Chuyên đề làm quen với xác suất của biến cố Toán 7

1

CHUYÊN ĐỀ 30: LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Xác suất.

a) Định nghĩa của xác suất: Xét phép thử nào đó và biến cốA liên quan tới phép thử đó, ta tiến hành lặp đi lặp lại n phép thử và thống kê xem biến cố A xuất hiện bao nhiêu lần.

+ Số lần xuất hiện Biến cố A được gọi là tần số của A trong n lần thực hiện phép thử.

+ Tỉ số giữa tần số của A với số n được gọi là tần suất của A trong n lần thực hiện thử.

+ Khi số lần thử n càng lớn thì tần xuất của A càng gần với một số xác định, số đó được gọi là xác suất của A theo nghĩa thực nghiệm.

b) Công thức tính Xác suất.

+ Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần.

+ Gọi n(A) là số lần biến cố A xảy ra trong n lần đó.

số lần biến cố A xảy ra P(A) tổng số lần thực hiện hoạt động =

( P(A)được gọi là xác suất của biến cố A sau n hoạt động vừa thực hiện)

2. Xác suất của biến cố.

Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố đó.

Xác suất của biến cố càng gần 1 thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra. Xác suất của biến cố càng gần 0 thì biến cố đó càng ít khả năng xảy ra.

Xác suất của một biến cố được viết dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm.

3. Xác suất của một số biến cố đơn giản.

a, Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể.

Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100% . Vậy biến cố chắc chắn có xác suất là 1.

Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0% . Vậy biến cố chắc chắn có xác suất là 0 .

b, Xác suất của các biến cố đồng khả năng xảy ra.

Nếu chỉ xảy ra A hoặc B cả A , B là hai biến cố đồng khả năng xảy ra thì xác suất của chúng bằng nhau và bằng 0,5.

Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất

một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng 1

k .

3. Công thức tính xác suất của một biến cố.

Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần.

Gọi n(A) là số lần biến cố A xảy ra trong n lần đó.

2

số lần biến cố A xảy ra P(A) tổng số lần thực hiện hoạt động =

( P(A)được gọi là xác suất của biến cố A sau n hoạt động vừa thực hiện ).

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Xác suất của biến cố đồng khả năng xảy ra.

I. Phương pháp giải:

Nếu chỉ xảy ra A hoặc B cả A , B là hai biến cố đồng khả năng xảy ra thì xác suất của chúng bằng nhau và bằng 0,5.

Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất

một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng 1

k .

II. Bài toán.

1. Cấp độ nhận biết.

Bài 1. Gieo 1 con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để gieo được mặt 6 chấm.

Lời giải:

Có 6 biến cố đồng khả năng xảy ra và chỉ có 1 biến cố xuất hiện mặt 6 chấm. Nên xác suất để

gieo được mặt 6 chấm là 1

6 .

Bài 2. Gieo 1 đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất để gieo được mặt ngửa.

Lời giải:

Có 2 biến cố đồng khả năng xảy ra và chỉ có 1 biến cố xuất hiện mặt ngửa. Nên xác suất để

gieo được mặt ngửa là 1

2 .

Bài 3. Có 10 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 tấm bìa. Tính xác suất để lấy được tấm bìa ghi số 3.

Lời giải:

Có 10 biến cố đồng khả năng xảy ra và chỉ có 1 biến cố lấy được tấm bìa ghi số 3. Nên xác

suất để lấy được tấm bìa ghi số 3 là 1

10 .

Bài 4. Một cái hộp đựng 5 quả bóng: 1 quả màu xanh, 1 quả màu đỏ, 1 quả màu vàng, 1 quả màu trắng, 1 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Lời giải:

Có 5 biến cố đồng khả năng xảy ra và chỉ có 1 biến cố lấy được quả bóng màu đỏ.

Nên xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là 1

5 .