Đề tham khảo học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Phạm Hữu Lầu - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 TRƯỜNG THCS PHẠM HỮU LẦU ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm có 01 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2 điểm). Tính

a) (3x – 2).(2x + 5) – 5x.(x – 6)

b)   2 3 ( 5)( 5) x x x    

c) ௫ାଵ

௫ିଷ + ௫ିଵ

௫ାଷ - ଶ௫ ሺ ௫ିଵሻ

௫మିଽ Bài 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

 2 a) 5 20 x y y

b) 2 2 4 9 4 x xy y  

c) 2 2 4 5 10 4 x y x y xy    

Bài 3 (2 điểm). Tìm x biết: 2 a)(3 2) 9 (4 ) 44 x x x    

b)   2 4x 9 3x. 2x 3   

Bài 4 (1 điểm). Tính khoảng cách giữa 2 điểm A và C (độ dài đoạn thẳng AC) bị ngăn cách bởi một vật cản (minh họa như hình vẽ bên). Biết M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB và MN = 50m Bài 5 (1 điểm). Cô An đi đến cửa hàng xe máy Honda mua

một chiếc xe SH-MODE với giá niêm yết là 86 500 000 đồng.

Nhưng ngày hôm đó cửa hàng có chương trình khuyến mãi

giảm 20% giá trị sản phẩm, và giảm thêm 5% trên giá đã giảm

cho khách hàng thân thiết. Hỏi nếu Cô An là khách hàng thân thiết thì cô phải trả bao nhiêu

tiền khi mua chiếc xe máy trên?

Bài 6 (2 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM.

Vẽ HD  AB, HE  AC (D  AB, E  AC).

a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật.

b) Gọi P là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao?

c) Gọi V là giao điểm của DE và AH. Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường

thẳng MV. Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy.

---HẾT---

UBND QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS PHẠM HỮU LẦU NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Nội dung Thang điểm Bài 1(2 điểm). a) (3x – 2).(2x + 5) – 5x.(x – 6) = 6x2 + 15x – 4x – 10 – 5x2 + 30x = x2 + 41x – 10

0,5 0,25   2

2 2

2 2

) 3 ( 5)( 5)

6 9 ( 25)

6 9 25 6 34

b x x x

x x x

x x x x

   

    

      

0,25 0,25

c) ௫ାଵ

௫ିଷ + ௫ିଵ

௫ାଷ - ଶ௫ ሺ ௫ିଵሻ

௫మିଽ

= ሺ௫ାଵሻሺ௫ାଷሻାሺ ௫ିଵሻሺ௫ିଷሻିଶ௫ሺ௫ିଵሻ

ሺ௫ିଷሻሺ௫ାଷሻ

= ଶ௫ା଺

ሺ௫ିଷሻሺ௫ାଷሻ = ଶሺ௫ାଷሻ

ሺ௫ିଷሻሺ௫ାଷሻ

= ଶ

௫ିଷ

0,25 0,25 0,25 Bài 2(2 điểm). 

    

2

2 a) 5 20

5 (x 4) 5 ( 2)( 2)

x y y

y y x x

0,25 0,25

2 2

2 2

2 2

) 4 9 4

( 4 4 ) 9

( 2 ) 3 ( 2 3)( 2 3)

b x xy y

x xy y

x y x y x y

 

   

       

0,25 0,25 0,25

2 2

2 2

2

) 4 5 10 4

( 4 4 ) (5 10 )

( 2 ) 5( 2 ) ( 2 )( 2 5)

c x y x y xy

x xy y x y

x y x y x y x y

   

    

       

0,25 0,25 0,25 Bài 3(1,5điểm).

2

2 2 a)(3 2) 9 (4 ) 44

9 12 4 36 9 44

48 4 44 48 48 1

x x x

x x x x

x x x

   

    

   

0,25 0,25 0,25

HƯỚNG DẪN CHẤM

b)   2 4x 9 3x. 2x 3   

          

2 3 . 2 3 3x. 2x 3 0

2 3 . 2 3 3 0

2 3 . 3 0

    

  

  

x x

x x x

x x

2x + 3 = 0 hoặc – x – 3 = 0

x = 3 2  hoặc x = - 3

0,25 0,25 0,25 Bài 4(1điểm). Xét tam giác ABC có: M là trung điểm BC, N là trung điểm của AB Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC Nên MN = AC: 2 hay AC = 2.MN = 2 .50 = 100 m

0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5(1điểm). Số tiền Cô An trả để mua chiếc xe SH-Mode là

86 500 000.80% .95% = 65 740 000 (đồng)

Vậy cô An trả 65 740 000 đồng

0,25đ

0,5đ

0,25đ Bài 6(2 điểm).

a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật.

 0 90 ADH  (AB  DH)  0 90 AEH  (AC  HE)

 0 90 EAD  (ABC vuông tại A) Vậy tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

0,25 0,25 0,25

b) Chứng minh: tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao?

Chứng minh được PE // DH

Chứng minh được PE = DH

Vậy tứ giác DHPE là hình bình hành. Giải thích.

0,25 0,25 0,25

c) Gọi F là giao điểm của Ax và BC

V là trực tâm tam giác AMF (MV Ax; AV BC)

 FV  AM (1)

Ta lại có 1 2 AM BC  (AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

của vuông ABC)

0,25

x

y

F

V

M

E

D H

A C

B

P