Đề học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Giao Thủy - Nam Định

Trang 1/6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN GIAO THỦY

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán – Lớp 9 THCS

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Thời gian làm bài 120 phút)

Đề khảo sát gồm 02 trang. Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2023 2024 − − x là

A. . x∈ B. 2024. x ≠ C. 2024. x > D. 2024. x < Câu 2. Đường thẳng

2 1 y m x m = + − song song với đường thẳng 4 1 y x = + khi

Câu 3: Tung độ giao điểm của parabol

2 1 2 y x = và đường thẳng 1 3 2 y x = − + là

Câu 4: Cho phương trình 2 5 1 0 x x m − − + = có nghiệm 3 x = . Giá trị của tham số m khi đó bằng

Câu 5: Biết ( ) 0 0 ; x y là nghiệm của hệ phương trình 2 3

2 4

x y

x y

− =  + = 

. Giá trị của biểu thức

2 2 0 0 x y + bằng

Câu 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( ) O . Biết   50 ; 60 = ° = ° B C . Số đo  BOC bằng

A. 70°. B. 100°. C. 120°. D. 140°. Câu 7: Một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ngoại tiếp đường tròn. Diện tích hình tròn đó là

A. 2 3 cm π . B.

2 3 cm π . C. 2 3 2 cm π . D. 2 3 4 cm π .

Câu 8: Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40 000 km . Bán kính Trái Đất (làm tròn đến km) xấp xỉ :

A.6360 km . B. 6369 km . C. 6396 km . D. 6936 km .

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức

  − − = −     − −  

6 2 5 1 : 3 1 3 5 5 2

.

2) Rút gọn biểu thức 1 2 5 2 4 2 2 x x x B x x x + + = + + − − +

với 0, 4 x x ≥ ≠ .

A. 2. m = ± B. 2. m = C. 2. m = − D. 4. m =

A. 2; 3 − B. 9 2; 2 C. 2; 4 D. 9 3; 2 −

A. 5. B. 5. − C. 3. − D. 12. −

A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.

Trang 2/6

Bài 2. (1,5 điểm) Cho Parabol ( ) 2 : P y x = và ( ): 1 d y mx m = + + (với m là tham số)

1) Biết ( ) ( ) 1;3 A d ∈ , hãy xác định tung độ gốc của đường thẳng ( ) d .

2) Tìm tất cả các giá trị của m để ( ) d cắt ( ) P tại hai điểm ( ) ( ) 1 1 2 2 ; ; ; x y x y thỏa mãn

1 2 2 2 4 y mx y + − = .

Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

2 3

2.

x y x y xy

− − =   + = 

Bài 4. (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại , A đường cao

, AH kẻ ⊥ HI AC tại I . Vẽ cung tròn tâm H bán kính HI cắt AH tại D và cắt BC tại E . Biết

6 , 10 AB cm BC cm = = . Tính diện tích phần hình tô đậm trong hình vẽ bên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho đường tròn ( ) ; O R , dây cung BC không đi qua tâm O . Điểm A thuộc cung

lớn BC sao cho điểm O nằm trong tam giác ABC và tam giác ABC không cân tại A . Kẻ đường kính AD , đường cao AH của tam giác ABC ; gọi E là hình chiếu vuông góc của B trên AD , N là hình chiếu vuông góc của D trên BC .

a) Chứng minh bốn điểm , , , B D N E cùng thuộc một đường tròn và / / . EN AC

b) Chứng minh ∆ ∆ HAB CAD ∽ và 2 . . 4 . + < AB CD AC BD R Bài 5. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình ( ) ( ) 3 1 6 10 2 3 1 6 8 . + + − − − = + − − − x x x x x x

2) Cho các số thực dương , , a b c thoả mãn 1. a b c + + = Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức . a b c A a a bc b b ca c c ab = + + + + + + + +

----------------------Hết---------------------

Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Họ tên, chữ ký GT 1: ………………………………………... Số báo danh: …………………………………………………... Họ tên, chữ ký GT 2: ………………………………………...