Đề cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Cẩm Thủy - Thanh Hóa

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN CẨM THỦY

-----***-----

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn thi : TOÁN - Lớp 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 04/01/2024

(Đề thi có 02 trang )

Họ, tên thí sinh :......................................................................Số báo danh :...............................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời là đúng.

Câu 1. Biểu thức 1 a có nghĩa khi nào?

A. a ≥ 0 B. a < 0 C. a > 0 D. a ≤ 0

Câu 2. Giá trị biểu thức 4 2 3 − là:

A. 1 3 − B. 3 1 − C. 3 1 + D. Đáp án khác

Câu 3. Kết quả của phép khai căn 2 ( 11 4) − là:

A. 4 − 11 B. −4 − 11 C. 11 −4 D. 11 + 4

Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. 5 y x = B. y 3x 5 = + C. y 0x 3 = + D.

2 y x 1 = +

Câu 5. Đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1, −1) thì hệ số góc của đường thẳng đó là:

A. 1 B. – 1 C. – 2 D. – 3

Câu 6. Nếu hai đường thẳng y = −3x + 4 (d1) và y = (m + 1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng:

A. – 2 B. 3 C. – 4 D. – 3

Câu 7. Hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x + 2 có vị trí tương đối là:

A. Song song B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 2 C. Trùng nhau D. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2

Câu 8. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm ( −2; 2) thì hệ số b bằng:

A. 8 B. – 8 C. 4 D. – 4

Câu 9. Cặp số ( −1; 2) là nghiệm của phương trình:

A. 2x + 3y = 1 B. 2x – y = 1 C. 2x + y = 0 D. 3x – 2y = 0

Câu 10. Hệ phương trình 2x y 1 4x y 5 − =   − = 

có nghiệm là:

A. (2; −3) B. (2; 3) C. ( −2; −5) D. ( −1; 1)

Câu 11. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Chọn hệ thức sai:

A.

2 MH = HN.HP B.

2 MP = NH.HP

C. MH.NP = MN.MP D. 2 2 2 1 1 1 + = MN MP MH

Câu 12. Cho ∆DEF (hình vẽ) có D = 900 và đường cao DI. Khi đó os C F bằng:

A. EF DE B. IF DI

C.

EF DF D. Đáp số khác

Câu 13. Theo hình vẽ bên, công thức tính độ dài của x là:

A. 0 x 5.sin35 = B. 0 x 5.cos35 =

C.

0 x 5.tan35 = D.

0 x 5.cot35 =

Câu 14. Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O; 6cm) là: A. Khoảng cách d < 6cm B. Khoảng cách d = 6cm C. Khoảng cách d ≤ 6cm D. Khoảng cách d > 6cm Câu 15. Cho (O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến a. Phát biểu nào sau đây là sai: A. Nếu d < R thì đường thẳng a cắt đường tròn (O) B. Nếu d > R thì đường thẳng a không cắt đường tròn (O) C. Nếu d = R thì đường thẳng a tiếp xúc với (O) D. Nếu d = R thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Khi đó đường tròn (M; 5) A. cắt hai trục Ox, Oy B. cắt trục Oy và tiếp xúc với trục Ox C. cắt trục Ox và tiếp xúc với trục Oy D. không cắt cả hai trục PHẦN II: TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm):

1.1. Rút gọn biểu thức:

a) 1 66 72 3 50 ; 3 33 − −

b) 2 . 2 1 1 x x x x x x

   − + − +       − +   

với 0, 1 x x ≥ ≠

1.2. Giải hệ phương trình: a) 2 4; 2 2

x y

x y

+ =  − = 

b) x 2y 3 2x 3y 1 − =   + = − 

Câu 2(1,0 điểm): Cho hàm số y = (m + 1).x + 3m (với m ≠−1) có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A( −1; 3). b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. Câu 3(2,5 điểm):

3.1. Cho ABC ∆ vuông tại A, có 12 ; 16 AB cm AC cm = = . Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính độ dài AH.

3.2. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ∆ABC (H AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D ≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F. a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).

b) Chứng minh BC = 2.IO

c) Chứng minh : AF.BH = BF.AH

Câu 4(0,5 điểm): Giải phương trình: ( ) 2 4 2 1 1. x x x x − − = − −

------------------- HẾT -------------------