Đề giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Việt Yên - Bắc Giang

Mã đề 901 Trang 1/2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆT YÊN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN LỚP 9 Ngày kiểm tra: 08/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ........................ Mã đề 901

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Căn bậc hai của 16 là A. 4 và −4. B. −4. C. 4. D. 256. Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. AH = BH. CH B. AB. AC = AH. BC C. AC = CH. BC D. AB = BH. BC Câu 3. Cho đường thẳng (𝑑1): 𝑦= 3𝑥−2. Đường thẳng song song với đường thẳng (𝑑1) là A. 𝑦= 5𝑥−2. B. 𝑦= −2𝑥+ 3. C. 𝑦= 3𝑥+ 1. D. 𝑦= 𝑥+ 1. Câu 4. Cho tam giác MNP vuông tại M, biết 𝑁̂ = 600. Công thức tính độ dài đoạn thẳng MN là A. MN = NP. cot 600 B. MN = NP. tan 600 C. MN = NP. sin 600 D. MN = NP. cos 600

Câu 5. Giá trị của √52 + 1 là A. 26. B. −4. C. −24. D. 6. Câu 6. Tất cả các giá trị của 𝑚 để hàm số 𝑦= (2𝑚−1)𝑥+ 1 đồng biến trên R là

A. 𝑚=

1

2. B. 𝑚≠

1

2. C. 𝑚>

1

2. D. 𝑚<

1

2.

Câu 7. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức √3𝑎2 với 𝑎> 0 ta được kết quả bằng

A. 𝑎2√3. B. 𝑎√3. C. −𝑎√3. D. 𝑎4√3. Câu 8. Căn bậc hai số học của 9 là A. 3 và −3. B. −3. C. 81. D. 3. Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. 𝑦= 1 +

2

𝑥. B. 𝑦= 𝑥2 + 1. C. 𝑦= 2𝑥+ 1. D. 𝑦= √𝑥−2.

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 𝐵𝐻= 4𝑐𝑚 và 𝐶𝐻= 9𝑐𝑚. Độ dài đoạn thẳng AH là A. 36 𝑐𝑚. B. 6 𝑐𝑚. C. 13 𝑐𝑚. D. 5 𝑐𝑚. Câu 11. Cho 𝛼= 600. Giá trị của cos α là

A.

1

2. B. √3. C.

√3

2 . D.

1

√3.

Câu 12. Giá trị biểu thức √2. √8 là A. 2. B. 4. C. 8. D. 16. Câu 13. Căn bậc ba của −8 là A. −2. B. −4. C. 2. D. −512. Câu 14. Tất cả các giá trị của 𝑥 để biểu thức √𝑥+ 1 có nghĩa là A. 𝑥≥−1. B. 𝑥≥1. C. 𝑥< −1. D. 𝑥< 1.

B

A

C H

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 901 Trang 2/2

Câu 15. Với 𝑥< 2 thì biểu thức √(𝑥−2)2 + 1 bằng A. 𝑥−3. B. −1. C. 𝑥−1. D. 3 −𝑥. Câu 16. Cho hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) = 𝑥−5. Giá trị 𝑓(2) là A. 3. B. −7. C. 7. D. −3.

Câu 17. Kết quả của phép tính

2−√2

√2−1 bằng

A. √2. B. −√2. C. 2√2. D. −2√2. Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (𝐻∈𝐵𝐶); 𝐴𝐵= 2, 𝐴𝐶= 3𝐶𝐻. Diện tích tam giác ABC bằng

A.

3√3

2 . B. √2

2 . C. 3√3. D. 2√2.

Câu 19. Với 𝑥≥0 và √𝑥= 2 thì 𝑥2 có giá trị bằng A. 16. B. 2. C. 8. D. 4. Câu 20. Cho tam giác ABC vuông tại A, khẳng định đúng là

A. cosB =

AC

AB. B. cosB =

AC

BC. C. sinB =

AC

BC. D. sinB =

AB

BC.

II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21. (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: A = √16. √4 −(√3)

2.

2) Giải phương trình √𝑥−4 −3 = 0.

Câu 22. (1,5 điểm) Cho biểu thức: P = (

𝑥−3√𝑥

𝑥−9 − √𝑥

𝑥+3√𝑥) .

1

√𝑥−1 (với 𝑥> 0, 𝑥≠1, 𝑥≠9)

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tính giá trị của biểu thức P biết 𝑥= 4 + 2√3 Câu 23. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.

1) Tính độ dài đoạn thẳng BH và Sin HAC ̂ 2) Kẻ AD là tia phân giác của BAC ̂ . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC. Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng DF. Tia AI cắt đường thẳng ED tại M. Chứng minh rằng

1

AI2 +

1

AM2 luôn không đổi khi điểm I di chuyển trên đoạn thẳng DF. Câu 24. (0,5 điểm)

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn 𝑥+ 𝑦+ 𝑧−3 = 2√𝑥−2 + 2√𝑦−2 + 2√𝑧−2.

Tính giá trị của biểu thức 𝑄= √(𝑥−𝑦+ 1)2018 + √(𝑥−3)2020 + √(𝑦−4)2022.

-------------------------------Hết--------------------------------

Giám thị coi không giải thích gì thêm.