Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Xuân Trường - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN XUÂN TRƯỜNG

***** ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Năm học 2022-2023

Môn: Toán 9 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Em hãy chọn và viết vào bài làm một trong các chữ A, B, C, D đứng trước phương án đúng.

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 1 x x −− là

A. 0 x ≥ . B. 1 x ≥. C. 0 1. x ≤ ≤ D. 1 x ≤.

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình

2 (2 3) 1 x − = là

A. { } 1 − . B. { } 2 . C. { } 1;2 . − D. { } 1;2 .

Câu 3: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A. 2 5. = − + y x B. ( ) 1 3 1. = − − y x C. 5 1. = − + y x D. 3 6. = − y x

Câu 4: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng ( ) 2 2 = − + y m x cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 là

A. 2. = m B. 4. m = C. 2. = − m D. 4. m = −

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng 3 2 = − y x đi qua điểm có toạ độ là

A. ( ) 2; 1 . − B. ( ) 1;1 . − C. ( ) 2; 1 . − − D. ( ) 1;2 . −

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BI . Biết 6 , 4 BI cm AI cm = = . Kết quả nào sau đây là đúng?

A. 9 . BC cm = B.  0 30 . ABI = C.  0 60 . BAC = D. 13 . AC cm =

Câu 7: Cho đường tròn ( ;5 ) O cm và một dây EF cách O một khoảng 3cm . Khi đó độ dài

EF bằng

A. 8cm . B. 4cm . C. 3cm . D. 2cm .

Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có  0 60 ABC = và 4 AC cm = . Bán kính của đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. 8 . cm B. 4 3 . cm C. 4 3 . 3 cm D. 8 3 . 3 cm

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

1) ( )

2 1 48 3 1 2 A = − +

2) 6 2 3 2 3 2 2 3 1 2 1 B − = − + − − +

3) 1 1 2 2 x x C x x x + − = + − − − với 0; 4 x x ≥ ≠

Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số 3 1 = − − y x (d).

1) Vẽ đồ thị của hàm số (d) .

2) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (d) với trục Ox và Oy. Tính độ dài AB (đơn vị trên các trục là centimet).

3) Xác định đường thẳng song song với đồ thị hàm số (d) và đồng quy với hai đường

thẳng 1 y x = −và 2 3. y x = −

Bài 3: (3,0 điểm)

1) Chiều rộng của sân bóng đá và của

khung thành là AB = 64,32m, KT = 7,32

m và AK = TB. Một cầu thủ điều khiển

bóng tấn công dọc theo đường biên và

sút bóng tại vị trí M cách B một khoảng

35m. Tính góc sút α khi bóng đi trúng

khung thành KT (làm tròn đến độ).

2) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn( M là tiếp

điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ cát tuyến ABC với đường tròn (điểm B nằm

giữa A và C ).

a) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC.

Chứng minh 2 . OI OK ON = và ba điểm K, H, N thẳng hàng.

Bài 4: (1,0 điểm)

1) Giải phương trình

2 5 2 3 4 2 54 ( x ) x x x . + + = − + +

2) Cho các số thực không âm ,x y thoả mãn 2 + = x y .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1. P x y y x = + + +

-----Hết-----

Họ tên thí sinh: ………………………………………. Số báo danh: ………………

Giám thị: ………………………………………………………………………………….

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

Huyện Xuân Trường

***** ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Năm học 2022-2023

Môn: Toán 9

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D D B A D A C

Phần II. Tự luận:

Bài Ý Nội dung Điểm 1

1 (0,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: ( )

2 1 48 3 1 2 A = − +

( )

2 1 48 3 1 2 A = − + 1 .4 3 3 2 3 1 2 = −− −

2 3 4 2 3 4 = − − = −

0,25

0,25

2 (0,75 điểm)

6 2 3 2 3 2 2 3 1 2 1 B − = − + − − +

2 2( 3 1) 3( 2 1) 2 ( 2 1) 2 1 3 1

2 3 2 3 2 2 1 1

− − = − + − − −

= − + + − =

0,5

0,25

3 (0,75 điểm)

1 1 2 2 x x C x x x + − = + − − − với 0; 4 x x ≥ ≠

1 1 ( 2)( 1) 2 x x x x x + − = − − + −

1 1 2 1 2 2 x x x x − + − = = = − − −

0,5

0,25

2

1 (0,75 điểm)

Với hàm số 3 1 = − − y x

+ Cho 0 1 = ⇒ = − x y ta được điểm ( ) 0; 1 − thuộc trục Oy

0,25

+ Cho 1 0 3 − = ⇒ = y x ta được điểm 1;0 3 −      

thuộc thuộc trục Ox

Vậy đường thẳng đi qua hai điểm ( ) 0; 1 − và 1;0 3 −      

là đồ thị

hàm số 3 1 = − − y x

0,25