75 49 147 20 5 7 x x x − − − − − = g) 1 4 20 5 9 45 4 3 − + − − − = x x x

2

Bài 6. Giài các phương trình sau:

1)

2 3 2 1 + + = x x 5)

2 1 1 + + = + x x x

2) 3 2 1 − = x x 6) 2 2 2 1 1 4 + + + − + = x x x

3) 2 5 2 − = − x x 7) 1 1 ( 1) + + = + + x x x x

4)

2 5 1 − = − x x 8)

2 2 7 2 1 8 7 1 + − = −+ − + − + x x x x x

Bài 7. Giài các phương trình sau: (nâng lên lũy thừa)

a) 2 3 4 + = − x x b)

2 3 5 6 − = − + x x x c)

2 4 6 4 − + = + x x x

f)

2 2 2 4 − = − + x x x g) 2 2 ( 3) 4 9 − − = − x x x

VẤN ĐỀ 3: BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC BIỂU THỨC LIÊN QUAN

DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Bài 8. Cho 2

1

+ = −

x P x :

a) Tính giá tri biểu thức P khi 16 = x . b) Tính giá trị biểu thức P khi x=

3 2 2 + .

DẠNG 2: TÌM GIÁ TRỊ CÙA x để , , = > < P m P m P m

Bài 9. Cho 2

1

+ = −

x P x :

a) Tìm x biết 2 = P . b) Tìm các giá tri của x thỏa mãn 0 > P . c) Tìm x để 1 < P .

DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ NGUYÊN

Bài 10. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên.

1) 2

1

+ = −

x P x 2) 2 3

1

+ = −

x P x 3) 4 5

2 1

+ = −

x P x

4) 6

1

+ = −

x P x 5) 2 3

2

+ = −

x P x 6) 2 10

1

+ = −

x P x

Bài 11. Tìm các giá trị cùa x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên.

1) 2

1

+ = + +

x P x x 2) 9

6

+ = x A x 3) 3 7

1

+ = +

x P x 4) 2 7

1

+ = +

x P x

3

5) 5

2 1 = +

x P x 6) 7 2

2 1

− = +

x P x 7) 2

1 = − + P x x

DẠNG 4: BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH

So sánh: P và 2; P P và ; P P và | |; P P với một số.

Bài 12. So sánh:

1) 1 − + = x x P x và 1

2) Cho 2

5

+ = +

x P x . So sánh P và

2 P .

3) Cho 27

3

+ = +

x P x . So sánh P với 6 .

DẠNG 5: BÀI TOÁN VỀ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT

Bài 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1) 4 5 = + + A x x 3) 4 8 = + + A x x 4) 6 1 = − + A x x

5) 2 2 = − + A x x 6) 2 3 28 = − − A x x 7) 4 5 = + + A x x

9) 4 8 = + + A x x 10) 4 1 = + + A x x 11) 4 3 1 + + = x x A x

12) 2011 2 1 − + = x x A x 13) 9

6

+ = x A x 14) 8

1

+ = +

x A x

15) 6

1

+ = −

x A x 16) 2 1

1

+ = +

x A x 17) 5 1 2 + = + x A x 18) 2 5

1

+ + = +

x x A x

Bài 14. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

4 3 = −+ + A x x 2 3 2 = − − + B x x 2 = + − C x x

2010

4 20 30 = + + E x x 1

2 1

+ = +

x F x 1

3 11

− = − +

x G x x

2 9 = − +

x H x x

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 1. Cho hai biểu thức 5 − = x A x và 3 25 5 = − − − x x B x x với 0, 25 > ≠ x x .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 81 = x .

b) Cho = P A.B. Chứng minh: 2

5

+ = +

x P x .

c) So sánh P và

2 P