Tài liệu dạy thêm Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo học kì 2

Tài liệu dạy thêm – Toán 7 – HK2 (CTST)

“Thiên tài là sự kiên trì lâu dài của trí tuệ…………” Page - 1 -



I – KIẾN THỨC CƠ BẢN

1/ Tỉ lệ thức

 Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: a c b d  hoặc a:b = c:d.

 Tính chất 1: Nếu a c b d  thì ad = bc.

 Tính chất 2: Nếu ad = bc và a,b,c,d ≠ 0 thì ta có 4 tỉ lệ thức:

a c a b b d c d ; ; ; b d c d a c a b    

2/ Dãy tỉ số bằng nhau

 Dãy tỉ số bằng nhau là: a c e b d f   , ta có: a, c, e tỉ lệ với ba số b; d; f.

 Tính chất 1: a c a c a c b d b d b d       

 Tính chất 2: a c e a c e a c e b d f b d f b d f         

II – BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:

1 1 1 3 7: 21; : ; : ; 1,1:3,2; 1: 2,5 5 2 4 4

Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a/ 3 . (-20) = (-4) . 15 b/ 0,8 . 8,4 = 1.,4 . 4.8 Bài 3: Tìm hai số x, y biết rằng:

a/ x y 4 7 = và x + y = 55 b/ x y 4 7 = và x + y = 55

Bài 4: Tìm hai số a, b biết rằng: 2a = 5b và 3a + 4b = 46

Bài 5: Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b – c = 3

Bài 6: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4

Bài 7: Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?

BÀI 1: TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Chương 6 CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

Tài liệu dạy thêm – Toán 7 – HK2 (CTST)

“Cần cù bù thông minh ……” Page - 2 -

Bài 8: Một công ty có ba chi nhánh A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Bài 9: Tìm x biết:

a) x 3 10 4  b) 8 6 x 5   c) 1 x x 9  d) x 3 12 x 

Bài 10: Tìm x, y biết:

a) x y 2 3  và x + y = 15 b) x y 7 5  và 2x – 3y = 2

Bài 11: Tìm x, y, z biết:

a) x: y : z = 2: 3 : 4 và x + y + z = 18

b) x : y : z = 5 : 7 : 6 và x – y + z = 12.

c) x : y : z = 2 : 3: 4 và x + y – 2z = 3

d) x y 2 3 = ; y z 4 5 = và x + y – z = 70.

Bài 12: Tìm x, y biết:

2 2 x y 9 16  và x2+ y2 =100

Bài 13: Tìm các số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a + 5c – 7b = 30.

Bài 14: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức   ; a c a b 0 c d 0 b d    ta có thể suy ra tỉ lệ thức

a) a b c d a b c d      . b) a b a b c d c d      c) a b c d a b c d     

Bài 15: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a c b d  (Với b,d ≠ 0) ta suy ra được : a a c b b d    .

Bài 16: Cho tỉ lệ thức a c b d  . Chứng minh rằng:

a) a b c d b d    ; b) a b c d b d    ;

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cặp tỉ số nào dưới đây lập thành tỉ lệ thức?

A. 3 5 : 8 2 và 3 4 : 5 3 . B. 4 2 : 7 9 và 1 7 : 3 2 . C. 3 0,3: 8 và 2 3 : 5 6 . D. 3 1,2 : 8 và 1,6 :10 .

Câu 2: Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức 14 21 8 12 = ?

A. 14 8 21 12 = B. 21 12 14 8 = C. 21 14 8 12 = D. 12 8 21 14 =

Câu 3: Điền số vào ô trống để được tỉ lệ thức đúng: 5 125 100 = − .