Đề kiểm tra Toán 9 tháng 9 năm 2019 - 2020 trường Archimedes Academy - Hà Nội

1

TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY

TỔ TOÁN ------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9 Toán 9 (Năm học: 2019 – 2020)

Thời gian làm bài: 90 phút

------------------------ ĐỀ SỐ 01

Câu 1. (1,5 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức

a)   A 3 5 14 6 5    b) 2 28 B 2 2 3 7    

2) Rút gọn biểu thức sau: C x 2 x 1 x 2 x 1       với 1 x 2  

Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 9x 18 x 2 16     b)    2x 3 x 1 x 1 0    

Câu 3. (2,5 điểm) Cho biểu thức x 2 P

x

  và x 1 7 x 3 3 x x Q x 9 x 3 x 3         

với x 0,x 9  

a) Tính giá trị của biểu thức P khi x 16 

b) Rút gọn biểu thức Q

c) Cho M P.Q  . Tìm các giá trị của x để M 0 

Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OB, C là một điểm di động trên nửa đường tròn tâm (O) (C khác A và B), tia CM cắt (O) tại D. Gọi H là trung điểm của CD.

a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM

b) Giả sử  COD 120  , tính độ dài CD và OH theo R

c) Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh B,H,I thẳng hàng.

d) Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định khi C di động trên đường tròn (O).

Câu 5. (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x y z 6   

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức N x y y z z x      

1

TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY

TỔ TOÁN ------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9 Toán 9 (Năm học: 2019 – 2020)

Thời gian làm bài: 90 phút

------------------------ ĐỀ SỐ 02

Câu 1. (1,5 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức

a)   A 4 3 19 8 3    b) 3 52 B 3 2 4 13    

2) Rút gọn biểu thức sau: C x 2 x 1 x 2 x 1       với x 2 

Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 9x 27 x 3 16     b)    2x 7 x 2 x 2 0     

Câu 3. (2,5 điểm) Cho biểu thức x 3 P

x

  và x 1 9 x 4 4 x 4 Q x 16 x 4 x 4         

với x 0,x 16  

a) Tính giá trị của biểu thức P khi x 9 

b) Rút gọn biểu thức Q

c) Cho M P.Q  . Tìm các giá trị của x để M 0 

Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB 2R  . Gọi M là trung điểm của OB, đường thẳng d luôn đi qua M cắt (O) tại C và D. Gọi H là trung điểm của CD.

a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM

b) Giả sử CD R 3  , tính độ dài OH theo R và số đo góc  COD

c) Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh H là trung điểm của BI.

d) Cho đường thẳng d thay đổi và luôn đi qua M. Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định.

Câu 5. (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x y z 3   

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức N x y y z z x      