Các chuyên đề học tập môn Toán 7 phần Hình học

1

CHUYÊN ĐỀ: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC A. Lý thuyết 1. Góc ở vị trí đặc biệt a) Hai góc kề nhau: Hai góc kề nhau là hai góc có chung đỉnh và chung 1 cạnh, hai cạnh còn lại nằm về 2 phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó. b) Hai góc bù nhau: Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo của hai góc là 180°

c) Hai góc kề bù: hai góc vừa kề vừa bù gọi là hai góc kề bù

d) Hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.

*) Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Mỗi góc chỉ có duy nhất một góc đối đỉnh với nó. 2. Tia phân giác của một góc a) Tia phân giác của một góc: Là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

x'

y

x O

4

3 2

1

y'

x'

y

x

O

z

y x

O

50°

y

x

O

130°

m

n

A

2

b) Cách vẽ:

Để vẽ tia phân giác Oz của  xOy = 64° . Ta thực hiện theo 2 bước.

Bước 1: Vẽ  64 xOy = °.

Bước 2: Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia , Ox Oy sao cho  64 : 2 32 xOz = ° = ° hoặc  64 : 2 32 yOz = ° = ° . Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc được gọi là đường phân giác của góc đó. B. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Góc ở vị trí đặc biệt

*) Phương pháp giải: Nhận biết và tính được một số góc kề bù, đối đỉnh Bài 1: Trong các hình ), ), ), ) a b c d cặp góc nào

đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

Lời giải Vì hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia nên chỉ có hình a) là cặp góc đối đỉnh.

Bài 2: Hai đường thẳng ' xx và ' yy cắt nhau tại O như hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau: 1. Góc xOy và góc … là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ' Ox và cạnh Oy là … của cạnh ' Oy . 2. Góc 'x Oy và góc ' xOy là … vì cạnh Ox là tia đối của cạnh

… và cạnh …

O

z

y

x

3

Lời giải

1.  xOy và  ' ' x Oy là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ' Ox và cạnh Oy là tia đối của

cạnh ' Oy .

2.  'x Oy và ' xOy là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ' Ox và cạnh Oy là tia đối

của cạnh ' Oy .

Bài 3: Vẽ ba đường thẳng cùng đi qua một điểm. Đặt tên cho các góc tạo thành. 1. Viết tên các cặp góc đối đỉnh. Chỉ ra các cặp góc bằng nhau 2. Viết tên các 3 cặp góc kề bù.

Lời giải

1. Các cặp góc đối đỉnh là  aOb và  ' ' a Ob ;  aOc và  ' ' a Oc ;  bOc và  ' ' b Oc ; ' aOc và  ' a Oc ; ' aOb

và  ' a Ob; ' cOb và  'c Ob. Các cặp góc đối đỉnh thì bằng nhau.

2. Các cặp góc kề bù là:  aOb và ' aOb ; ' aOc và  ' ' a Oc ;  bOc và  'c Ob

Bài 4:

Cho  xBy có số đo bằng 60°. Vẽ góc đối đỉnh

với  xBy . Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ ?

Lời giải

Vì hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau nên góc đối đỉnh với  ' ' x By cũng có số đo bằng 60°.

Bài 5: Hai đường thẳng MN và PQcắt nhau tại A tạo

thành  MAP có số đo bằng 30°.

1. Tính số đo góc  NAQ .

2. Tính số đo góc  MAQ .

3. Viết tên các cặp góc đối đỉnh. 4. Viết tên các cặp góc kề bù.

Lời giải

60°

y'

y

x' x O

30° A P Q

M

N

30° A P Q

M

N

4

1. Vì  MAP và  NAQ là hai góc đối đỉnh nên   30 MAP NAQ = = °.

2. Vì  MAQ kề bù với  MAP nên   180 150 MAQ MAP = °− = ° .

3. Các cặp góc đối đỉnh:  MAP và  NAQ ;  MAQ và  PAN .

4. Các cặp góc bù nhau:  MAP và  MAQ ;  MAP và  PAN ;  NAQ và  MAQ ;  NAQ và  PAN .

Bài 6:

1. Vẽ  ABC có số đo bằng 56° .

2. Vẽ ' ABC kề bù với  ABC . Hỏi số đo của ' ABC ?

3. Vẽ  ' ' C BA kề bù với ' ABC . Tính số đo  ' ' C BA ?

Lời giải 1. Xem hình vẽ.

2. Vì ' ABC kề bù với  ABC nên   180 ' o ABC ABC = − 180 56 = °− ° 124 = °.

3. Vì  ' ' C BA kề bù với ' ABC nên   ' ' 180 ' C BA ABC = °− 180 124 = °− ° 56 = °.

Bài 7:

Cho hai góc kề nhau  xOy và  yOz có tổng số đo

bằng 150° và   90 xOy yOz − = °.

1. Tính số đo các góc  xOy và  yOz . 2. Vẽ các tia ', ' Ox Oy lần lượt là các tia đối của

các tia , Ox Oy . Tính số đo các  ' ' x Oy , . ., ' xOy

. Lời giải

1. Ta có   90 xOy yOz = °+ . Thay vào   150 xOy yOz + = °tìm được  30 yOz = ° và  120 xOy = °.

2.   ' ' 120 x Oy xOy = = °, …