Đề học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 trường THCS Trần Quang Khải - TP HCM

UBND QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Năm học: 2022 - 2023

Môn: TOÁN - LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)

3 2 2 6x y 12x y  b)

2 2 x 9y 5x 15y    Bài 2: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

a)

3 2 2 (12x y 3x y 6xy) : 3xy  

b)

2 2x 18x x 9 x 9    (với x 9 ).

c) 2 8 7 10x 3 x x 1 x x   

  (với x 0, x 1   ).

Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết:

a)

2 2 (x 4) 3x(x 5) 2x 0      b) 6x(x 7) 3x 21 0     Bài 4: (1 điểm) Một cửa hàng điện máy niêm yết giá bán của một loại Tivi là 12 triệu

đồng/cái. Nhân dịp Noel, cửa hàng bán giảm giá 15% so với giá niêm yết cho loại Tivi

trên.

a) Tính giá bán của loại Tivi trên sau khi giảm 15%.

b) Khi bán Tivi với giá giảm như trên thì cửa hàng vẫn thu được lợi nhuận là 20%. Hỏi

cửa hàng phải bán loại Tivi trên với giá bao nhiêu để lợi nhuận thu được là 30% ?

Bài 5: (1 điểm) Do không thể đo trực tiếp bề rộng

BC của một hố nước sâu, người ta xây dựng mô hình

như hình vẽ bên. Biết rằng EF = 200m.

a) Tình chiều rộng BC của hố nước?

b) Người ta sử dụng một chiếc thuyền đi theo

đường thẳng từ B đến C mất 2,4 phút. Hỏi tốc độ của thuyền (km/h) khi đi từ B đến C

là bao nhiêu ?

Bài 6: (2,5 điểm) ) Cho ΔABC vuông tại A, gọi M là trung điểm BC. Từ M vẽ ME ⏊ AB tại E, MH ⏊ AC tại H.

a) Chứng minh tứ giác AEMH là hình chữ nhật. b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua H. Chứng minh tứ giác AMCI là hình thoi. c) Gọi N là điểm đối xứng với H qua M. Vẽ HK ⏊ BC tại K. Chứng minh NK ⏊

AK.

--------------Hết---------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 8 ( 2022 – 2023)

Hướng dẫn chấm Điểm

Bài 1: (1,5 điểm)

a) 

 

3 2 2

2 6x y 12x y

6x y(xy 2)

0,75

b) 2 2 x 9y 5x 15y

(x 3y)(x 3y) 5(x 3y)

(x 3y)(x 3y 5)

  

    

   

0,25x2 0,25

Bài 2: (2 điểm)

a) 3 2 2

2 (12 3 6 ) :3

4 2

x y x y xy xy

x y x

 

  

0,5

b) 2

2

2x 18x x 9 x 9 2x 18x x 9 2x(x 9) x 9 2x

     

 

 

0,25 0,25

c)

2 8 7 10 3

1 8 7 10 3 ( 1) 1

8( 1) 7 10 3 ( 1) ( 1) ( 1) 8 8 7 10 3 ( 1) 1 ( 1)

1

x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x x

x

          

               



0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 3: (1,5 điểm)

a) 2 2

2 2 2 (x 4) 3x(x 5) 2x 0

x 8x 16 3x 15x 2x 0

7x 16 0 16 x 7

    

     

   

0,25x2 0,25

b) 6x(x 7) 3x 21 0

6x(x 7) 3(x 7) 0

(x 7)(6x 3) 0

x 7 0 hay 6x 3 0

1 x 7 hay x 2

   

   

  

   

 

0,25 0,25 0,25

Bài 4: a) b)

(1 điểm) Giá của Tivi sau khi giảm 15% là : 12.(1 15%) 10,2   (triệu đồng)

Số tiền vốn của Tivi là:

10,2 8,5 120%  (triệu đồng)

Để lợi nhuận là 30%, thì cần phải bán Tivi đó với số tiền là:

8,5.130% 11,05  (triệu đồng)

0,5 0,25 0,25

Bài 5: (1 điểm)

a) b)

Xeùt ABC coù:

E laø trung ñieåm cuûa AB (gt)

F laø trung ñieåm cuûa AC (gt)

EF là đường trung bình của tam giác ABC

BC EF BC 2.EF 2.200 400 2



   

     

Vậy hố nước rộng 400 mét. Ta có 400m = 0,4km; 2,4 phút = 0,04 giờ Tốc độ của thuyền điện chạy từ B đến C là 0,4 : 0,04 = 10km/h

0,25 0,5 0,25

Bài 6: (2,5 điểm)

O E M

N

K

I

H C

B

A