Đề học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Thái Thụy - Thái Bình

PHÒNG GD&ĐT

THÁI THỤY

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1 điểm) Tính.

a) (x 3).x  b) 2 2 3 (3x y z 5xy xyz): 2xy  

Bài 2: (1,5 điểm)Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) 2 2xy 6x  b) xy 4y 2(x 4)    c) 3 x 4x 

Bài 3:(1,5 điểm)

a) Tìm đa thức A biết 2 A x 1 x 1 x 1    

b) Cho hai phân thức 1 x 3  và 2 x 3  . Tìm x (x ≠ ±3) để giá trị hai phân thức bằng

nhau.

Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức

2 1 1 x 4x 4 M . x 2 x 2 2x            

a) Tìm các giá trị của x để giá trị của M xác định.

b) Rút gọn M.

c) Tính giá trị của M tại x = 1.

Bài 5: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MEAC (EAC) và kẻ MFAB (FAB).

a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?

b) Lấy điểm N là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AB và

tứ giác AMBN là hình thoi.

c) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMBN là hình vuông ?

d) Chứng minh rằng ABC AEMF S 2S  .

Bài 6:(0,5 điểm) Chứng minh rằng 3 3 3 (x y) (y z) (z x) 3(x y)(y z)(z x)         

--- HẾT ---

Họ và tên: ……………………………………….. SBD:…………..

PHÒNG GD&ĐT

THÁI THỤY

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 8

Câu Đáp án Điểm

Bài 1:

(1 đ)

Tính:

a) (x 3).x  b) 2 2 3 (3x y z 5xy xyz): 2xy  

1a (x 3)x  = 2 x 3x  0,5

1b

2 2 3 (3x y z 5xy xyz): 2xy   = 2 3 5 1 xyz y z 2 2 2   0,5

Bài 2: (1,5 đ)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) 2 2xy 6x  b) xy 4y 2(x 4)    c) 3 x 4x 

2a 2 2xy 6x  =2x(y 3x)  0,5

2b xy 4y 2(x 4)    =(xy 4y) 2(x 4)    = y(x 4) 2(x 4)    =(x 4)(y 2)  

0,25 0,25

2c

3 x 4x  = 2 x(x 4)  0,25 = x(x 2)(x 2)   0,25

Bài 3:

(1,5 đ)

a) Tìm đa thức A biết 2 A x 1 x 1 x 1    

b) Cho hai phân thức 1 x 3  và 2 x 3  . Tìm x (x ≠ ±3) để giá trị hai

phân thức bằng nhau.

3a

2 A x 1 x 1 x 1    

2 A.(x 1) (x 1)(x 1)      0,25

2 2 A.(x 1) x 1 A 1     

Vậy A= 1

0,5

3b

Ta có : 1 x 3  = 2 x 3  (x ≠ ±3)

Suy ra x 3 2(x 3)  

0,25

Tìm ra được x = - 9 (T/m điều kiện) và kết luận. 0,5

Bài 4:

(2 đ)

Cho biểu thức

2 1 1 x 4x 4 M . x 2 x 2 2x            

a) Tìm các giá trị của x để giá trị của M xác định.

b) Rút gọn M.

c) Tính giá trị của M tại x = 1. 4a Tìm được điều kiện xác định x 0 ; x 2 ; x 2    và kết luận 0,5

4b

2 1 1 x 4x 4 M . x 2 x 2 2x            

=

2 2x (x 2) . (x 2)(x 2) 2x

  

0,5

= x 2 x 2   0,25

Vậy M= x 2 x 2   0.25

4c

ĐKXĐ : x 0 ; x 2 ; x 2    Ta thấy x = 1 thỏa mãn điều kiện xác định, thay vào M ta được:

M= 1 2 3 1 2   

0,25

Vậy M = - 3 tại x = 1. 0,25

Bài 5: (3,5 đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, từ M

kẻ MEAC (EAC) và kẻ MFAB (FAB).

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm N là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh F là

trung điểm của AB và tứ giác AMBN là hình thoi.

c) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMBN là hình

vuông?

d) Chứng minh rằng ABC AEMF S 2S  .

Vẽ hình đúng

M

N

F

E

C B

A

Ghi GT-KL đúng

0,25

0,25

5a Chỉ ra được    0 EAF AEM AFM 90    0,5 Kết luận được tứ giác AEMF là hình chữ nhật (DHNB) 0,25

5b

Chứng minh được F là trung điểm của AB 0,5 Chứng minh được AMBN là hình bình hành. 0,25 Chứng minh được hình bình hành AMBN là hình thoi. 0,25 5c Theo câu b) AMBN là hình thoi, AMBN là hình vuông thì AMBC 0,25