Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 8 năm 2019 - 2020 trường THCS Tân Bình - TP HCM

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3điểm ) Giải các phương trình sau :

𝑎) 4(𝑥−2) = 6(𝑥+ 1)

b/       2x 3 x 1 x 11 1 2 3 6

𝑐) 𝑥+ 1 𝑥−2 − 6𝑥ଶ

𝑥ଶ−4 = 𝑥−1

𝑥+ 2

Bài 2: (1,5điểm ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

7(𝑥+ 1) −12 ≥4𝑥+ 10

Bài 3: (1điểm )Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Khi về người đó đi đường khác ngắn hơn đường lúc đi 24km với vận tốc 40km/h thì thời gian về và đi bằng nhau. Tính quãng đường lúc đi?

Bài 4: (1điểm )Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385mଶ. Tính chu vi khu vườn lúc đầu.

Bài 5: (1 điểm) Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe. Biết VHHCN = Chiều dài x Chiều rộng x Chiều cao

2 m

1,5 m

3 m A

B C

D

A'

B' C'

D'

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề kiểm tra có 2 mặt giấy

Bài 6: (2.5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC)

a) Chứng minh: ∆ABH đồng dạng với ∆CBA, từ đó suy ra AB2 = BH.BC b) Đường phân giác của góc ABC cắt AH tại M, cắt AC tại D; biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, CD . c) Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi K là điểm đối xứng của H qua M, gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh ba điểm B, K, F thẳng hàng .

---HẾT---

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1đ)

𝑎) 4(𝑥−2) = 6(𝑥+ 1) ⇔ 4𝑥−8 = 6𝑥+ 6 (0.25) ⇔ 4𝑥−8 −6𝑥−6 = 0 ⇔ −2𝑥+ 14 = 0 (0.25) ⇔ −2𝑥= 14 (0.25) ⟺𝑥 = −7 (0.25)

Tập nghiệm của phương trình 𝑺= {−𝟕}

b/

      2x 3 x 1 x 11 1 2 3 6       6.1 6 6 6 3(2x 3) 2(x 1) x 11

6 (0,25)

 6x + 9 – 2x + 2 = x + 11 + 6

 4x + 11 = x + 17

 3x = 6 ( 0.25)  x = 2 (0.25)

Vậy S = {2} (0,25)

2 1 4 6 2 1 ) 2

2



    



x

x x

x x

x c

ĐK: 2   x (0.25)

Quy đồng và khử mẫu ta được:

(𝑥+ 1)(𝑥+ 2) −6𝑥ଶ= (𝑥−1)(𝑥−2) (0.25)

⇔ 𝑥ଶ+ 2𝑥+ 𝑥+ 2 −6𝑥ଶ= 𝑥ଶ−2𝑥−𝑥+ 2 ⇔ −6𝑥ଶ+ 6𝑥= 0 (0.25) ⇔ 6𝑥(−𝑥+ 1) = 0 ⇔ 6𝑥= 0 ℎ𝑎𝑦 −𝑥+ 1 = 0

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề kiểm tra có 2 mặt giấy

⇔ 𝑥= 0   𝑥= 1 (0.25)

Tập nghiệm của phương trình  1;0  S

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 7(x + 1) – 12 ≥ 4x + 10

⇔ 7x + 7 – 12 ≥ 4x + 10 0.25

⇔ 3x ≥ 15 0.25

⇔ x ≥ 5 0.25

S = {x| x ≥ 5} 0.25

Biểu diễn đúng 0.5

Bài 3 (1,5đ)

Gọi x (km) là quãng đường lúc đi, (ĐK: 24  x ) 0.25

Quãng đường lúc về là: 24  x (km)

Thời gian lúc đi là 50

x (h)

Thời gian lúc về là 40

24  x (h) 0.25

Vì thời gian về và đi bằng nhau

Nên ta có phương trình: 50 40

24 x x  

0.25

⇔ 5(𝑥−24) = 4𝑥 ⇔ 5𝑥−120 = 4𝑥 ⇔ 𝑥 = 120 (0.25)

Vậy quãng đường lúc đi là 120 km.

Bài 4:

DÀI RỘNG DIỆN TÍCH lúc đầu 3x x 3𝑥ଶ lúc sau 3x + 5 x + 5 (3x + 5)( x + 5) Gọi x (m) là chiều rộng hcn lúc đầu (x>0) 0.25