Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 8 năm 2021 - 2022 sở GDĐT Bắc Ninh

1

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: An có 100000 đồng, mua bút hết 30000 đồng, còn lại mua vở với giá mỗi quyển vở là

8000 đồng. Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là:

A. 7 quyển B. 8 quyển C. 10 quyển D. 9 quyển

Câu 2: Kết quả thu gọn 𝐴= |𝑥−3| −𝑥+ 5 khi 𝑥≥3 là :

A. 2 B. −3. C. 2𝑥+ 2 D. −2𝑥+ 8

Câu 3: Cho 3 3 a b   , khi đó ta có:

A. . a b  B. 3 3. a b    C. 3 3. a b    D. 3 . a b  

Câu 4: Với giá trị nào của m thì bất phương trình (2 −𝑚)𝑥−5 ≤0 là bất phương trình bậc

nhất một ẩn?

A. m = 2 B. m ≤2 C. m > 2 D. m ≠2

Câu 5: Giải bất phương trình: 3 3 2 x x  ta được tập nghiệm là:

A. 𝑆= {𝑥∈𝑅|𝑥> 3} B. 𝑆= {𝑥∈𝑅|𝑥< −3}

C. 𝑆= {𝑥∈𝑅|𝑥> −3} D. 𝑆= {𝑥∈𝑅|𝑥< 3}

Câu 6: Cho ABC  đồng dạng với . MNP  Biết

𝑀𝑁

𝐴𝐵=

1

3 và diện tích tam giác MNP là

3𝑐𝑚2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:

A. 2 1 . cm B. 27𝑐𝑚2 C. 9𝑐𝑚2 D. 3𝑐𝑚2

Câu 7: Cho 𝑎> 𝑏> 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . 3 3 a b   

B. 4 7 7 7. a b   

C. 7 20 20. a b    D. 7 6 7 6. a b    

Câu 8: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

A. 𝑥−1 > 3𝑥2 + 1 B. 3𝑥−1 > 0

C. 𝑥−1

𝑥< 0 D. 0. 𝑥−5 < 0

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình |𝑥−1| = 3 là:

A. 𝑆= {−2}. B. 𝑆= {4; −2}. C. 𝑆= {4}. D. 𝑆= ∅.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

2

Câu 10: DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng của

∆𝐷𝐸𝐹 𝑣à ∆𝐴𝐵𝐶 bằng :

A. 2. B.

1

2 C. 4 D.

1

4

Câu 11: Cạnh của một hình lập phương bằng 5 cm khi đó thể tích của nó là:

A. 125cm2 B. 50 cm3 C. 125 cm3 D. 625 cm3

Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh song song với AB?

A. 4 B. 3

C. 2 D. 5

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. (2.5 điểm)

Giải các phương trình và bất phương sau:

𝑎) 2𝑥−4 > 0 b)

2𝑥+1

5 +

1

10 <

𝑥−2

4 c)

𝑥+5

𝑥−5 −

𝑥−5

𝑥+5 =

𝑥(𝑥+25)

𝑥2−25

Câu 2. (1.5 điểm)

Một tổ may áo dự định mỗi ngày sản xuất 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản

xuất được 40 chiếc áo. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và sản xuất thêm được

20 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu chiếc áo?

Câu 3. (2.5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH, Gọi E; F lần lượt là các

hình chiếu của điểm H trên AB và AC.

1) Chứng minh : ∆𝐴𝐵𝐶∽△𝐻𝐵𝐴 từ đó suy ra 𝐴𝐵2 = 𝐵𝐶. 𝐵𝐻.

2) Chứng minh: 𝐴𝐸. 𝐴𝐵= 𝐴𝐹. 𝐴𝐶

3) Gọi O là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng song song với EF, cắt AC tại M. Gọi

K là giao của AO và HM. Biết

𝑆𝑀𝐾𝐴

𝑆𝐴𝐻𝐶=

1

4. Tính số đo góc B và C của tam giác ABC.

Câu 4. (0.5 điểm).

Giải phương trình: |𝑥−1| + |𝑥−2| + |𝑥−3| = −𝑥2 + 4𝑥−2

===== Hết =====

C' B'

C

D

A' D'

B

A

3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2021-2022

Môn: Toán - Lớp 8

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A B D A B C B B A C B II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Lời giải Điểm Câu 1 (2,5đ)

a

𝑎) 2𝑥−4 > 0 ⇔2𝑥> 4 ⇔𝑥> 2

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là : 𝑆= {𝑥∈𝑅|𝑥> 2}

0,5

0,25

b

2𝑥+ 1

5 + 1

10 < 𝑥−2

4

⇔8𝑥+ 4

20 + 2

20 < 5𝑥−10

20

0,25

⇔8𝑥+ 4 + 2 < 5𝑥−10

⇔3𝑥< −16

0,25

⇔𝑥< −16

3

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là : 𝑆= {𝑥∈𝑅|𝑥< −

16

3 }

0,25

𝑥+5

𝑥−5 −

𝑥−5

𝑥+5 =

𝑥(𝑥+25)

𝑥2−25 (1) .

ĐK : 𝑥≠±5

0,25

c

⇔

(𝑥+ 5)2

𝑥2 −25 −

(𝑥−5)2

𝑥2 −25 = 𝑥(𝑥+ 25)

𝑥2 −25

0,25

 𝑥2 + 10𝑥+ 25 −𝑥2 + 10𝑥−25 = 𝑥2 + 25𝑥

⇔𝑥2 + 5𝑥= 0

⇔𝑥(𝑥+ 5) = 0

0,25

⇔[ 𝑥= 0 (𝑇𝑀Đ𝐾)

𝑥= −5(𝐾𝑇𝑀Đ𝐾)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là 𝑆= {0}.

0,25

Câu 2 (1,5đ

Gọi số áo mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x (đv: áo, đk x ∈ N*). 0,25