Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2022 trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Hà Nội

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

TỔ TN1 – NHÓM TOÁN 9

BÀI KHẢO SÁT ĐỊNH KỲ

THÁNG 1 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (3,0 điểm).

a) Cho biểu thức 2 A 1 x x − = +

với x 0 ≥ . Tính giá trị của A khi x 2 = .

b) Cho biểu thức 4 6 8 B 4 2 2 x x x x + = − + − + −

với 0 x ≥ và 4 x ≠ . Rút gọn B.

c) Tìm x để . Q A B = có giá trị nguyên.

Bài 2 (3,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình 2( ) 3 8

( ) 3 3 10

x y x

x y x

 + + + =  + − + = − 

2) Cho hệ phương trình 1 (1) 4 2 (2) mx y m x my + = +   + = 

(mlà tham số).

a) Giải hệ phương trình khi 2 m = .

b) Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2) tại một điểm cách đều các trục tọa độ.

Bài 3 (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O có dây 2 AB R < . Đường kính CD vuông góc với AB

tại I ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho  ACE nhọn. CE cắt (O) tại K , nối DK cắt AB tại M .

a) Chứng minh 4 điểm C,I,M , K cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh EM.EI EB = . EA

c) Chứng minh DK là phân giác của góc AKB. Tìm vị trí điểm E trên tia đối của tia BA (vẫn thỏa mãn đề bài) để M là trung điểm của BI .

Bài 4 (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn ( )( ) 2 2 1 1 1 x x y y + + + + = .

Chứng minh 0 x y + = .

---------- Hết -----------