Đề học kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Xuân Trường - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN XUÂN TRƯỜNG

***** ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….……………………..…………… Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Em hãy chọn và viết vào bài làm một trong các chữ A, B, C, D đứng trước phương án đúng.

Câu 1: Biểu thức 2023 2 x 

xác định khi và chỉ khi

A. 2. x  B. 2. x  C. 2. x  D. 0. x 

Câu 2: Phương trình 2 1 5 x  có nghiệm là

A. 13. x  B. 13. x  C. 3. x  D. 25. x 

Câu 3: Hàm số ( 3) 1 y m x    ( m là tham số) đồng biến trên khi và chỉ khi

A. 3. m  B. 3. m  C. 3. m  D. 3. m 

Câu 4: Đường thẳng ( 1) 2 y m x m     ( m là tham số) luôn đi qua điểm cố định là:

A.   3; 1 .  B.   1;1 .  C.   1;3 .  D.   1; 2 . 

Câu 5: Đường thẳng 5 y ax   đi qua điểm   1;3  có hệ số góc bằng

A. 1. B. 1.  C. 2.  D. 2.

Câu 6: Landmark 81 là tòa nhà cao chọc trời ở Thành phố Hồ Chí Minh, hiện đang giữ kỉ lục là tòa nhà cao nhất Việt Nam, với thiết kế gồm 81 tầng, lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống, tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết của dân tộc Việt Nam. Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 0 65 và bóng của tòa nhà đó trên mặt đất dài 215 m . Tính chiều cao của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến chữ số thâp phân thứ nhất).

A. 100,3 . m B. 461,1 . m C. 460,6 . m D. 194,9 . m

Câu 7: Cho hình vẽ, biết 5 ; ; OA cm AI IB   3 . OI cm  Độ dài dây AB bằng

A. 64 . cm B. 16 . cm C. 4 . cm D. 8 . cm

I

B A

O

Câu 8: Cho BC là một dây cung của đường tròn ( ), O Tiếp tuyến tại B và C của ( ) O cắt nhau

tại . M Nếu

0 60 BMC  thì BOM bằng A. 0 60 . B. 0 120 . C. 0 90 . D. 0 30 . Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

1) 1 5 18 3 32 50; 5 A   

2) 6 2 3 2 8 2 15; 3 1 5 3 B       

3) 1 1 ( ) : 4 4 4 2

x C x x x x x       với 0; 4. x x  

Bài 2: (2,25 điểm) Cho hàm số 2 1 y x   (1).

1) Vẽ đồ thị của hàm số (1) trên. Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số trên với trục Ox (số đo

góc làm tròn đến độ). 2) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) và đường thẳng 2 y x . 3) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng 2 ( 2) 1 y m x m     (m là tham số). Bài 3: (2,75 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có BC là đường kính. Gọi H và G lần lượt là hình chiếu của điểm O lên AB và AC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt OH tại E.

1) Chứng minh OH // AC và EB là tiếp tuyến của đường tròn (O) . 2) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại D. Chứng minh:

a) . 2 . . CD BC BDGC  b) . BOD CGD  Bài 4: (1,0 điểm)

1) Giải phương trình

2 2 13 23 2 5 13 4 x x x x.       2) Cho các số thực dương ,a b thoả mãn 2 a b   .

Chứng minh

2 2 2( ) 4( ) 10. a b a b    

--------------------- HẾT ----------------------

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Huyện Xuân Trường

***** ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A C C D B D A Phần II. Tự luận:

Bài Ý Nội dung Điểm 1

1 (0,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: 1 5 18 3 32 50 5 A   

1 1 5 9.2 3 16.2 25.2 5.3 5 3.4 2 .5 2 5 5 A      

15 2 12 2 2 4 2.    

0,25

0,25

2 (0,75 điểm)

6 2 3 2 8 2 15 3 1 5 3 B       

2 2 3( 3 1) 2( 5 3) ( 5 3) 3 1 ( 5 3)( 5 3)

2 3 5 3 5 3 0

        

     

0,5

0,25

3 (0,75 điểm)

1 1 ( ) : 4 4 4 2

x C x x x x x       với 0; 4. x x  

2

2

1 1 ( ) : ( 2)( 2) ( 2) 2

2 2 : ( 2)( 2) 2

x C

x x x x x

x x x C

x x x x

     

   

  

0,25

0,25

2 4 ( 2) . ( 2)( 2) 4 4 C = 4 ( 2)( 2)

x x C

x x x

x x x

 

 

   

0,25

1 (1,25 điểm)

1) Vẽ đồ thị của hàm số (1) trên. Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số

trên với trục Ox (số đo góc làm tròn đến độ).

Đồ thị hàm số 2 1 y x   (1) + Cho 0 1 x y   ta được điểm A  0;1 thuộc …