Đề cuối học kì 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường Việt Anh 2 - Bình Dương

TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

(5 câu tự luận)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

Năm học: 2023 - 2024

Môn: TOÁN; Lớp: 9

Ngày:…/…/2024

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: …………………………………………………………………….Lớp:……

Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau.

a) 2 x x 56 0    . b) 2x 3 19 x 1 x 2 4     .

Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình 2 3x 4x 15 0    .

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức

1 2

1 1 A x x   .

Câu 3. (2,0 điểm) Cho hai hàm số 2 (P) : y 2x  và (d) : y 3x 2m 1   .

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) .

b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hai hàm số (P) và (d) tiếp xúc nhau.

Câu 4. (1,5 điểm) Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90km trong một thời

gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn,

người ấy phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của người ấy.

Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác MNP  nhọn, MN MP  nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao

MA , NB , PC cắt nhau tại H .

a) Chứng minh rằng: tứ giác NCBP nội tiếp.

b) Đường thẳng BC và đường thẳng NP nhau tại I . Chứng minh IB.IC IN.IP  .

c) Đường thẳng MI cắt đường đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K .

Chứng minh   KMC KBC  và ba điểm K, H, J thẳng hàng.

Câu 6. (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số thực khác nhau và c 0  thỏa mãn hai phương trình sau:

2 x ax bc 0 (1)    và 2 x bx ca 0 (2)   

a) Biết hai phương trình trên chỉ có đúng một nghiệm chung là 0 x . Chứng minh rằng 0 x c  .

b) Chứng minh rằng hai nghiệm còn lại của hai phương trình trên là nghiệm của phương trình

2 x cx ab 0    .

------------------ HẾT ------------------ (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)

TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

(06 câu tự luận)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

Năm học: 2023 - 2024

Môn: TOÁN; Lớp: 9

Ngày:…/…/2024

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: …………………………………………………………………….Lớp:……

Bài 1. (1.5 điểm) Giải các phương trình:

a) 2 x 2x 3 0    ; b) 2 2 x x 1 1    .

Bài 2. (1.5 điểm) Cho phương trình 2 x 2(m 1)x 2m 5 0      , với x là ẩn số.

a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 x , 2 x với mọi giá trị của m .

b) Gọi 1 x , 2 x là hai nghiệm của phương trình. Tìm m thỏa mãn biểu thức: 2 2 1 2 x x 14   .

Bài 3. (2.0 điểm) Cho hai hàm số 2 (P) : y 2x  và (d) : y x 2m 1   với m là tham số.

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) trên mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (P) .

Bài 4. (1.5 điểm) Một người đi xe máy từ Thuận An đến trường Trung tiểu học Việt Anh 2 cách nhau

10km . Khi về do có việc gấp nên người đó tăng tốc lên thêm 10km/h , vì vậy thời gian về ít hơn

thời gian đi 2 phút. Tính vận tốc của người đó lúc đi từ Thuận An đến trường Trung tiểu học

Việt Anh 2?

Bài 5. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tạiA , M là trung điểm của cạnh AC . Đường tròn đường

kính MC cắt BC tại N . Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D.

a) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp.

b) Chứng minh DB là phân giác của  ADN .

c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC

Bài 6. (0.5 điểm) Cho phương trình: 2 x ax b 2 0     (a , b là tham số). Tìm các giá trị của a , b để

phương trình trên có hai nghiệm phân biệt 1 x , 2 x sao cho 1 2 3 3 1 2

x x 4

x x 28

      

------------------ HẾT ------------------

(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)