Đề giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Ngô Gia Tự - Hà Nội

UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: …./…/2023 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang) MÃ ĐỀ: 03 I: Trắc nghiệm (2 điểm).Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Căn bậc hai số học của 16 là?

A. - 4 B. 4 C. ± 4 D. 144 Câu 2. Biểu thức 4 x − xác định khi: A. x ≠-4 B. x ≥ 4 C. x < 4 D. x ≤4

Câu 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 2 5 được kết quả là:

A. 2 5 B. 10 5

C. 2 5 D. 10

Câu 4. Thừa số đưa được vào trong dấu căn của biểu thức 2 9 − là: A. 2 B. - 2 C. 6 D. - 6 Câu 5. So sánh 5 với 8 ta có kết luận: A. 5 8 > B. 5 8 < C. 5 8 = D. 5 8 ≥ Câu 6. Tam giác MPQ vuông tại M. Ta có:

A. sinQ = ; B. sinQ = ; C. sinQ = ; D. sinQ =

Câu 7. Tính 3 125 − ta được: A. 5 B. 25 C. - 5 D. - 25 Câu 8. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Thì AC2 bằng: A. HC.BC B. BH.HC C. BH.BC D. AH.BC. II: tự luận (8 điểm)

Bài 1.(2 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a/ 32 2 98 − b/ ( )

2 7 2 28 − + c/ 6 20 5 2 − − Bài 2 .(1 điểm) Tìm x, biết: a) 4 7 x − = ; Với 4 x ≥ 1 ) 4 8 9 18 5 2 b x x − − − = −

Bài 3. (1,5 điểm).

Cho hai biểu thức 1 3 1 2 ; ( 0; 9) 9 3 3 3 x x A B x x x x x x + − = = + − ≥ ≠ − − + −

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25

b) Rút gọn biểu thức B

MP MQ

PQ MQ

MP QP

MQ MP

Bài 4 (0,5 điểm). Một chiếc thang dài 3,5m.Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc an toàn 650(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 5 (2,5 điểm):

Cho ABC vuông tại A( AB < AC), đường cao AH.

1.Cho HB = 4cm; HC = 9cm.Tính AH và số đo góc ABC( Làm tròn đến độ).

2.Gọi D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh : a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) AD.AB + AE.AC = 2DE2.

Bài 6 (0,5 điểm): Cho 3 a ≥ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 P a a = +

............ Hết ..........

∆

TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN 9

MÃ ĐỀ: 03 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(2 điểm)Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm

Câu Câu

1

Câu

2

Câu

3

Câu

4

Câu

5

Câu

6

Câu

7

Câu

8 Đáp án B D B D B C C A

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu NỘI DUNG ĐIỂM

Bài 1 (2 điểm)

a) 4 2 2.7 2 = − = 10 2 = −

0,25

0,25

b) 7 2 2 7 = − +

7 2 2 7 = − + , và giải thích khi bỏ dấu gttđ 3 7 2 = −

0,25

0,25 0,25

c) 2 6( 5 2) 2 5 ( 5) 4 + = − −

2 5 6( 5 2) = − +

12 4 5 = − −

0,25

0,25

0,25

Bài 2 (1,0 điểm)

a) 4 7 x − = ; Với 4 x ≥  x - 4 = 7 Vậy x = 11 (thỏa mãn ĐK)

0,25 0,25

1 ) 4 8 9 18 5 2 b x x − − − = − ĐK: 2 x ≥

... -2 2 5 x − = −

...  x = 33 4 (thỏa mãn ĐK)

Vậy x = 33 4

0.25

0,25

Bài 3 (1,5 điểm)

a) Thay x = 25 (thỏa mãn ĐK) vào biểu thức A, ta có:

3 A =

0,25

0,25 b)

( )

( )( )

( ) ( )( )

2 3 3 3 9 9 9

3 3 2 6 9

3

3 3

3

3 3

3

x x x B x x x

x x x x

x x

x x

x x

x x

x x

+ − − = + + − − −

−+ −+ + = −

+ = + −

+ = + −

= −

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 4 (0,5 điểm)

- Vẽ hình, mô tả bài toán theo hình vẽ. Lập luận được công thức tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường - Tính đúng khoảng cách từ chân thang đến chân tường

0,25

0,25

Bài 5 (2,5 điểm)

- Vẽ hình đúng 0,5

1. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có:

AH2 = BH.HC AH2 = 4.9  HA = 6 cm

0,25 0,25 0,25 2.a) Chỉ ra tứ giác có 3 góc vuông Kết luận tứ giác là hình chữ nhật

0,5 0,25

c) Chứng minh AD.AB + AE.AC = 2AH2

Chứng minh AH = DE rồi chứng minh AD.AB + AE.AC = 2DE2

0.25

0,25

Bài 6 (0,5 điểm)

- Biến đổi và áp dụng bất đẳng thức Cô – si được:

1 8 1 8.3 11 2 . 9 9 9 9 3 a a a P a a = + + ≥ + =

- Tìm điều kiện dấu bằng xảy ra khi a = 3,và kết luận:

0,25

0,25

HS giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa

--------------------Hết-------------------

GV RA ĐỀ TTCM KT. HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG

Phạm Anh Tú

Phạm Anh Tú

Nguyễn Thị Song Đăng

H

E C

D

B

A