Đề KSCL Toán 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Nguyễn Tri Phương - Hà Nội

Bài 1: (2 điểm)

Cho hai biểu thức 1 3 x A x + = − và 1 1 3 ( 0; 1; 9) 1 1 1

x B x x x x x x

+ = + − ≥ ≠ ≠ − + −

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4; b) Rút gọn biểu thức B ; c) Cho P = A.B. Tìm giá trị của x để P P > .

Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Do dịch CoVid-19 bùng phát trở lại nên theo kế hoạch hai tổ sản xuất dự định làm 1000 hộp khẩu trang để cung cấp cho tâm dịch Bắc Giang. Nhưng khi thực hiện tổ một làm vượt mức kế hoạch 15%, tổ hai làm vượt mức kế hoạch 20% nên cả hai tổ làm được 1170 hộp khẩu trang. Tính số hộp khẩu trang mà mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.

2) Một chiếc cốc có dạng hình trụ với chiều cao 8cm, đường kính đáy là 6cm. Hỏi chiếc cốc này có đựng được 180ml sữa không? (Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc không đáng kể, lấy )

Bài 3: (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2

2

9 5x 17 y 1 3 x 5 y 1

 − =  +   + =  + 

2) Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – 1 = 0 (tham số m) a) Giải phương trình khi m = -3 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 ≤ 0 < x2

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp; 2) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh AB. AC = AK. AD; 3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng. Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, chứng minh diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi. Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

2 3x 1 6 x 3x 14x 8 0 + − − + − − =

---HẾT---

PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

MÔN TOÁN 9 Năm học 2020 -2021 Ngày kiểm tra: 3/6/2021 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN

Bài 1: (2điểm)

a) 4( ) Thay x TMÐK = vào biểu thức A ta có

1 2 1 3 2 3 3

x A x

+ + = = = − − −

0.25 0.25

b) Rút gọn B

( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

1 1 3 ( 0; 1; 9) 1 1 1

1 1 3 1 2 3

1 1 1 1

1 3 3 1 1 1

x B x x x x x x

x x x x x

x x x x

x x x x x x

+ = + − ≥ ≠ ≠ − + −

+ + −− + − − = = + − + −

+ − − = = − + −

0.5 0.5

c) 1 3 1 . 3 1 1

x x x P x x x

+ − + = = − − −

0

1 0 1 0 1

1 0 1

0 1

P P P

x mà x x ÐKXÐ x

x x

Vay x

> => <

+ <=> < + > ∀∈ −

=> −< <=> <

≤ <

0.25 0.25

Bài 2: (2,5điểm)

1) (2 điểm)

Do dịch CoVid-19 bùng phát trở lại nên theo kế hoạch hai tổ sản xuất dự định làm 1000 hộp khẩu trang để cung cấp cho tâm dịch Bắc Giang. Nhưng khi thực hiện tổ một làm vượt mức kế hoạch 15%, tổ hai vượt mức kế hoạch 20% nên cả hai tổ làm được 1170 hộp khẩu trang. Tính số hộp khẩu trang mà mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.

2 điểm

- Gọi số hộp khẩu trang tổ 1 dự định làm là x (hộp) (x ∈ N*, x < 1000) - Gọi số hộp khẩu trang tổ 2 dự định làm là y (hộp) (y ∈ N*, y < 1000)

0,25

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được 1000 hộp, ta có pt: x + y = 1000 (1)

0,25 - Số hộp khẩu trang thực tế tổ 1 làm được là: 115%x = 1,15x(hộp) - Số hộp khẩu trang thực tế tổ 2 làm được là: 120%.y = 1,2y(hộp) Thực tế hai tổ làm được 1170 hộp khẩu trang, ta có pt: 1,15 x + 1,2 y = 1170 (2)

0,25 0,25

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1,15 1,2 100 1170 0

x y x y + = + =   

0,25

- Giải hệ PT ta được: 600( ) 400( ) x tm y tm =   = 

0,5