Đề học kỳ 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Giảng Võ - Hà Nội

UBND QUẬN BA ĐÌNH

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN 8

Ngày: 17/12/2022

Thời gian làm bài: 90 phút

(Học sinh được dùng máy tính cầm tay) Bài I (2,0 điểm):

1. Tìm x biết:

a) 3 ( 5) 6( 5) 0 x x x     ; b)

3 2 27 ( 3)( 7 ) 0 x x x x      ; c)

2 4 4 3 0 x x    2. Tính giá trị biểu thức:

2 2 2022 2022 C x x y y     biết rằng 2022 x y   .

Bài II (1,5 điểm) Rút gọn các phân thức sau:

1.

2 3

5 7 15

9

x y A

x y  ;

2.

4 2 3 3 2

3 2 2 3 4 2 2 6 6 2 xy x y x y B

x y x y xy y   

  

.

Bài III (2,5 điểm) Cho 2 đa thức sau:

3 2 4 11 5 5 A x x x     và 2 B x   . a) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B ; b) Tìm các giá trị nguyên của x để đa thức A chia hết cho đa thức B.

c) Cho đa thức

3 2 10 4 13 C x x a     , tìm số a để  C B .

Bài IV (3,5 điểm):

1. Một nhà địa chính cần đo đạc miếng đất như hình vẽ. Biết

24 , 30 , 37 . AB m AD m BC m    Đoạn CD bị cái ao ngăn cách

không thể đi qua đo được. Em hãy giúp nhà địa chính đo khoảng

cách giữa 2 điểm C và D của mảnh đất .

2. Cho tam giác ABC vuông tại A ( ) AB AC  . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . Vẽ ( ), ( ). MF AB F AB ME AC E AC    

a) Chứng minh rằng: tứ giácAEMF là hình chữ nhật. b) Vẽ điểm N đối xứng với điểm M qua điểm F . Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình thoi.

c) Gọi I là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật AEMF , đường thẳng BI cắt

đường thẳng EM tại điểm K và gọi điểm H là hình chiếu của điểm K xuống đường thẳng

NB . Chứng minh AMH  cân .

Bài V (0,5 điểm): Cho ,a b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp.

Chứng minh rằng: 1 ab a b    chia hết cho 48.

..….……………Hết………………….

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

24 m

37 m 30 m

A B

D

C

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN TOÁN 8 ( 2022-2023)

I) HƯỚNG DẪN CHUNG

+) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25.

+) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm.

+) Các tình huống phát sinh trong quá trình chấm do Hội đồng chấm thi quy định, thống nhất bằng biên bản.

II) HƯỚNG DẪN CHI TIẾT

Bài Ý Đáp án Điểm

Bài I

2,0 điểm

1a) 3 ( 5) 6( 5) 0 x x x     0,5 ( 5)(3 6) 0 x x    0,25

Tìm được   5; 2 x   0,25

1b) 3 2 27 ( 3)( 7 ) 0 x x x x      0,5 ( 3)(4 9) 0 x x    0,25

Tìm được 9 3; 4 x        

0,25

1c) 2 4 4 3 0 x x    0,5

2 4 6 2 3 0 x x x     0,25 (2 3)(2 1) 0 x x   

Tìm được 3 1 ; 2 2 x       

0,25

2. Tính giá trị biểu thức:

2 2 2022 2022 C x x y y     biết rằng 2022 x y   . 0,5

2 2

2 2 2022 2022

( ) 2022( )

C x x y y

x y x y

   

   

( )( ) 2022( ) x y x y x y      ( )( 2022) x y x y     0,25

Thay 2022 x y   vào C ta được C = 0 0,25

Bài

II 1,5 điểm

1.

Rút gọn biểu thức:

2 3

5 7 15

9

x y A

x y  0,75

2 3

5 7 15

9

x y A

x y 

2 3

2 3 3 4 3 .5 3 .3 x y x y x y  0,25

3 4 5 3x y  . 0,5

2.

Rút gọn biểu thức:

4 2 3 3 2

3 2 2 3 4 2 2 6 6 2 xy x y x y B

x y x y xy y   

   0.75