Đề thi học kì 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường THCS Nguyễn Công Trứ - Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ

THCS.TOANMATH.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán 8 Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 5 20 x x  c)   2 6 3 6 x x x   

b) 3 2 2 8 8 x y x y xy   d) 2 2 12 36 y x y   

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:

a)  

2 3 6 x x x    b) 3 25 0 x x   c) 2 7 12 0 x x   

Bài 3. (2,5 điểm) Cho biểu thức   2 2 x B x x    .

a) Tính giá trị biểu thức B khi x 3  .

b) Rút gọn biểu thức  

2

2 1 1 A 2 4 2 2 x x x x x        .

c) Cho biểu thức : P A B  . Tìm x nguyên để biểu thức P đạt giá trị nguyên. Bài 4. (3,5 điểm) Cho ABC  cân tại A , trung tuyến AH . Lấy điểm D đối xứng với A qua H . a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABDC là hình thoi.

b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AH , cắt tia DC tại E . Tứ giác ABCE là hình

gì ? Vì sao ?

c) Tìm điều kiện của ABC  để tứ giác ABCE là hình thoi ?

d) Gọi I là trung điểm của AE . Chứng minh rằng : , , AC BE HI đồng quy.

Bài 5. (0,5 điểm) Giữa hai điểm A và B là một hồ nước sâu. Biết A, Blần lượt là trung điểm của MC, MD (xem hình vẽ). Bạn An đi từ C đến D với vận tốc 180 m/phút hết 2 phút 30 giây. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?

---HẾT---