Đề giữa học kì 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Giảng Võ - Hà Nội

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra gồm 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán 8 (Ca chiều) Ngày kiểm tra: 13/3/2024 Thời gian làm bài: 90 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2,5 điểm)

Chọn đáp án đúng rồi viết vào giấy kiểm tra (Ví dụ: 1-A).

Câu 1. Đa thức P thỏa mãn 2

2 1 2 6

P y

y y

  là:

A.

2 6 3 y y  B.

2 6 3 y y   C.

2 6 3 y y   D.

2 6 2 y y  

Câu 2. Rút gọn biểu thức

2 8 16 16 4 x x

x    được kết quả là:

A. 4 4 x  B. 4 4 x  C. 4 4 x  D. 4 16 x 

Câu 3. Tổng của hai phân thức 1

3 x  và 2

3 6 9 x x   là:

A. 2 ( 3) x x





B. 2 ( 3) x x 

C. 2 6 ( 3) x x

 

D. 2 4 ( 3) x 

Câu 4. Thực hiện phép tính 2 3 2 1 : x x x    được kết quả là:

A. 3 2 x

x   B. 3 2 x

x   C. 5

x  D. 1

x 

Câu 5. Trong đẳng thức

2 4 5 2 : 4, 4 x x M x x     M là đa thức:

A. 2 4 x  B. 1

4 C. 4

x D. 2 4 x 

Câu 6. Một hình chữ nhật có diện tích

2 200cm và chiều dài là  . x cm Biểu thức biểu thị chu

vi của hình chữ nhật là:

A. 400x B. 400

x C. 200 2 x x       

D. 200 2 200x x       

Câu 7. Cho ABC  đồng dạng với DEF  theo tỉ số đồng dạng là 2; DEF  đồng dạng với

MNP  theo tỉ số đồng dạng là 2. Biết  30 , A   tính số đo . M

A.  30 M   B.  60 M   C.  120 M   D.  15 M  

Câu 8. Bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 3 , 5 , 6 cm B. 2 , 4 , 6 cm C. 5 , 1 , 2 cm D. 5 , 12 , 13 cm

Câu 9. Một chiếc thang có chiều dài 2,6 AB m  đặt cách một bức tường

khoảng cách BH như hình vẽ. Tính độ dài , BH nếu 2,4 . AH m 

A. 1m B. 0,4m C. 2,4m D. 2m

Câu 10. Bóng của tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) trên mặt đất có độ dài

20m được mô tả như hình vẽ. Cùng

thời điểm đó, một cột sắt EF cao

1,65m cắm vuông góc với mặt đất có

bóng dài 2 . m Tính chiều cao của tháp,

biết tháp trên vuông góc với mặt đất và

AM // . EN A. 33m B. 16,5m C. 165m D. 8,25m

Phần II. Tự luận (7,5 điểm) Học sinh trình bày lời giải vào giấy kiểm tra. Bài 1 (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức

2

2 1 2 2 2 4 x x A x x x

      

và 2 x B x

  với 2, 0. x x  

a) Tính giá trị của biểu thức B tại 3. x 

b) Cho biểu thức . M A B   Chứng minh 3 . 2 M x  

c) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên. Bài 2 (2,0 điểm)

Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm . B Xe máy đi với vận tốc là x (km/h), ô tô đi với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h. Biết quãng đường

AB dài 80km. (Giả định rằng vận tốc mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB .)

a) Viết phân thức đại số biểu thị thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô và xe máy. b) Viết biểu thức đại số biểu thị hiệu thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô và xe máy. c) Biết rằng thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 2 giờ. Hỏi ô tô đến B sớm hơn xe máy bao nhiêu phút? Bài 3 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, có hai đường cao , BE CF cắt nhau tại điểm .I

a) Chứng minh AEB  đồng dạng với . AFC 

b) Chứng minh  . AFE ACB  c) Vẽ hình bình hành , BICK đoạn thẳng AK cắt đoạn thẳng BC tại điểm . N Gọi M là

giao điểm của các đoạn thẳng AI và . EF Chứng minh FI CK FA CA  và MN // . IK

Bài 4 (0,5 điểm)

Cho các số thực dương , , x y z thỏa mãn

2 2

2 2 2 2

2 . x z z y z x y x z     

Chứng minh

2 yz x 

hoặc . y z 

---------------------------Hết---------------------------