Đề tham khảo cuối kỳ 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Đống Đa - TP HCM

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

A/ 3x(3x - 5) + 4x - 9x2 B/ (2x + 3)2 + (2x - 5)(2x + 5)

C/

2

2 x x 1 2x x 1 x 1 x 1

     

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

A/ x(2x - 5) - 8(5 - 2x) B/ x2 - 6x - 4a2 + 9 Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết:

A/ (2x - 1)2 - 4x(x - 5) = 17 B/ (2x - 3)2 - 9x2 = 0

Bài 4: (0,75 điểm) Mẹ bạn Ngân gửi vào ngân hàng 20 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 7,8%/năm.

a) Tính số tiền cả gốc lẫn lãi của mẹ bạn Ngân rút ra sau khi hết kì hạn 1 năm.

b) Sau kì hạn 1 năm, mẹ bạn Ngân rút ra 40 3 số tiền (cả gốc và lãi) để mua một chiếc xe đạp

thưởng cho bạn Ngân vì kết quả học tập đạt mức Tốt. Tính giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Ngân đã mua.

Bài 5: (0,75 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, D, E như hình vẽ. Người ta đo được DE = 215m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. Bài 6: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A(AB<AC). Gọi D ; E ; F lần lượt là trung điểm của AB ; BC ; CA. A/ Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật B/ Gọi K là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác ACEK là hình bình hành C/ Vẽ đường cao AH của ABC. Chứng minh tứ giác HEFD là hình thang cân

-----HẾT-----

E D

C

B A

ĐÁP ÁN Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

A/ 3x(3x - 5) + 4x - 9x2 = 9x2 - 15x + 4x - 9x2 0,25 = - 11x 0,25 B/ (2x + 3)2 + (2x - 5)(2x + 5) = 4x2 + 12x + 9 + 4x2 - 25 0,25 = 8x2 + 12x - 25 0,25

C/

2

2 x x 1 2x x 1 x 1 x 1

     

     

2 2 x x 1 x 1 2x

x 1 x 1

       0,25

  

2 2 2 x x x 2x 1 2x x 1 x 1        0,25

  

x 1 x 1 x 1     0,25

    

x 1

x 1 x 1

    

1 x 1    0,25

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

A/ x(2x - 5) - 8(5 - 2x) = x(2x - 5) + 8(2x - 5) 0,5 = (2x - 5)(x + 8) 0,25 B/ x2 - 6x - 4a2 + 9 = (x2 - 6x + 9) - 4a2 0,25 = (x - 3)2 - (2a)2 0,25 = (x - 3 - 2a)(x - 3 + 2a) 0,25 Bài 3: Tìm x biết:

A/ (2x - 1)2 - 4x(x - 5) = 17 4x2 - 4x + 1 - 4x2 + 20x = 17 0,25 16x + 1 = 17 0,25 16x = 16 0,25 X = 1 0,25 1.   2 2 2x 3 9x 0   

   2x 3 3x 2x 3 3x 0    0,25

   x 3 5x 3 0    0,25

x 3 0 hay 5x 3 0     0,25

3 x 3 hay x 5   0,25

Bài 4: Mẹ bạn Ngân gửi vào ngân hàng 20 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 7,8%/năm.

a) Tính số tiền cả gốc lẫn lãi của mẹ bạn Ngân rút ra sau khi hết kì hạn 1 năm.

b) Sau kì hạn 1 năm, mẹ bạn Ngân rút ra 40 3 số tiền (cả gốc và lãi) để mua một chiếc xe đạp

thưởng cho bạn Ngân vì kết quả học tập đạt mức Tốt. Tính giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Ngân đã mua.

A/ Số tiền lãi mẹ bạn Ngân nhận được sau kì hạn 1 năm là:

20000000.7,8% =1560000(đồng).

0,25

Số tiền cả gốc lẫn lãi của mẹ bạn Ngân rút ra sau khi hết kì hạn 1 năm là:

20000000 + 1560000 = 21560000 (đồng).

0,25

B/ Giá của chiếc xe đạp mà mẹ bạn Ngân mua là:

21560000. 40 3 = 1617000 (đồng).

0,25

Bài 5: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, D, E như hình vẽ. Người ta đo được DE = 215m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. Chứng minh DE là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 không có hình thì không chấm

Tính được AB = 430 m 0,25 Kết luận 0,25 Bài 6: Cho ABC vuông tại A. Gọi D ; E ; F lần lượt là trung điểm của AB ; BC ; CA. A/ Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác ADEF là hình bình hành (0,5 đ) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật (0,5 đ) B/ Gọi K là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác ACEK là hình bình hành Chứng minh KE // AC (0,25 đ) Chứng minh KE = AC (0,5 đ) Kết luận tứ giác ACEK là hình bình hành (0,25 đ)