Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bắc Ninh

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2022-2023

Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A. 1 1 0 x − = . B. 5 2 0 x − = . C. 2 1 0 x + = . D. ( ) 2 2 1 0 x x − − = .

Câu 2. Cho tam giác ABC , đường phân giác AD . Biết 6 , 12 , 9 AB cm AC cm BC cm = = = . Đặt ; DB x DC y = = . Giá trị của biểu thức 3x y + là

A. 15. B. 24 . C. 12. D. 18. Câu 3. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 3 x . B. 3 x −. C. 3 x −. D. 3 x −. Câu 4. Tập nghiệm của phương trình ( )( ) 3 2 0 x x + − = là

A.   3;2 S = . B.   3; 2 S = − . C.   3;2 S = − . D.   3; 2 S = −− . Câu 5. Cho a b  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 2 a b − − . B. 2 2 a b − − . C. 3 3 a b +  + . D. 5 5 a b −  −. Câu 6. Kết quả thu gọn của biểu thức 5 2 3 A x x = − + − với 5 x  là

A. 3 8 x−. B. 2 x − . C. 2 x + . D. 8 x−. Câu 7. Tất cả các giá trị của x để 1 1 x x − = − là

A. 1 x . B. 1 x −. C. 1 x . D. 1 x . Câu 8. Với vận tốc là ( ) 60 / km h thì quãng đường ô tô đi được trong ( ) x h với 0 x  là

A. ( ) 60 km x . B. ( ) 60

x km . C. ( ) 60 x km + . D. ( ) 60.x km .

Câu 9. Cho tam giác ABC có MN // BC ( với , M AB N AC   ). Khi đó:

A. AM AC AB AN = . B. AM AN AB BC = . C. AM AN AB AC = . D. AM BC AB MN = .

Câu 10. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỷ số đồng dạng 5

3 . Khi đó tỉ

số chu vi của tam giác ABC với tam giác DEF là

A. 25

9 . B. 5

3 . C. 3

5 . D. 9

25 .

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 1 3 5 x x + −− là

A.   | 2 S x x =  . B.   | 2 S x x =  . C.   | 8 S x x =  . D.   | 4 S x x =  .

2

Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D . Mặt phẳng ( ) ' ' ADD A song song với

mặt phẳng nào?

A. ( ) ' ' AA B B .

C. ( ) ABCD .

B. ( ) ' ' BB C C .

D. ( ) ' ' CC D D .

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1. (2,5 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) 2 5 7 x −= . b) ( ) ( ) 3 1 1 2 4 x x − +  − .

c) 2 3 10 0 x x − − = . d) ( )( ) 1 1 2 2 4 2 4 x x x x x − = + + + +

.

Câu 2. (1,5 điểm)

Hai lớp 8A và 8B của một trường Trung học cơ sở có tổng cộng 80 học sinh. Trong đợt

quyên góp sách tham khảo cho thư viện nhà trường, mỗi bạn học sinh lớp 8A quyên góp được

3 quyển sách tham khảo, mỗi bạn học sinh lớp 8B quyên góp được 2 quyển sách tham khảo.

Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết rằng cả hai lớp quyên góp được tổng cộng 198 quyển

sách tham khảo.

Câu 3. (2,5 điểm)

Cho ABC  vuông tại ( ) A AB AC  . Kẻ đường cao AH , phân giác BD ( D thuộc

AC). Gọi I là giao điểm của AH và BD .

a) Chứng minh ABD  đồng dạng với HBI  .

b) Chứng minh 2 . AH HB HC = .

c) Gọi K là hình chiếu của C trên BD , P là hình chiếu của K trên AC , Q là trung

điểm của BC . Chứng minh , , K P Q thẳng hàng.

Câu 4. (0,5 điểm)

Cho biểu thức 2 2 P x y = + với ,x y là các số thực thay đổi nhưng luôn thỏa mãn

15 x y xy + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P .

===== Hết =====