Đề minh họa học kì 1 Toán 8 năm 2023 - 2024 trường THCS Nghĩa Tân - Hà Nội

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)

Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1: Khai triển biểu thức ( )

3 1 x + ta được kết quả là

A. 3 2 3 3 1 x x x − + − . B. 3 2 3 3 1 x x x + + + . C. 3 2 9 3 1 x x x + + + . D. 3 2 9 3 1 x x x − + −. Câu 2: Phân tích đa thức 2 2 4 4 x x y + − + thành nhân tử ta được kết quả là:

A. ( 2)( ) x x y + − . B. ( )( ) 1 x y x − + .

C. ( )( ) 2 2 x y x y + + + − . D. ( 2 )( 2 ) x y x y + − − + .

Câu 3: Phân tích đa thức 3 12 x x + thành nhân tử, ta được

A. ( ) 2 12 x x + . B. ( ) 2 12 x x + . C. ( ) 2 12 x x − . D. ( ) 2 12 x x − .

Câu 4: Kết quả của phép tính ( )( ) 2 2 5 5 5 x x x − + + là

A. ( )

3 3 25 x − . B. 3 125 x − . C. ( )

3 5 x − . D. 3 35 x + .

Câu 5: Phát biểu nào sau đây đúng về hình bình hành? A. Hình bình hành có các cạnh bằng nhau. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. C. Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Hình bình hành là hình thang cân. Câu 6: Phân tích đa thức 2 2 a b ax bx − − + thành nhân tử, ta được kết quả

A. ( )( ) 2 a b x + − . B. ( )( ) 2 a b x − − . C. ( )( ) 2 b a x − + . D. ( )( ) 2 a b x − + .

Câu 7: Cho ABC  , AD là phân giác trong của góc A , biết 2 3 AB AC = . Hãy chọn câu đúng

A. 3 2 BD CD = . B. 2 3 BD CD = . C. 1 2 BD CD = . D. 1 3 BD CD = .

Câu 8: Rút gọn biểu thức ( ) ( )

3 3 2 6 A a b a b ab = + + − − , ta thu được

A. 3 2b . B. 3 2a . C. 3 2b − . D. 3 2a − . Câu 9: Cho hình vẽ dưới đây: Biết ME EP = , 10 cm DN = .

Độ dài đoạn thẳng DM là A. 6 cm . B. 4 cm . C. 12 cm . D. 8 cm .

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ( ) ( )

3 2 1 3 4 x x x + − + = ?

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .

8 cm

E D

P N

M

PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ I

TOÁN 8 Năm học: 2023 – 2024 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 11: Phân tích đa thức 2 2 4 5 10 x x x − + − ta được

A. ( )( ) 2 5 2 x x − − . B. ( )( ) 2 5 2 x x − + . C. ( )( ) 2 2 5 x x − − . D. ( )( ) 2 5 2 x x + − .

Câu 12: Câu phát biểu nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có các cạnh đối song song song là hình bình hành. B. Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông. C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( )

2 2 . 3 2 6 5 xy x x y xy − − + ;

b) ( ) ( ) ( ) 1 . 1 3 x x x x + − − − ;

c) ( ) ( )( )

2 3 2 2 x x x + − − + .

Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ( ) ( ) 2 1 4 1 x y x y − − − ;

b) 2 2 25 2 x y xy − − + .

Bài 3. (1,0 điểm) Bạn lớp trưởng đã làm bảng hỏi về các môn thể thao yêu thích nhất ( mỗi bạn chỉ chọn 1 môn) của các bạn trong lớp 8A và thu được kết quả sau:

Môn thể thao Số bạn

Bóng đá 20

Cầu Lông 12

Cờ vua 8

Bóng bàn 5

Môn khác 5

a) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng thống kê. b) Nhận xét về các môn học yêu thích. Số bạn yêu môn bóng đá chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp. Bài 4. (3 điểm) Cho hình chữ nhật , ABCD AB BC  . Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H .

Lấy E sao cho H là trung điểm của BE , lấy Q sao cho H là trung điểm của QC a) Chứng minh tứ giác BCEQ là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang cân. c) QE cắt DC tại M . Gọi N là hình chiếu của E trên AD , MN cắt DE tại O . Chứng minh tam giác OEM là tam giác cân và . 2 . DE MQ ME MH = .

Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực ( ) , , 0 x y x  thỏa mãn

2 2

2 1 2 4 4 y x

x + + = .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P xy = . ---HẾT---