Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Nông Cống - Thanh Hóa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

NÔNG CỐNG Năm học: 2023- 2024 Môn: Toán - Lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ và tên học sinh:...................................................... Lớp:........................... Trường THCS:..................................................................................................

Số báo danh Giám thị .................................

Giám thị ..................................

Số phách

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn:

A. x2y +2x + 1 =0 B. 0x2 + x – 3 = 0 C. 2x2 – xy + 5 = 0 D. 3x2 + 2x – 5 = 0 Câu 2: Phương trình 2x – 3y = 1 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm:

A. ( ) 2; 1 − − B. ( ) 2;1 C. ( ) 1;1 D. ( ) 2;1 −

Câu 3: Giá trị của m để phương trình 2 4 0 x x m − + = có nghiệm kép là: A. m = 4 B. m = - 4 C. m = 1 D. m = -1

Câu 4: Giá trị của m để hệ phương trình 5 2 5 x my x y + = −  −+ = 

vô số nghiệm là:

A. m = 1 B. m = - 1 C. m = 2 D. m = - 2

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O có  0 70 B = , số đo cung nhỏ BC là:

A. 400 B. 600 C. 800 D. 1000 Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có điều kiện nào sau đây:

A.   0 180 ABC ADB + = B.   0 180 ABC BDC + = C.   ABC BCD = D.   ABD ACD = II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau:

a) 2 5 3 2 1 x y x y + =   − = − 

b) 2 5 4 0 x x − + =

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số ( ) 2 1 y m x = − (1) a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-2;4) b) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m tìm được ở câu a) Câu 3: (1,0 điểm) Có hai ngăn sách, số sách ngăn trên ít hơn ngăn dưới 20 cuốn. Nếu chuyển 20 cuốn ở ngăn dưới vào ngăn trên thì số sách ngăn trên gấp ba lần số sách ngăn dưới. Tính số sách mỗi ngăn lúc đầu. Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA. Dây MN vuông góc với AB tại C. Trên cung nhỏ MB lấy điểm K bất kì (K ≠ M, B ). Nối AK cắt MN tại H.

a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp. b) Chứng minh AH . AK = AB . AC và tam giác BMN là tam giác đều c) Tìm vị trí của điểm K trên cung nhỏ MB để tổng KM + KN + KB có giá trị lớn nhất.

Câu 5: (0,5 điểm) Cho các số dương x, y, z thoả mãn: 1 1 1 1 xy yz xz + + =

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1

x y z M yz x zx y xy z = + + + + +

Điểm Giám khảo .................................

Giám khảo ..................................

Số phách

ĐềA

Thí sinh không viết vào đường gạch chéo này

Bài làm

………………………………………………………………………………………………………..............…

………………………………………………………………………………………..............…………………

………………………………………………………………………..............…………………………………

………………………………………………………..............…………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………..............…

………………………………………………………………………………………..............…………………

………………………………………………………………………..............…………………………………

………………………………………………………..............…………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………..............…

………………………………………………………………………………………..............…………………

………………………………………………………………………..............…………………………………

………………………………………………………..............…………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………..............…

………………………………………………………………………………………..............…………………

………………………………………………………………………..............…………………………………

………………………………………………………..............…………………………………………………

………………………………………………………..............…………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………..............…

………………………………………………………………………………………..............…………………

………………………………………………………………………..............…………………………………

………………………………………………………..............…………………………………………………

………………………………………………………..............…………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………..............…

………………………………………………………………………………………..............…………………

………………………………………………………………………..............…………………………………

………………………… …