Đề cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường Nam Mỹ - TP HCM

Trang 1 | 14

Câu 1: (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính:

a) 3 32 2 8 5 72 − + . b) 2 5 2 10 10 (3 5 7) 10 5 + + + − .

Câu 2: (2,0 điểm): Cho hàm số 3 1 y x = + có đồ thị (d1) và hàm số 2 y x = −− có đồ thị (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

Câu 3: (1,5 điểm): Diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi công thức

S = 718,3 - 4,6t, trong đó S được tính bằng triệu ha, t được tính bằng số năm kể từ năm 1990.

a) Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2022?

b) Diện tích rừng nhiệt đới đạt 557,3 triệu ha vào năm nào?

Câu 4: (1,5 điểm): Một chiếc

máy bay xuất phát từ vị trí A

bay lên với vận tốc 500 km/h

theo đường thẳng tạo với

phương ngang một góc nâng

200 (xem hình bên).

a) Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km đến vị trí B thì mất mấy phút?

b) Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt đất (BH là độ cao)? (độ cao

làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 5: (3,5 điểm): Cho (O;R) có đường kính AC. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy I sao cho

IA > R. Từ I vẽ tiếp tuyến IB của (O) với B là tiếp điểm ( A ≠B).

a) Chứng minh A và B đối xứng với nhau qua OI và OI ⊥AB tại M .

b) Chứng minh

2 AB MI.MO 4 =

c) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Gọi H là hình chiếu của I trên d. Chứng

minh 3 điểm H, B, C thẳng hàng.

--- Hết ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề chỉ có 1 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Môn: Toán – Lớp 9 – Mã đề: 001

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

10 km

200

H A

B

Trang 2 | 14

Câu 1: (1,5 điểm): Thực hiện các phép tính:

b) 5 32 2 8 3 72 − + . b) + − + − − + 12 5 2 10 14 4 10 4 10 5 1 .

Câu 2: (2,0 điểm): Cho hàm số 2 y x = − có đồ thị (D) và hàm số 3 2 y x − = có đồ thị (D’).

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính.

Câu 3: (1,5 điểm): Diện tích được phủ xanh của Rừng Sác cho bởi hàm số S = 0,05t +3,14,

trong đó S tính bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.

a) Tính diện tích Rừng Sác được phủ xanh vào năm 2022?

b) Diện tích Rừng Sác được phủ xanh đạt 4,39 nghìn héc-ta vào năm nào?

Câu 4: (1,5 điểm): Một chiếc

máy bay xuất phát từ vị trí A

bay lên với vận tốc 600 km/h

theo đường thẳng tạo với

phương ngang một góc nâng

200 (xem hình bên).

c) Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km đến vị trí B thì mất mấy phút?

d) Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt đất (BH là độ cao)? (độ cao

làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 5: (3,5 điểm): Cho (O;R) có đường kính AC. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy I sao cho

IA > R. Từ I vẽ tiếp tuyến IB của (O) với B là tiếp điểm ( A ≠B).

d) Chứng minh A và B đối xứng với nhau qua OI và OI ⊥AB tại M .

e) Chứng minh

2 AB MI.MO 4 = .

f) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Gọi H là hình chiếu của I trên d. Chứng

minh 3 điểm H, B, C thẳng hàng.

--- Hết ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề chỉ có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Môn: Toán – Lớp 9 – Mã đề: 002

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

10 km

200

H A

B