Đề tham khảo cuối kỳ 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 trường Quốc tế Á Châu - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG TH - THCS VÀ THPT QUỐC TẾ Á CHÂU MÔN TOÁN - KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) ________________________________________________________________________

Họ tên học sinh: ---------------------------------------------- Lớp: -------------- SBD: -------------

(Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề)

Câu 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 3 6 x x  ; b) 2 2 2 1 x y x   .

Câu 2. (2,0 điểm) Nhân dịp đầu xuân năm mới nhà trường tổ chức giải bóng rổ cho học sinh khối lớp 8-9, mỗi lớp cử một đội tham dự, thi đấu vòng tròn một lượt (mỗi đội lần lượt gặp đội lớp bạn một lần). a) Viết biểu thức đại số tính tổng số trận đấu của khối 8-9 nếu có   x x   đội tham

dự. b) Nếu tổng số trận đấu là 105 thì khối lớp 8-9 có bao nhiêu lớp tham dự?

Câu 3. (2,0 điểm) Cho phân thức 2 2 4 2 x x x   .

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn phân thức.

b) Tính giá trị của biểu thức tại 26 x  .

c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 12.

Câu 4. (1,0 điểm) Mỏ “Sao Vàng - Đại Nguyệt” thuộc lô dầu khí 5 1b  và 5 1c  ở bể Nam Côn Sơn, cách bờ biển Vũng Tàu khoảng 350km về phía đông nam và nằm ở độ sâu 120m, không thuộc khu vực bãi Tư Chính. Giàn khoan "Sao Vàng - Đại Nguyệt" nặng gần 30 ngàn tấn không chỉ đóng vai trò quan trọng cho nền kinh tế mà còn trong lĩnh vực an ninh – quốc phòng, giàn khoan khổng lồ của Việt Nam đã xuất hiện trên biển, khẳng định chủ quyền biển đảo Việt Nam. Các đơn vị trong nghành dầu khí trên Biển Đông là những cứ điểm, những cột mốc khẳng định chủ quyền; cùng với đó là đồng bào, ngư dân và các lực lượng khác là những chiến sỹ tham gia bảo vệ biển đảo. Các con tàu của ngư dân và chiến sỹ ở các vị trí , , , , , A B C D F G tham gia bảo vệ biển đảo cũng như

giàn khoan ở vị trí E , biết rằng khoảng cách từ E đến AD là 1,75 EG  hải lý,

ĐỀ THAM KHẢO

4,5 AD  hải lý, 3,5 BE  hải lý, 6,5 EC  hải lý, 6,2 BD  hải lý, 7 AD  hải lý. Hãy

tính diện tích vùng biển bên trong tứ giác ABCD ra hải lý vuông.

Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 6cm, 8cm AB AC   , đường cao AH ,

đường trung tuyến AM .

a) Tính độ dài của BC và AM .

b) Từ H kẻ , HD HE lần lượt vuông góc với , AB AC . Chứng minh AH DE  .

c) Chứng minh AM DE  .

---HẾT---

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 8

CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM

1

(2,0 đ)

a) 2 3 6 x x  ; 1đ

2 3 6 3 ( 2) x x x x    0,5x2đ

b) 2 2 2 1 x y x   . 1đ

2 2 ( 1) x y    0,25x2đ

( 1 )( 1 ) x y x y    0,25x2đ

2

(3,0 đ)

a) 0,5 đ

Mỗi đội chơi một trận duy nhất với đội của lớp bạn thì số trận đấu của mỗi đội sẽ là 1 x  trận và một trận đấu chỉ được tính cho một đội.

Do đó tổng số trận đấu sẽ là ( 1) 2 x x  0,25x2đ

b) 1,5 đ

Do tổng số trận đấu là 105, ta có



2

2

( 1) 105 2 ( 1) 210 210 0

14 15 210 0

( 14) 15( 14) 0

( 14)( 15) 0

14 ( )

15 .

x x

x x x x

x x x

x x x

x x

x n

x l

 

    

   

   

  

   

Vậy khối 8-9 có 14 dội tham dự.

0,25x6đ

3

(1,0 đ)

a) 1 đ

Điều kiện:

2 0 2 0 ( 2) 0 2. x x x x x x         

Vậy 0 x  và 2 x  .

0,25x2đ

Khi đó rút gọn phân thức ta được 2 2 4 2( 2) 2. 2 ( 2) x x x x x x x       0,25x2đ